Kalkulus Contoh

$f (x) = \frac{36 - 2 x^{2}}{\sqrt{36 - x^{2}}}$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{36 - x^{2}}$ sebagai ${(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{36 - 2 x^{2}}{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}]$

Langkah 1.1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = 36 - 2 x^{2}$ dan $g (x) = {(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [36 - 2 x^{2}] - (36 - 2 x^{2}) \frac{d}{d x} [{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{{({(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 1.1.3

Kalikan eksponen dalam ${({(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [36 - 2 x^{2}] - (36 - 2 x^{2}) \frac{d}{d x} [{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [36 - 2 x^{2}] - (36 - 2 x^{2}) \frac{d}{d x} [{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [36 - 2 x^{2}] - (36 - 2 x^{2}) \frac{d}{d x} [{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{{(36 - x^{2})}^{1}}$

Langkah 1.1.4

Sederhanakan.

$\frac{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [36 - 2 x^{2}] - (36 - 2 x^{2}) \frac{d}{d x} [{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.5

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $36 - 2 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [36] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}]$ .

$\frac{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (\frac{d}{d x} [36] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}]) - (36 - 2 x^{2}) \frac{d}{d x} [{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.5.2

Karena $36$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $36$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (0 + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}]) - (36 - 2 x^{2}) \frac{d}{d x} [{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.5.3

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d x} [- 2 x^{2}]$ .

$\frac{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}] - (36 - 2 x^{2}) \frac{d}{d x} [{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.5.4

Karena $- 2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 2 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- 2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (- 2 \frac{d}{d x} [x^{2}]) - (36 - 2 x^{2}) \frac{d}{d x} [{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.5.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (- 2 (2 x)) - (36 - 2 x^{2}) \frac{d}{d x} [{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.5.6

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (- 4 x) - (36 - 2 x^{2}) \frac{d}{d x} [{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.6

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ dan $g (x) = 36 - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.6.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $36 - x^{2}$ .

$\frac{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (- 4 x) - (36 - 2 x^{2}) (\frac{d}{d u} [u^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [36 - x^{2}])}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.6.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (- 4 x) - (36 - 2 x^{2}) (\frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [36 - x^{2}])}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.6.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $36 - x^{2}$ .

$\frac{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (- 4 x) - (36 - 2 x^{2}) (\frac{1}{2} {(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [36 - x^{2}])}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.7

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (- 4 x) - (36 - 2 x^{2}) (\frac{1}{2} {(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} [36 - x^{2}])}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.8

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (- 4 x) - (36 - 2 x^{2}) (\frac{1}{2} {(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [36 - x^{2}])}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (- 4 x) - (36 - 2 x^{2}) (\frac{1}{2} {(36 - x^{2})}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [36 - x^{2}])}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.10.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (- 4 x) - (36 - 2 x^{2}) (\frac{1}{2} {(36 - x^{2})}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d x} [36 - x^{2}])}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.10.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$\frac{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (- 4 x) - (36 - 2 x^{2}) (\frac{1}{2} {(36 - x^{2})}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d x} [36 - x^{2}])}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.11

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.11.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (- 4 x) - (36 - 2 x^{2}) (\frac{1}{2} {(36 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [36 - x^{2}])}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.11.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan ${(36 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (- 4 x) - (36 - 2 x^{2}) (\frac{{(36 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d x} [36 - x^{2}])}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.11.3

Pindahkan ${(36 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (- 4 x) - (36 - 2 x^{2}) (\frac{1}{2 {(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [36 - x^{2}])}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.12

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $36 - x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [36] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

$\frac{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (- 4 x) - (36 - 2 x^{2}) (\frac{1}{2 {(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{d}{d x} [36] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]))}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.13

Karena $36$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $36$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (- 4 x) - (36 - 2 x^{2}) (\frac{1}{2 {(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (0 + \frac{d}{d x} [- x^{2}]))}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.14

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

$\frac{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (- 4 x) - (36 - 2 x^{2}) (\frac{1}{2 {(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [- x^{2}])}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.15

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (- 4 x) - (36 - 2 x^{2}) (\frac{1}{2 {(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (- \frac{d}{d x} [x^{2}]))}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.16

