Kalkulus Contoh

$f (x) = \sqrt[3]{x^{4}} - \sqrt[3]{x^{2}}$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\sqrt[3]{x^{4}} - \sqrt[3]{x^{2}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [\sqrt[3]{x^{4}}] + \frac{d}{d x} [- \sqrt[3]{x^{2}}]$ .

$\frac{d}{d x} [\sqrt[3]{x^{4}}] + \frac{d}{d x} [- \sqrt[3]{x^{2}}]$

Langkah 1.1.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\sqrt[3]{x^{4}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x^{4}}$ sebagai $x^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{3}}] + \frac{d}{d x} [- \sqrt[3]{x^{2}}]$

Langkah 1.1.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} x^{\frac{4}{3} - 1} + \frac{d}{d x} [- \sqrt[3]{x^{2}}]$

Langkah 1.1.2.3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3} x^{\frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}} + \frac{d}{d x} [- \sqrt[3]{x^{2}}]$

Langkah 1.1.2.4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3} x^{\frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}} + \frac{d}{d x} [- \sqrt[3]{x^{2}}]$

Langkah 1.1.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4}{3} x^{\frac{4 - 1 \cdot 3}{3}} + \frac{d}{d x} [- \sqrt[3]{x^{2}}]$

Langkah 1.1.2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{4}{3} x^{\frac{4 - 3}{3}} + \frac{d}{d x} [- \sqrt[3]{x^{2}}]$

Langkah 1.1.2.6.2

Kurangi $3$ dengan $4$ .

$\frac{4}{3} x^{\frac{1}{3}} + \frac{d}{d x} [- \sqrt[3]{x^{2}}]$

Langkah 1.1.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- \sqrt[3]{x^{2}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x^{2}}$ sebagai $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{4}{3} x^{\frac{1}{3}} + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{2}{3}}]$

Langkah 1.1.3.2

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x^{\frac{2}{3}}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$ .

$\frac{4}{3} x^{\frac{1}{3}} - \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

Langkah 1.1.3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{2}{3}$ .

$\frac{4}{3} x^{\frac{1}{3}} - (\frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} - 1})$

Langkah 1.1.3.4

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3} x^{\frac{1}{3}} - (\frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}})$

Langkah 1.1.3.5

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3} x^{\frac{1}{3}} - (\frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}})$

Langkah 1.1.3.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4}{3} x^{\frac{1}{3}} - (\frac{2}{3} x^{\frac{2 - 1 \cdot 3}{3}})$

Langkah 1.1.3.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.7.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{4}{3} x^{\frac{1}{3}} - (\frac{2}{3} x^{\frac{2 - 3}{3}})$

Langkah 1.1.3.7.2

Kurangi $3$ dengan $2$ .

$\frac{4}{3} x^{\frac{1}{3}} - (\frac{2}{3} x^{\frac{- 1}{3}})$

Langkah 1.1.3.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{4}{3} x^{\frac{1}{3}} - (\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}})$

Langkah 1.1.3.9

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $x^{- \frac{1}{3}}$ .

$\frac{4}{3} x^{\frac{1}{3}} - \frac{2 x^{- \frac{1}{3}}}{3}$

Langkah 1.1.3.10

Pindahkan $x^{- \frac{1}{3}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4}{3} x^{\frac{1}{3}} - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 1.1.4

Gabungkan $\frac{4}{3}$ dan $x^{\frac{1}{3}}$ .

$f' (x) = \frac{4 x^{\frac{1}{3}}}{3} - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 1.2

Turunan pertama dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{4 x^{\frac{1}{3}}}{3} - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{3}}}{3} - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 2

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $\frac{4 x^{\frac{1}{3}}}{3} - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{3}}}{3} - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} = 0$

Langkah 2.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$3, 3 x^{\frac{1}{3}}, 1$

Langkah 2.2.2

Karena $3, 3 x^{\frac{1}{3}}, 1$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $3, 3, 1$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $x^{\frac{1}{3}}$ .

