Kalkulus Contoh

$f (x) = \frac{x^{3}}{(x^{2}) - 25}$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = x^{3}$ dan $g (x) = x^{2} - 25$ .

$\frac{(x^{2} - 25) \frac{d}{d x} [x^{3}] - x^{3} \frac{d}{d x} [x^{2} - 25]}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Langkah 1.1.2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$\frac{(x^{2} - 25) (3 x^{2}) - x^{3} \frac{d}{d x} [x^{2} - 25]}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Langkah 1.1.2.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x^{2} - 25$ .

$\frac{3 \cdot (x^{2} - 25) x^{2} - x^{3} \frac{d}{d x} [x^{2} - 25]}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Langkah 1.1.2.3

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{2} - 25$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 25]$ .

$\frac{3 (x^{2} - 25) x^{2} - x^{3} (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 25])}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Langkah 1.1.2.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{3 (x^{2} - 25) x^{2} - x^{3} (2 x + \frac{d}{d x} [- 25])}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Langkah 1.1.2.5

Karena $- 25$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 25$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{3 (x^{2} - 25) x^{2} - x^{3} (2 x + 0)}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Langkah 1.1.2.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.6.1

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$\frac{3 (x^{2} - 25) x^{2} - x^{3} (2 x)}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Langkah 1.1.2.6.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 (x^{2} - 25) x^{2} - 2 x^{3} x}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Langkah 1.1.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 (x^{2} - 25) x^{2} - 2 (x^{1} x^{3})}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Langkah 1.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 (x^{2} - 25) x^{2} - 2 x^{1 + 3}}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Langkah 1.1.5

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{3 (x^{2} - 25) x^{2} - 2 x^{4}}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Langkah 1.1.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(3 x^{2} + 3 \cdot - 25) x^{2} - 2 x^{4}}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Langkah 1.1.6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x^{2} x^{2} + 3 \cdot - 25 x^{2} - 2 x^{4}}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Langkah 1.1.6.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.6.3.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.6.3.1.1.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2} x^{2}) + 3 \cdot - 25 x^{2} - 2 x^{4}}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Langkah 1.1.6.3.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 x^{2 + 2} + 3 \cdot - 25 x^{2} - 2 x^{4}}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Langkah 1.1.6.3.1.1.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$\frac{3 x^{4} + 3 \cdot - 25 x^{2} - 2 x^{4}}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Langkah 1.1.6.3.1.2

Kalikan $3$ dengan $- 25$ .

$\frac{3 x^{4} - 75 x^{2} - 2 x^{4}}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Langkah 1.1.6.3.2

Kurangi $2 x^{4}$ dengan $3 x^{4}$ .

$\frac{x^{4} - 75 x^{2}}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Langkah 1.1.6.4

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{4} - 75 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.6.4.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{4}$ .

$\frac{x^{2} x^{2} - 75 x^{2}}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Langkah 1.1.6.4.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $- 75 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 75}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Langkah 1.1.6.4.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 75$ .

$\frac{x^{2} (x^{2} - 75)}{{(x^{2} - 25)}^{2}}$

Langkah 1.1.6.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.6.5.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{x^{2} (x^{2} - 75)}{{(x^{2} - 5^{2})}^{2}}$

Langkah 1.1.6.5.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

$\frac{x^{2} (x^{2} - 75)}{{((x + 5) (x - 5))}^{2}}$

Langkah 1.1.6.5.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $(x + 5) (x - 5)$ .

$f' (x) = \frac{x^{2} (x^{2} - 75)}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}$

Langkah 1.2

Turunan pertama dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{x^{2} (x^{2} - 75)}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}$ .

$\frac{x^{2} (x^{2} - 75)}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}$

Langkah 2

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $\frac{x^{2} (x^{2} - 75)}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}} = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ .

$\frac{x^{2} (x^{2} - 75)}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}} = 0$

Langkah 2.2

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$x^{2} (x^{2} - 75) = 0$

Langkah 2.3

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

$x^{2} - 75 = 0$

Langkah 2.3.2

Atur $x^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Atur $x^{2}$ sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

Langkah 2.3.2.2

Selesaikan $x^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 2.3.2.2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 2.3.2.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 2.3.2.2.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 2.3.3

Atur $x^{2} - 75$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Atur $x^{2} - 75$ sama dengan $0$ .

$x^{2} - 75 = 0$

Langkah 2.3.3.2

Selesaikan $x^{2} - 75 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.1

Tambahkan $75$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = 75$

Langkah 2.3.3.2.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{75}$

Langkah 2.3.3.2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{75}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.3.1

Tulis kembali $75$ sebagai $5^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.3.1.1

Faktorkan $25$ dari $75$ .