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.16.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (- 4 x) + 1 (36 - 2 x^{2}) (\frac{1}{2 {(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{d}{d x} [x^{2}]))}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.16.2

Kalikan $36 - 2 x^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (- 4 x) + (36 - 2 x^{2}) (\frac{1}{2 {(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{d}{d x} [x^{2}]))}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.17

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (- 4 x) + (36 - 2 x^{2}) \frac{1}{2 {(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (2 x)}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.18

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.18.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{2 {(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (- 4 x) + (36 - 2 x^{2}) \frac{2}{2 {(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} x}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.18.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{2}{2 {(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (- 4 x) + (36 - 2 x^{2}) \frac{x \cdot 2}{2 {(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.18.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (- 4 x) + (36 - 2 x^{2}) \frac{2 \cdot x}{2 {(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.18.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (- 4 x) + (36 - 2 x^{2}) \frac{2 x}{2 {(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.18.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (- 4 x) + (36 - 2 x^{2}) \frac{x}{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.19

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.19.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.19.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{- 4 {(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x + (36 - 2 x^{2}) \frac{x}{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.19.1.2

Kalikan $36 - 2 x^{2}$ dengan $\frac{x}{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{- 4 {(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x + \frac{(36 - 2 x^{2}) x}{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.19.1.3

Faktorkan $2$ dari $36 - 2 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.19.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $36$ .

$\frac{- 4 {(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x + \frac{(2 (18) - 2 x^{2}) x}{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.19.1.3.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 x^{2}$ .

$\frac{- 4 {(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x + \frac{(2 (18) + 2 (- x^{2})) x}{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.19.1.3.3

Faktorkan $2$ dari $2 (18) + 2 (- x^{2})$ .

$\frac{- 4 {(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x + \frac{2 (18 - x^{2}) x}{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.19.1.4

Untuk menuliskan $- 4 {(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{- 4 {(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x \cdot \frac{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + \frac{2 (18 - x^{2}) x}{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.19.1.5

Gabungkan $- 4 {(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x$ dan $\frac{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{- 4 {(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x {(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + \frac{2 (18 - x^{2}) x}{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.19.1.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{- 4 {(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x {(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + 2 (18 - x^{2}) x}{{(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.19.1.7

Susun kembali suku-suku.

$\frac{\frac{- 4 x {(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + 2 x (18 - x^{2})}{{(- x^{2} + 36)}^{\frac{1}{2}}}}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.19.1.8

Tulis kembali $\frac{- 4 x {(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + 2 x (18 - x^{2})}{{(- x^{2} + 36)}^{\frac{1}{2}}}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.19.1.8.1

Faktorkan $2 x$ dari $- 4 x {(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + 2 x (18 - x^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.19.1.8.1.1

Faktorkan $2 x$ dari $- 4 x {(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{2 x (- 2 {(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}) + 2 x (18 - x^{2})}{{(- x^{2} + 36)}^{\frac{1}{2}}}}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.19.1.8.1.2

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (- 2 {(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}) + 2 x (18 - x^{2})$ .

$\frac{\frac{2 x (- 2 {(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + 18 - x^{2})}{{(- x^{2} + 36)}^{\frac{1}{2}}}}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.19.1.8.2

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.19.1.8.2.1

Kalikan ${(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ dengan ${(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.19.1.8.2.1.1

Pindahkan ${(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{2 x (- 2 ({(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}) + 18 - x^{2})}{{(- x^{2} + 36)}^{\frac{1}{2}}}}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.19.1.8.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{2 x (- 2 {(36 - x^{2})}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + 18 - x^{2})}{{(- x^{2} + 36)}^{\frac{1}{2}}}}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.19.1.8.2.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{2 x (- 2 {(36 - x^{2})}^{\frac{1 + 1}{2}} + 18 - x^{2})}{{(- x^{2} + 36)}^{\frac{1}{2}}}}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.19.1.8.2.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{2 x (- 2 {(36 - x^{2})}^{\frac{2}{2}} + 18 - x^{2})}{{(- x^{2} + 36)}^{\frac{1}{2}}}}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.19.1.8.2.1.5

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{2 x (- 2 {(36 - x^{2})}^{1} + 18 - x^{2})}{{(- x^{2} + 36)}^{\frac{1}{2}}}}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.19.1.8.2.2

Sederhanakan $- 2 {(36 - x^{2})}^{1}$ .