Langkah 2.2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.2.4

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 2.2.5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.2.6

KPK dari $3, 3, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$3$

Langkah 2.2.7

KPK dari $x^{\frac{1}{3}}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x^{\frac{1}{3}}$

Langkah 2.2.8

KPK untuk $3, 3 x^{\frac{1}{3}}, 1$ adalah bagian bilangan $3$ dikalikan dengan bagian variabel.

$3 x^{\frac{1}{3}}$

Langkah 2.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{4 x^{\frac{1}{3}}}{3} - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} = 0$ dengan $3 x^{\frac{1}{3}}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{4 x^{\frac{1}{3}}}{3} - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} = 0$ dengan $3 x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{3}}}{3} (3 x^{\frac{1}{3}}) - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 x^{\frac{1}{3}}) = 0 (3 x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 \frac{4 x^{\frac{1}{3}}}{3} x^{\frac{1}{3}} - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 x^{\frac{1}{3}}) = 0 (3 x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \frac{4 x^{\frac{1}{3}}}{3} x^{\frac{1}{3}} - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 x^{\frac{1}{3}}) = 0 (3 x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2.3.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 x^{\frac{1}{3}}) = 0 (3 x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2.3.2.1.3

Kalikan $x^{\frac{1}{3}}$ dengan $x^{\frac{1}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.3.1

Pindahkan $x^{\frac{1}{3}}$ .

$4 (x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}) - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 x^{\frac{1}{3}}) = 0 (3 x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2.3.2.1.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 x^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}} - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 x^{\frac{1}{3}}) = 0 (3 x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2.3.2.1.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$4 x^{\frac{1 + 1}{3}} - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 x^{\frac{1}{3}}) = 0 (3 x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2.3.2.1.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$4 x^{\frac{2}{3}} - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 x^{\frac{1}{3}}) = 0 (3 x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2.3.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3 x^{\frac{1}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$ ke dalam pembilangnya.

$4 x^{\frac{2}{3}} + \frac{- 2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 x^{\frac{1}{3}}) = 0 (3 x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2.3.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 x^{\frac{2}{3}} + \frac{- 2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 x^{\frac{1}{3}}) = 0 (3 x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2.3.2.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x^{\frac{2}{3}} - 2 = 0 (3 x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Kalikan $0 (3 x^{\frac{1}{3}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$4 x^{\frac{2}{3}} - 2 = 0 x^{\frac{1}{3}}$

Langkah 2.3.3.1.2

Kalikan $0$ dengan $x^{\frac{1}{3}}$ .

$4 x^{\frac{2}{3}} - 2 = 0$

Langkah 2.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x^{\frac{2}{3}} = 2$

Langkah 2.4.2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{3}{2}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(4 x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 2^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Sederhanakan ${(4 x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 x^{\frac{2}{3}}$ .

$4^{\frac{3}{2}} {(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 2^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.4.3.1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

${(2^{2})}^{\frac{3}{2}} {(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 2^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.4.3.1.1.3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{2 (\frac{3}{2})} {(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 2^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2^{2 (\frac{3}{2})} {(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 2^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.4.3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2^{3} {(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 2^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.4.3.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1.3.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$8 {(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 2^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.4.3.1.3.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1.3.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 2^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.4.3.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$8 x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 2^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.4.3.1.3.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$8 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 2^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.4.3.1.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1.3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$8 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 2^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.4.3.1.3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$8 x^{1} = \pm 2^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.4.3.1.4

Sederhanakan.

$8 x = \pm 2^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.4.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$8 x = 2^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.4.4.2

Bagi setiap suku pada $8 x = 2^{\frac{3}{2}}$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.2.1

Bagilah setiap suku di $8 x = 2^{\frac{3}{2}}$ dengan $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{2^{\frac{3}{2}}}{8}$

Langkah 2.4.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x}{8} = \frac{2^{\frac{3}{2}}}{8}$

Langkah 2.4.4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2^{\frac{3}{2}}}{8}$

Langkah 2.4.4.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$8 x = - 2^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.4.4.4

Bagi setiap suku pada $8 x = - 2^{\frac{3}{2}}$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.4.1

Bagilah setiap suku di $8 x = - 2^{\frac{3}{2}}$ dengan $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 2^{\frac{3}{2}}}{8}$

Langkah 2.4.4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 2^{\frac{3}{2}}}{8}$

Langkah 2.4.4.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2^{\frac{3}{2}}}{8}$

Langkah 2.4.4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.4.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{2^{\frac{3}{2}}}{8}$

Langkah 2.4.4.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{2^{\frac{3}{2}}}{8}, - \frac{2^{\frac{3}{2}}}{8}$

Langkah 3

Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ubah persamaan dengan eksponen pecahan menjadi akar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gunakan rumus $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ untuk menulis kembali eksponensiasi ke dalam bentuk akar.