$x = \pm \sqrt{25 (3)}$

Langkah 2.3.3.2.3.1.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Langkah 2.3.3.2.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \pm 5 \sqrt{3}$

Langkah 2.3.3.2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 5 \sqrt{3}$

Langkah 2.3.3.2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 5 \sqrt{3}$

Langkah 2.3.3.2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 5 \sqrt{3}, - 5 \sqrt{3}$

Langkah 2.3.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x^{2} (x^{2} - 75) = 0$ benar.

$x = 0, 5 \sqrt{3}, - 5 \sqrt{3}$

Langkah 3

Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur penyebut dalam $\frac{x^{2} (x^{2} - 75)}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

${(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2} = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

${(x + 5)}^{2} = 0$

${(x - 5)}^{2} = 0$

Langkah 3.2.2

Atur ${(x + 5)}^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Atur ${(x + 5)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(x + 5)}^{2} = 0$

Langkah 3.2.2.2

Selesaikan ${(x + 5)}^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Atur $x + 5$ agar sama dengan $0$ .

$x + 5 = 0$

Langkah 3.2.2.2.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 5$

Langkah 3.2.3

Atur ${(x - 5)}^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Atur ${(x - 5)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(x - 5)}^{2} = 0$

Langkah 3.2.3.2

Selesaikan ${(x - 5)}^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.1

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 3.2.3.2.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 3.2.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat ${(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2} = 0$ benar.

$x = - 5, 5$

Langkah 3.3

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

$x = - 5, x = 5$

Langkah 4

Evaluasi $\frac{x^{3}}{(x^{2}) - 25}$ di setiap nilai $x$ di mana turunannya adalah $0$ atau tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Substitusikan $0$ untuk $x$ .

$\frac{{(0)}^{3}}{({(0)}^{2}) - 25}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{0}{0^{2} - 25}$

Langkah 4.1.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{0}{0 - 25}$

Langkah 4.1.2.2.2

Kurangi $25$ dengan $0$ .

$\frac{0}{- 25}$

Langkah 4.1.2.3

Bagilah $0$ dengan $- 25$ .

$0$

Langkah 4.2

Evaluasi pada $x = 5 \sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Substitusikan $5 \sqrt{3}$ untuk $x$ .

$\frac{{(5 \sqrt{3})}^{3}}{({(5 \sqrt{3})}^{2}) - 25}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 \sqrt{3}$ .

$\frac{5^{3} {\sqrt{3}}^{3}}{{(5 \sqrt{3})}^{2} - 25}$

Langkah 4.2.2.1.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{125 {\sqrt{3}}^{3}}{{(5 \sqrt{3})}^{2} - 25}$

Langkah 4.2.2.1.3

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{3}$ sebagai $\sqrt{3^{3}}$ .

$\frac{125 \sqrt{3^{3}}}{{(5 \sqrt{3})}^{2} - 25}$

Langkah 4.2.2.1.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{125 \sqrt{27}}{{(5 \sqrt{3})}^{2} - 25}$

Langkah 4.2.2.1.5

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.5.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$\frac{125 \sqrt{9 (3)}}{{(5 \sqrt{3})}^{2} - 25}$

Langkah 4.2.2.1.5.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{125 \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{{(5 \sqrt{3})}^{2} - 25}$

Langkah 4.2.2.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{125 \cdot 3 \sqrt{3}}{{(5 \sqrt{3})}^{2} - 25}$

Langkah 4.2.2.1.7

Kalikan $125$ dengan $3$ .

$\frac{375 \sqrt{3}}{{(5 \sqrt{3})}^{2} - 25}$

Langkah 4.2.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 \sqrt{3}$ .

$\frac{375 \sqrt{3}}{5^{2} {\sqrt{3}}^{2} - 25}$

Langkah 4.2.2.2.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{375 \sqrt{3}}{25 {\sqrt{3}}^{2} - 25}$

Langkah 4.2.2.2.3

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{375 \sqrt{3}}{25 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 25}$

Langkah 4.2.2.2.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{375 \sqrt{3}}{25 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 25}$

Langkah 4.2.2.2.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{375 \sqrt{3}}{25 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 25}$

Langkah 4.2.2.2.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{375 \sqrt{3}}{25 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 25}$

Langkah 4.2.2.2.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{375 \sqrt{3}}{25 \cdot 3^{1} - 25}$

Langkah 4.2.2.2.3.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{375 \sqrt{3}}{25 \cdot 3 - 25}$

Langkah 4.2.2.2.4

Kalikan $25$ dengan $3$ .

$\frac{375 \sqrt{3}}{75 - 25}$

Langkah 4.2.2.2.5

Kurangi $25$ dengan $75$ .

$\frac{375 \sqrt{3}}{50}$

Langkah 4.2.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $375$ dan $50$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1

Faktorkan $25$ dari $375 \sqrt{3}$ .

$\frac{25 (15 \sqrt{3})}{50}$

Langkah 4.2.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.2.1

Faktorkan $25$ dari $50$ .