$\frac{\frac{2 x (- 2 (36 - x^{2}) + 18 - x^{2})}{{(- x^{2} + 36)}^{\frac{1}{2}}}}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.19.1.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.19.1.9.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{2 x (- 2 \cdot 36 - 2 (- x^{2}) + 18 - x^{2})}{{(- x^{2} + 36)}^{\frac{1}{2}}}}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.19.1.9.2

Kalikan $- 2$ dengan $36$ .

$\frac{\frac{2 x (- 72 - 2 (- x^{2}) + 18 - x^{2})}{{(- x^{2} + 36)}^{\frac{1}{2}}}}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.19.1.9.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$\frac{\frac{2 x (- 72 + 2 x^{2} + 18 - x^{2})}{{(- x^{2} + 36)}^{\frac{1}{2}}}}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.19.1.9.4

Tambahkan $- 72$ dan $18$ .

$\frac{\frac{2 x (2 x^{2} - 54 - x^{2})}{{(- x^{2} + 36)}^{\frac{1}{2}}}}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.19.1.9.5

Kurangi $x^{2}$ dengan $2 x^{2}$ .

$\frac{\frac{2 x (x^{2} - 54)}{{(- x^{2} + 36)}^{\frac{1}{2}}}}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.19.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.19.2.1

Tulis kembali $\frac{\frac{2 x (x^{2} - 54)}{{(- x^{2} + 36)}^{\frac{1}{2}}}}{36 - x^{2}}$ sebagai hasil kali.

$\frac{2 x (x^{2} - 54)}{{(- x^{2} + 36)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{36 - x^{2}}$

Langkah 1.1.19.2.2

Kalikan $\frac{2 x (x^{2} - 54)}{{(- x^{2} + 36)}^{\frac{1}{2}}}$ dengan $\frac{1}{36 - x^{2}}$ .

$\frac{2 x (x^{2} - 54)}{{(- x^{2} + 36)}^{\frac{1}{2}} (36 - x^{2})}$

Langkah 1.1.19.2.3

Susun kembali suku-suku.

$\frac{2 x (x^{2} - 54)}{{(- x^{2} + 36)}^{\frac{1}{2}} (- x^{2} + 36)}$

Langkah 1.1.19.2.4

Kalikan ${(- x^{2} + 36)}^{\frac{1}{2}}$ dengan $- x^{2} + 36$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.19.2.4.1

Kalikan ${(- x^{2} + 36)}^{\frac{1}{2}}$ dengan $- x^{2} + 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.19.2.4.1.1

Naikkan $- x^{2} + 36$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 x (x^{2} - 54)}{{(- x^{2} + 36)}^{\frac{1}{2}} {(- x^{2} + 36)}^{1}}$

Langkah 1.1.19.2.4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 x (x^{2} - 54)}{{(- x^{2} + 36)}^{\frac{1}{2} + 1}}$

Langkah 1.1.19.2.4.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{2 x (x^{2} - 54)}{{(- x^{2} + 36)}^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

Langkah 1.1.19.2.4.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 x (x^{2} - 54)}{{(- x^{2} + 36)}^{\frac{1 + 2}{2}}}$

Langkah 1.1.19.2.4.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$f' (x) = \frac{2 x (x^{2} - 54)}{{(- x^{2} + 36)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 1.2

Turunan pertama dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{2 x (x^{2} - 54)}{{(- x^{2} + 36)}^{\frac{3}{2}}}$ .

$\frac{2 x (x^{2} - 54)}{{(- x^{2} + 36)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 2

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $\frac{2 x (x^{2} - 54)}{{(- x^{2} + 36)}^{\frac{3}{2}}} = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ .

$\frac{2 x (x^{2} - 54)}{{(- x^{2} + 36)}^{\frac{3}{2}}} = 0$

Langkah 2.2

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$2 x (x^{2} - 54) = 0$

Langkah 2.3

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x^{2} - 54 = 0$

Langkah 2.3.2

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 2.3.3

Atur $x^{2} - 54$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Atur $x^{2} - 54$ sama dengan $0$ .