$\frac{4 \sqrt[3]{x^{1}}}{3} - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 3.1.2

Gunakan rumus $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ untuk menulis kembali eksponensiasi ke dalam bentuk akar.

$\frac{4 \sqrt[3]{x^{1}}}{3} - \frac{2}{3 \sqrt[3]{x^{1}}}$

Langkah 3.1.3

Apa pun yang dipangkatkan ke $1$ sama dengan bilangan pokok itu sendiri.

$\frac{4 \sqrt[3]{x}}{3} - \frac{2}{3 \sqrt[3]{x^{1}}}$

Langkah 3.1.4

Apa pun yang dipangkatkan ke $1$ sama dengan bilangan pokok itu sendiri.

$\frac{4 \sqrt[3]{x}}{3} - \frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$

Langkah 3.2

Atur penyebut dalam $\frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$3 \sqrt[3]{x} = 0$

Langkah 3.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${(3 \sqrt[3]{x})}^{3} = 0^{3}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(3 x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 0^{3}$

Langkah 3.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Sederhanakan ${(3 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x^{\frac{1}{3}}$ .

$3^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 0^{3}$

Langkah 3.3.2.2.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$27 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 0^{3}$

Langkah 3.3.2.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

Langkah 3.3.2.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$27 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

Langkah 3.3.2.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$27 x^{1} = 0^{3}$

Langkah 3.3.2.2.1.4

Sederhanakan.

$27 x = 0^{3}$

Langkah 3.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$27 x = 0$

Langkah 3.3.3

Bagi setiap suku pada $27 x = 0$ dengan $27$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $27 x = 0$ dengan $27$ .

$\frac{27 x}{27} = \frac{0}{27}$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{27 x}{27} = \frac{0}{27}$

Langkah 3.3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{27}$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Bagilah $0$ dengan $27$ .

$x = 0$

Langkah 4

Evaluasi $\sqrt[3]{x^{4}} - \sqrt[3]{x^{2}}$ di setiap nilai $x$ di mana turunannya adalah $0$ atau tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi pada $x = \frac{2^{\frac{3}{2}}}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Substitusikan $\frac{2^{\frac{3}{2}}}{8}$ untuk $x$ .

$\sqrt[3]{{(\frac{2^{\frac{3}{2}}}{8})}^{4}} - \sqrt[3]{{(\frac{2^{\frac{3}{2}}}{8})}^{2}}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2^{\frac{3}{2}}}{8}$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(2^{\frac{3}{2}})}^{4}}{8^{4}}} - \sqrt[3]{{(\frac{2^{\frac{3}{2}}}{8})}^{2}}$

Langkah 4.1.2.1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.2.1

Kalikan eksponen dalam ${(2^{\frac{3}{2}})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.2.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[3]{\frac{2^{\frac{3}{2} \cdot 4}}{8^{4}}} - \sqrt[3]{{(\frac{2^{\frac{3}{2}}}{8})}^{2}}$

Langkah 4.1.2.1.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\sqrt[3]{\frac{2^{\frac{3}{2} \cdot (2 (2))}}{8^{4}}} - \sqrt[3]{{(\frac{2^{\frac{3}{2}}}{8})}^{2}}$

Langkah 4.1.2.1.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[3]{\frac{2^{\frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 2)}}{8^{4}}} - \sqrt[3]{{(\frac{2^{\frac{3}{2}}}{8})}^{2}}$

Langkah 4.1.2.1.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[3]{\frac{2^{3 \cdot 2}}{8^{4}}} - \sqrt[3]{{(\frac{2^{\frac{3}{2}}}{8})}^{2}}$

Langkah 4.1.2.1.2.1.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\sqrt[3]{\frac{2^{6}}{8^{4}}} - \sqrt[3]{{(\frac{2^{\frac{3}{2}}}{8})}^{2}}$

Langkah 4.1.2.1.2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $6$ .