$\frac{25 (15 \sqrt{3})}{25 (2)}$

Langkah 4.2.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{25 (15 \sqrt{3})}{25 \cdot 2}$

Langkah 4.2.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{15 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 4.3

Evaluasi pada $x = - 5 \sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Substitusikan $- 5 \sqrt{3}$ untuk $x$ .

$\frac{{(- 5 \sqrt{3})}^{3}}{({(- 5 \sqrt{3})}^{2}) - 25}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 5 \sqrt{3}$ .

$\frac{{(- 5)}^{3} {\sqrt{3}}^{3}}{{(- 5 \sqrt{3})}^{2} - 25}$

Langkah 4.3.2.1.2

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{- 125 {\sqrt{3}}^{3}}{{(- 5 \sqrt{3})}^{2} - 25}$

Langkah 4.3.2.1.3

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{3}$ sebagai $\sqrt{3^{3}}$ .

$\frac{- 125 \sqrt{3^{3}}}{{(- 5 \sqrt{3})}^{2} - 25}$

Langkah 4.3.2.1.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{- 125 \sqrt{27}}{{(- 5 \sqrt{3})}^{2} - 25}$

Langkah 4.3.2.1.5

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.5.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$\frac{- 125 \sqrt{9 (3)}}{{(- 5 \sqrt{3})}^{2} - 25}$

Langkah 4.3.2.1.5.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{- 125 \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{{(- 5 \sqrt{3})}^{2} - 25}$

Langkah 4.3.2.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{- 125 \cdot 3 \sqrt{3}}{{(- 5 \sqrt{3})}^{2} - 25}$

Langkah 4.3.2.1.7

Kalikan $- 125$ dengan $3$ .

$\frac{- 375 \sqrt{3}}{{(- 5 \sqrt{3})}^{2} - 25}$

Langkah 4.3.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 5 \sqrt{3}$ .

$\frac{- 375 \sqrt{3}}{{(- 5)}^{2} {\sqrt{3}}^{2} - 25}$

Langkah 4.3.2.2.2

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{- 375 \sqrt{3}}{25 {\sqrt{3}}^{2} - 25}$

Langkah 4.3.2.2.3

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 375 \sqrt{3}}{25 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 25}$

Langkah 4.3.2.2.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 375 \sqrt{3}}{25 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 25}$

Langkah 4.3.2.2.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{- 375 \sqrt{3}}{25 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 25}$

Langkah 4.3.2.2.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 375 \sqrt{3}}{25 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 25}$

Langkah 4.3.2.2.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 375 \sqrt{3}}{25 \cdot 3^{1} - 25}$

Langkah 4.3.2.2.3.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{- 375 \sqrt{3}}{25 \cdot 3 - 25}$

Langkah 4.3.2.2.4

Kalikan $25$ dengan $3$ .

$\frac{- 375 \sqrt{3}}{75 - 25}$

Langkah 4.3.2.2.5

Kurangi $25$ dengan $75$ .

$\frac{- 375 \sqrt{3}}{50}$

Langkah 4.3.2.3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 375$ dan $50$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.1.1

Faktorkan $25$ dari $- 375 \sqrt{3}$ .

$\frac{25 (- 15 \sqrt{3})}{50}$

Langkah 4.3.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.1.2.1

Faktorkan $25$ dari $50$ .

$\frac{25 (- 15 \sqrt{3})}{25 (2)}$

Langkah 4.3.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{25 (- 15 \sqrt{3})}{25 \cdot 2}$

Langkah 4.3.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 15 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 4.3.2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{15 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 4.4

Evaluasi pada $x = - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Substitusikan $- 5$ untuk $x$ .

$\frac{{(- 5)}^{3}}{({(- 5)}^{2}) - 25}$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{{(- 5)}^{3}}{25 - 25}$

Langkah 4.4.2.2

Kurangi $25$ dengan $25$ .

$\frac{{(- 5)}^{3}}{0}$

Langkah 4.4.2.3

Pernyataannya memuat pembagian oleh $0$ . Pernyataannya tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

Langkah 4.5

Evaluasi pada $x = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Substitusikan $5$ untuk $x$ .

$\frac{{(5)}^{3}}{({(5)}^{2}) - 25}$

Langkah 4.5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{{(5)}^{3}}{25 - 25}$

Langkah 4.5.2.2

Kurangi $25$ dengan $25$ .

$\frac{{(5)}^{3}}{0}$

Langkah 4.5.2.3

Pernyataannya memuat pembagian oleh $0$ . Pernyataannya tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

Langkah 4.6

Tuliskan semua titik-titiknya.

$(0, 0), (5 \sqrt{3}, \frac{15 \sqrt{3}}{2}), (- 5 \sqrt{3}, - \frac{15 \sqrt{3}}{2})$

Langkah 5