$x^{2} - 54 = 0$

Langkah 2.3.3.2

Selesaikan $x^{2} - 54 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.1

Tambahkan $54$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = 54$

Langkah 2.3.3.2.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{54}$

Langkah 2.3.3.2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{54}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.3.1

Tulis kembali $54$ sebagai $3^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.3.1.1

Faktorkan $9$ dari $54$ .

$x = \pm \sqrt{9 (6)}$

Langkah 2.3.3.2.3.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 6}$

Langkah 2.3.3.2.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \pm 3 \sqrt{6}$

Langkah 2.3.3.2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 3 \sqrt{6}$

Langkah 2.3.3.2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 3 \sqrt{6}$

Langkah 2.3.3.2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 3 \sqrt{6}, - 3 \sqrt{6}$

Langkah 2.3.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 x (x^{2} - 54) = 0$ benar.

$x = 0, 3 \sqrt{6}, - 3 \sqrt{6}$

Langkah 3

Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan rumus $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ untuk menulis kembali eksponensiasi ke dalam bentuk akar.

$\frac{2 x (x^{2} - 54)}{\sqrt{{(- x^{2} + 36)}^{3}}}$

Langkah 3.2

Atur penyebut dalam $\frac{2 x (x^{2} - 54)}{\sqrt{{(- x^{2} + 36)}^{3}}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$\sqrt{{(- x^{2} + 36)}^{3}} = 0$

Langkah 3.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{{(- x^{2} + 36)}^{3}}}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{{(- x^{2} + 36)}^{3}}$ sebagai ${(- x^{2} + 36)}^{\frac{3}{2}}$ .

${({(- x^{2} + 36)}^{\frac{3}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Kalikan eksponen dalam ${({(- x^{2} + 36)}^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- x^{2} + 36)}^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Langkah 3.3.2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(- x^{2} + 36)}^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Langkah 3.3.2.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(- x^{2} + 36)}^{3} = 0^{2}$

Langkah 3.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

${(- x^{2} + 36)}^{3} = 0$

Langkah 3.3.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2} + 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

${(- (x^{2}) + 36)}^{3} = 0$

Langkah 3.3.3.1.1.2

Tulis kembali $36$ sebagai $- 1 (- 36)$ .

${(- (x^{2}) - 1 \cdot - 36)}^{3} = 0$

Langkah 3.3.3.1.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - 1 (- 36)$ .

${(- (x^{2} - 36))}^{3} = 0$

Langkah 3.3.3.1.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

${(- (x^{2} - 6^{2}))}^{3} = 0$

Langkah 3.3.3.1.3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.3.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 6$ .

${(- ((x + 6) (x - 6)))}^{3} = 0$

Langkah 3.3.3.1.3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

${(- (x + 6) (x - 6))}^{3} = 0$

Langkah 3.3.3.1.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $- (x + 6) (x - 6)$ .

${(- (x + 6))}^{3} {(x - 6)}^{3} = 0$

Langkah 3.3.3.1.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $- (x + 6)$ .

${(- 1)}^{3} {(x + 6)}^{3} {(x - 6)}^{3} = 0$

Langkah 3.3.3.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

${(x + 6)}^{3} = 0$

${(x - 6)}^{3} = 0$

Langkah 3.3.3.3

Atur ${(x + 6)}^{3}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Atur ${(x + 6)}^{3}$ sama dengan $0$ .

${(x + 6)}^{3} = 0$

Langkah 3.3.3.3.2

Selesaikan ${(x + 6)}^{3} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.2.1

Atur $x + 6$ agar sama dengan $0$ .

$x + 6 = 0$

Langkah 3.3.3.3.2.2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 6$

Langkah 3.3.3.4

Atur ${(x - 6)}^{3}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.4.1

Atur ${(x - 6)}^{3}$ sama dengan $0$ .

${(x - 6)}^{3} = 0$

Langkah 3.3.3.4.2

Selesaikan ${(x - 6)}^{3} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.4.2.1

Atur $x - 6$ agar sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

Langkah 3.3.3.4.2.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 3.3.3.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat ${(- 1)}^{3} {(x + 6)}^{3} {(x - 6)}^{3} = 0$ benar.