$\sqrt[3]{\frac{64}{8^{4}}} - \sqrt[3]{{(\frac{2^{\frac{3}{2}}}{8})}^{2}}$

Langkah 4.1.2.1.3

Naikkan $8$ menjadi pangkat $4$ .

$\sqrt[3]{\frac{64}{4096}} - \sqrt[3]{{(\frac{2^{\frac{3}{2}}}{8})}^{2}}$

Langkah 4.1.2.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $64$ dan $4096$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.4.1

Faktorkan $64$ dari $64$ .

$\sqrt[3]{\frac{64 (1)}{4096}} - \sqrt[3]{{(\frac{2^{\frac{3}{2}}}{8})}^{2}}$

Langkah 4.1.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.4.2.1

Faktorkan $64$ dari $4096$ .

$\sqrt[3]{\frac{64 \cdot 1}{64 \cdot 64}} - \sqrt[3]{{(\frac{2^{\frac{3}{2}}}{8})}^{2}}$

Langkah 4.1.2.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[3]{\frac{64 \cdot 1}{64 \cdot 64}} - \sqrt[3]{{(\frac{2^{\frac{3}{2}}}{8})}^{2}}$

Langkah 4.1.2.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[3]{\frac{1}{64}} - \sqrt[3]{{(\frac{2^{\frac{3}{2}}}{8})}^{2}}$

Langkah 4.1.2.1.5

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{1}{64}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{64}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{64}} - \sqrt[3]{{(\frac{2^{\frac{3}{2}}}{8})}^{2}}$

Langkah 4.1.2.1.6

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{64}} - \sqrt[3]{{(\frac{2^{\frac{3}{2}}}{8})}^{2}}$

Langkah 4.1.2.1.7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.7.1

Tulis kembali $64$ sebagai $4^{3}$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{4^{3}}} - \sqrt[3]{{(\frac{2^{\frac{3}{2}}}{8})}^{2}}$

Langkah 4.1.2.1.7.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$\frac{1}{4} - \sqrt[3]{{(\frac{2^{\frac{3}{2}}}{8})}^{2}}$

Langkah 4.1.2.1.8

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2^{\frac{3}{2}}}{8}$ .

$\frac{1}{4} - \sqrt[3]{\frac{{(2^{\frac{3}{2}})}^{2}}{8^{2}}}$

Langkah 4.1.2.1.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.9.1

Kalikan eksponen dalam ${(2^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.9.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4} - \sqrt[3]{\frac{2^{\frac{3}{2} \cdot 2}}{8^{2}}}$

Langkah 4.1.2.1.9.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.9.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{4} - \sqrt[3]{\frac{2^{\frac{3}{2} \cdot 2}}{8^{2}}}$

Langkah 4.1.2.1.9.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{4} - \sqrt[3]{\frac{2^{3}}{8^{2}}}$

Langkah 4.1.2.1.9.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{1}{4} - \sqrt[3]{\frac{8}{8^{2}}}$

Langkah 4.1.2.1.10

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{4} - \sqrt[3]{\frac{8}{64}}$

Langkah 4.1.2.1.11

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.11.1

Faktorkan $8$ dari $8$ .

$\frac{1}{4} - \sqrt[3]{\frac{8 (1)}{64}}$

Langkah 4.1.2.1.11.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.11.2.1

Faktorkan $8$ dari $64$ .

$\frac{1}{4} - \sqrt[3]{\frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 8}}$

Langkah 4.1.2.1.11.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{4} - \sqrt[3]{\frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 8}}$

Langkah 4.1.2.1.11.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{4} - \sqrt[3]{\frac{1}{8}}$

Langkah 4.1.2.1.12

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{1}{8}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{8}}$ .