$x = - 6, 6$

Langkah 3.4

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{{(- x^{2} + 36)}^{3}}$ agar lebih kecil dari $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

${(- x^{2} + 36)}^{3} < 0$

Langkah 3.5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi pertidaksamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$\sqrt[3]{{(- x^{2} + 36)}^{3}} < \sqrt[3]{0}$

Langkah 3.5.2

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- x^{2} + 36 < \sqrt[3]{0}$

Langkah 3.5.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.1

Sederhanakan $\sqrt[3]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.1.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{3}$ .

$- x^{2} + 36 < \sqrt[3]{0^{3}}$

Langkah 3.5.2.2.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- x^{2} + 36 < 0$

Langkah 3.5.3

Kurangkan $36$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x^{2} < - 36$

Langkah 3.5.4

Bagi setiap suku pada $- x^{2} < - 36$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.1

Bagi setiap suku dalam $- x^{2} < - 36$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x^{2}}{- 1} > \frac{- 36}{- 1}$

Langkah 3.5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x^{2}}{1} > \frac{- 36}{- 1}$

Langkah 3.5.4.2.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} > \frac{- 36}{- 1}$

Langkah 3.5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.3.1

Bagilah $- 36$ dengan $- 1$ .

$x^{2} > 36$

Langkah 3.5.5

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi pertidaksamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$\sqrt{x^{2}} > \sqrt{36}$

Langkah 3.5.6

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.6.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x | > \sqrt{36}$

Langkah 3.5.6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.6.2.1

Sederhanakan $\sqrt{36}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.6.2.1.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$| x | > \sqrt{6^{2}}$

Langkah 3.5.6.2.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x | > | 6 |$

Langkah 3.5.6.2.1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $6$ adalah $6$ .

$| x | > 6$

Langkah 3.5.7

Tulis $| x | > 6$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.7.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x \geq 0$

Langkah 3.5.7.2

Pada bagian di mana $x$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$x > 6$

Langkah 3.5.7.3

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x < 0$

Langkah 3.5.7.4

Pada bagian di mana $x$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- x > 6$

Langkah 3.5.7.5

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} x > 6 & x \geq 0 \\ - x > 6 & x < 0 \end{cases}$

Langkah 3.5.8

Tentukan irisan dari $x > 6$ dan $x \geq 0$ .

$x > 6$

Langkah 3.5.9

Bagi setiap suku pada $- x > 6$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.9.1

Bagi setiap suku dalam $- x > 6$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{6}{- 1}$

Langkah 3.5.9.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.9.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} < \frac{6}{- 1}$

Langkah 3.5.9.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{6}{- 1}$

Langkah 3.5.9.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.9.3.1

Bagilah $6$ dengan $- 1$ .

$x < - 6$

Langkah 3.5.10

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$x < - 6$ atau $x > 6$

Langkah 3.6

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

$x \leq - 6, x \geq 6$

$(- \infty, - 6] \cup [6, \infty)$

$x \leq - 6, x \geq 6$

$(- \infty, - 6] \cup [6, \infty)$

Langkah 4

Evaluasi $\frac{36 - 2 x^{2}}{\sqrt{36 - x^{2}}}$ di setiap nilai $x$ di mana turunannya adalah $0$ atau tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Substitusikan $0$ untuk $x$ .

$\frac{36 - 2 {(0)}^{2}}{\sqrt{36 - {(0)}^{2}}}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{36 - 2 \cdot 0}{\sqrt{36 - 0^{2}}}$

Langkah 4.1.2.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $0$ .

$\frac{36 + 0}{\sqrt{36 - 0^{2}}}$

Langkah 4.1.2.1.3

Tambahkan $36$ dan $0$ .

$\frac{36}{\sqrt{36 - 0^{2}}}$

Langkah 4.1.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{36}{\sqrt{36 - 0}}$

Langkah 4.1.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{36}{\sqrt{36 + 0}}$

Langkah 4.1.2.2.3

Tambahkan $36$ dan $0$ .

$\frac{36}{\sqrt{36}}$

Langkah 4.1.2.2.4

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{36}{\sqrt{6^{2}}}$

Langkah 4.1.2.2.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{36}{6}$

Langkah 4.1.2.3

Bagilah $36$ dengan $6$ .

$6$

Langkah 4.2

Evaluasi pada $x = 3 \sqrt{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Substitusikan $3 \sqrt{6}$ untuk $x$ .

$\frac{36 - 2 {(3 \sqrt{6})}^{2}}{\sqrt{36 - {(3 \sqrt{6})}^{2}}}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 \sqrt{6}$ .

$\frac{36 - 2 (3^{2} {\sqrt{6}}^{2})}{\sqrt{36 - {(3 \sqrt{6})}^{2}}}$

Langkah 4.2.2.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{36 - 2 (9 {\sqrt{6}}^{2})}{\sqrt{36 - {(3 \sqrt{6})}^{2}}}$

Langkah 4.2.2.1.3

Tulis kembali ${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{36 - 2 (9 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2})}{\sqrt{36 - {(3 \sqrt{6})}^{2}}}$

Langkah 4.2.2.1.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 - 2 (9 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2})}{\sqrt{36 - {(3 \sqrt{6})}^{2}}}$

Langkah 4.2.2.1.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{36 - 2 (9 \cdot 6^{\frac{2}{2}})}{\sqrt{36 - {(3 \sqrt{6})}^{2}}}$

Langkah 4.2.2.1.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{36 - 2 (9 \cdot 6^{\frac{2}{2}})}{\sqrt{36 - {(3 \sqrt{6})}^{2}}}$

Langkah 4.2.2.1.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{36 - 2 (9 \cdot 6^{1})}{\sqrt{36 - {(3 \sqrt{6})}^{2}}}$

Langkah 4.2.2.1.3.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{36 - 2 (9 \cdot 6)}{\sqrt{36 - {(3 \sqrt{6})}^{2}}}$

Langkah 4.2.2.1.4

Kalikan $- 2 (9 \cdot 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.4.1

Kalikan $9$ dengan $6$ .

$\frac{36 - 2 \cdot 54}{\sqrt{36 - {(3 \sqrt{6})}^{2}}}$

Langkah 4.2.2.1.4.2

Kalikan $- 2$ dengan $54$ .

$\frac{36 - 108}{\sqrt{36 - {(3 \sqrt{6})}^{2}}}$

Langkah 4.2.2.1.5

Kurangi $108$ dengan $36$ .

$\frac{- 72}{\sqrt{36 - {(3 \sqrt{6})}^{2}}}$

Langkah 4.2.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 \sqrt{6}$ .

$\frac{- 72}{\sqrt{36 - (3^{2} {\sqrt{6}}^{2})}}$

Langkah 4.2.2.2.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{- 72}{\sqrt{36 - (9 {\sqrt{6}}^{2})}}$

Langkah 4.2.2.2.3

Tulis kembali ${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 72}{\sqrt{36 - (9 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2})}}$

Langkah 4.2.2.2.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 72}{\sqrt{36 - (9 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2})}}$

Langkah 4.2.2.2.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{- 72}{\sqrt{36 - (9 \cdot 6^{\frac{2}{2}})}}$

Langkah 4.2.2.2.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 72}{\sqrt{36 - (9 \cdot 6^{\frac{2}{2}})}}$

Langkah 4.2.2.2.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 72}{\sqrt{36 - (9 \cdot 6^{1})}}$

Langkah 4.2.2.2.3.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{- 72}{\sqrt{36 - (9 \cdot 6)}}$

Langkah 4.2.2.2.4

Kalikan $- (9 \cdot 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.4.1

Kalikan $9$ dengan $6$ .

$\frac{- 72}{\sqrt{36 - 1 \cdot 54}}$

Langkah 4.2.2.2.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $54$ .

$\frac{- 72}{\sqrt{36 - 54}}$

Langkah 4.2.2.2.5

Kurangi $54$ dengan $36$ .

$\frac{- 72}{\sqrt{- 18}}$

Langkah 4.2.2.2.6

Tulis kembali $- 18$ sebagai $- 1 (18)$ .

$\frac{- 72}{\sqrt{- 1 (18)}}$

Langkah 4.2.2.2.7

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (18)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ .

$\frac{- 72}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}}$

Langkah 4.2.2.2.8

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$\frac{- 72}{i \cdot \sqrt{18}}$

Langkah 4.2.2.2.9

Tulis kembali $18$ sebagai $3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.9.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$\frac{- 72}{i \cdot \sqrt{9 (2)}}$

Langkah 4.2.2.2.9.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{- 72}{i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.2.2.2.10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{- 72}{i \cdot (3 \sqrt{2})}$

Langkah 4.2.2.2.11

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $i$ .