$\frac{1}{4} - \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{8}}$

Langkah 4.1.2.1.13

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{1}{4} - \frac{1}{\sqrt[3]{8}}$

Langkah 4.1.2.1.14

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.14.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\frac{1}{4} - \frac{1}{\sqrt[3]{2^{3}}}$

Langkah 4.1.2.1.14.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$\frac{1}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 4.1.2.2

Untuk menuliskan $- \frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 4.1.2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.3.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{1}{4} - \frac{2}{4}$

Langkah 4.1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 - 2}{4}$

Langkah 4.1.2.5

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$\frac{- 1}{4}$

Langkah 4.1.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{4}$

Langkah 4.2

Evaluasi pada $x = - \frac{2^{\frac{3}{2}}}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Substitusikan $- \frac{2^{\frac{3}{2}}}{8}$ untuk $x$ .

$\sqrt[3]{{(- \frac{2^{\frac{3}{2}}}{8})}^{4}} - \sqrt[3]{{(- \frac{2^{\frac{3}{2}}}{8})}^{2}}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{2^{\frac{3}{2}}}{8}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{4} {(\frac{2^{\frac{3}{2}}}{8})}^{4}} - \sqrt[3]{{(- \frac{2^{\frac{3}{2}}}{8})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$\sqrt[3]{1 {(\frac{2^{\frac{3}{2}}}{8})}^{4}} - \sqrt[3]{{(- \frac{2^{\frac{3}{2}}}{8})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2^{\frac{3}{2}}}{8}$ .

$\sqrt[3]{1 \frac{{(2^{\frac{3}{2}})}^{4}}{8^{4}}} - \sqrt[3]{{(- \frac{2^{\frac{3}{2}}}{8})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.4.1

Kalikan eksponen dalam ${(2^{\frac{3}{2}})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.4.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[3]{1 \frac{2^{\frac{3}{2} \cdot 4}}{8^{4}}} - \sqrt[3]{{(- \frac{2^{\frac{3}{2}}}{8})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.1.4.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.4.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\sqrt[3]{1 \frac{2^{\frac{3}{2} \cdot (2 (2))}}{8^{4}}} - \sqrt[3]{{(- \frac{2^{\frac{3}{2}}}{8})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.1.4.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[3]{1 \frac{2^{\frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 2)}}{8^{4}}} - \sqrt[3]{{(- \frac{2^{\frac{3}{2}}}{8})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.1.4.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[3]{1 \frac{2^{3 \cdot 2}}{8^{4}}} - \sqrt[3]{{(- \frac{2^{\frac{3}{2}}}{8})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.1.4.1.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\sqrt[3]{1 \frac{2^{6}}{8^{4}}} - \sqrt[3]{{(- \frac{2^{\frac{3}{2}}}{8})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.1.4.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $6$ .

$\sqrt[3]{1 \frac{64}{8^{4}}} - \sqrt[3]{{(- \frac{2^{\frac{3}{2}}}{8})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.1.5

Naikkan $8$ menjadi pangkat $4$ .

$\sqrt[3]{1 (\frac{64}{4096})} - \sqrt[3]{{(- \frac{2^{\frac{3}{2}}}{8})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.1.6

Hapus faktor persekutuan dari $64$ dan $4096$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.6.1

Faktorkan $64$ dari $64$ .

$\sqrt[3]{1 \frac{64 (1)}{4096}} - \sqrt[3]{{(- \frac{2^{\frac{3}{2}}}{8})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.6.2.1

Faktorkan $64$ dari $4096$ .

$\sqrt[3]{1 \frac{64 \cdot 1}{64 \cdot 64}} - \sqrt[3]{{(- \frac{2^{\frac{3}{2}}}{8})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.1.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[3]{1 \frac{64 \cdot 1}{64 \cdot 64}} - \sqrt[3]{{(- \frac{2^{\frac{3}{2}}}{8})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.1.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[3]{1 (\frac{1}{64})} - \sqrt[3]{{(- \frac{2^{\frac{3}{2}}}{8})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.1.7

Kalikan $\frac{1}{64}$ dengan $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{1}{64}} - \sqrt[3]{{(- \frac{2^{\frac{3}{2}}}{8})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.1.8

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{1}{64}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{64}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{64}} - \sqrt[3]{{(- \frac{2^{\frac{3}{2}}}{8})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.1.9

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{64}} - \sqrt[3]{{(- \frac{2^{\frac{3}{2}}}{8})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.1.10

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.10.1

Tulis kembali $64$ sebagai $4^{3}$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{4^{3}}} - \sqrt[3]{{(- \frac{2^{\frac{3}{2}}}{8})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.1.10.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$\frac{1}{4} - \sqrt[3]{{(- \frac{2^{\frac{3}{2}}}{8})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.1.11

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{2^{\frac{3}{2}}}{8}$ .

$\frac{1}{4} - \sqrt[3]{{(- 1)}^{2} {(\frac{2^{\frac{3}{2}}}{8})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.1.12

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{4} - \sqrt[3]{1 {(\frac{2^{\frac{3}{2}}}{8})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.1.13

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2^{\frac{3}{2}}}{8}$ .

$\frac{1}{4} - \sqrt[3]{1 \frac{{(2^{\frac{3}{2}})}^{2}}{8^{2}}}$

Langkah 4.2.2.1.14

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.14.1

Kalikan eksponen dalam ${(2^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.14.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4} - \sqrt[3]{1 \frac{2^{\frac{3}{2} \cdot 2}}{8^{2}}}$

Langkah 4.2.2.1.14.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.14.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{4} - \sqrt[3]{1 \frac{2^{\frac{3}{2} \cdot 2}}{8^{2}}}$

Langkah 4.2.2.1.14.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{4} - \sqrt[3]{1 \frac{2^{3}}{8^{2}}}$

Langkah 4.2.2.1.14.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{1}{4} - \sqrt[3]{1 \frac{8}{8^{2}}}$

Langkah 4.2.2.1.15

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{4} - \sqrt[3]{1 (\frac{8}{64})}$

Langkah 4.2.2.1.16

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.16.1

Faktorkan $8$ dari $8$ .

$\frac{1}{4} - \sqrt[3]{1 \frac{8 (1)}{64}}$

Langkah 4.2.2.1.16.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.16.2.1

Faktorkan $8$ dari $64$ .

$\frac{1}{4} - \sqrt[3]{1 \frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 8}}$

Langkah 4.2.2.1.16.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{4} - \sqrt[3]{1 \frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 8}}$

Langkah 4.2.2.1.16.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{4} - \sqrt[3]{1 (\frac{1}{8})}$

Langkah 4.2.2.1.17

Kalikan $\frac{1}{8}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{4} - \sqrt[3]{\frac{1}{8}}$

Langkah 4.2.2.1.18

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{1}{8}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{8}}$ .

$\frac{1}{4} - \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{8}}$

Langkah 4.2.2.1.19

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{1}{4} - \frac{1}{\sqrt[3]{8}}$

Langkah 4.2.2.1.20

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.20.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\frac{1}{4} - \frac{1}{\sqrt[3]{2^{3}}}$

Langkah 4.2.2.1.20.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$\frac{1}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.2.2

Untuk menuliskan $- \frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 4.2.2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.2.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{1}{4} - \frac{2}{4}$

Langkah 4.2.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 - 2}{4}$

Langkah 4.2.2.5

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$\frac{- 1}{4}$

Langkah 4.2.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{4}$

Langkah 4.3

Evaluasi pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Substitusikan $0$ untuk $x$ .

$\sqrt[3]{{(0)}^{4}} - \sqrt[3]{{(0)}^{2}}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\sqrt[3]{0} - \sqrt[3]{{(0)}^{2}}$

Langkah 4.3.2.1.2

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{3}$ .

$\sqrt[3]{0^{3}} - \sqrt[3]{{(0)}^{2}}$

Langkah 4.3.2.1.3

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$0 - \sqrt[3]{{(0)}^{2}}$

Langkah 4.3.2.1.4

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$0 - \sqrt[3]{0}$

Langkah 4.3.2.1.5

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{3}$ .

$0 - \sqrt[3]{0^{3}}$

Langkah 4.3.2.1.6

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$0 - 0$

Langkah 4.3.2.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$0 + 0$

Langkah 4.3.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0$

Langkah 4.4

Tuliskan semua titik-titiknya.

$(\frac{2^{\frac{3}{2}}}{8}, - \frac{1}{4}), (- \frac{2^{\frac{3}{2}}}{8}, - \frac{1}{4}), (0, 0)$

Langkah 5