$\frac{- 72}{3 i \sqrt{2}}$

Langkah 4.2.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 72$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1

Faktorkan $3$ dari $- 72$ .

$\frac{3 \cdot - 24}{3 i \sqrt{2}}$

Langkah 4.2.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 i \sqrt{2}$ .

$\frac{3 \cdot - 24}{3 (i \sqrt{2})}$

Langkah 4.2.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot - 24}{3 (i \sqrt{2})}$

Langkah 4.2.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 24}{i \sqrt{2}}$

Langkah 4.2.2.4

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{- 24}{1.41421356 i}$ dengan konjugat $1.41421356 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$\frac{- 24}{1.41421356 i} \cdot \frac{i}{i}$

Langkah 4.2.2.5

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1

Gabungkan.

$\frac{- 24 i}{1.41421356 i i}$

Langkah 4.2.2.5.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.2.1

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{- 24 i}{1.41421356 (i i)}$

Langkah 4.2.2.5.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 24 i}{1.41421356 (i^{1} i)}$

Langkah 4.2.2.5.2.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 24 i}{1.41421356 (i^{1} i^{1})}$

Langkah 4.2.2.5.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 24 i}{1.41421356 i^{1 + 1}}$

Langkah 4.2.2.5.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- 24 i}{1.41421356 i^{2}}$

Langkah 4.2.2.5.2.6

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{- 24 i}{1.41421356 \cdot - 1}$

Langkah 4.2.2.6

Kalikan $1.41421356$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 24 i}{- 1.41421356}$

Langkah 4.2.2.7

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{24 i}{1.41421356}$

Langkah 4.2.2.8

Faktorkan $24$ dari $24 i$ .

$\frac{24 (i)}{1.41421356}$

Langkah 4.2.2.9

Faktorkan $1.41421356$ dari $1.41421356$ .

$\frac{24 (i)}{1.41421356 (1)}$

Langkah 4.2.2.10

Pisahkan pecahan.

$\frac{24}{1.41421356} \cdot \frac{i}{1}$

Langkah 4.2.2.11

Bagilah $24$ dengan $1.41421356$ .

$16.97056274 \frac{i}{1}$

Langkah 4.2.2.12

Bagilah $i$ dengan $1$ .

$16.97056274 i$

Langkah 4.3

Evaluasi pada $x = - 3 \sqrt{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Substitusikan $- 3 \sqrt{6}$ untuk $x$ .

$\frac{36 - 2 {(- 3 \sqrt{6})}^{2}}{\sqrt{36 - {(- 3 \sqrt{6})}^{2}}}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 3 \sqrt{6}$ .

$\frac{36 - 2 ({(- 3)}^{2} {\sqrt{6}}^{2})}{\sqrt{36 - {(- 3 \sqrt{6})}^{2}}}$

Langkah 4.3.2.1.2

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{36 - 2 (9 {\sqrt{6}}^{2})}{\sqrt{36 - {(- 3 \sqrt{6})}^{2}}}$

Langkah 4.3.2.1.3

Tulis kembali ${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{36 - 2 (9 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2})}{\sqrt{36 - {(- 3 \sqrt{6})}^{2}}}$

Langkah 4.3.2.1.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 - 2 (9 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2})}{\sqrt{36 - {(- 3 \sqrt{6})}^{2}}}$

Langkah 4.3.2.1.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{36 - 2 (9 \cdot 6^{\frac{2}{2}})}{\sqrt{36 - {(- 3 \sqrt{6})}^{2}}}$

Langkah 4.3.2.1.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{36 - 2 (9 \cdot 6^{\frac{2}{2}})}{\sqrt{36 - {(- 3 \sqrt{6})}^{2}}}$

Langkah 4.3.2.1.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{36 - 2 (9 \cdot 6^{1})}{\sqrt{36 - {(- 3 \sqrt{6})}^{2}}}$

Langkah 4.3.2.1.3.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{36 - 2 (9 \cdot 6)}{\sqrt{36 - {(- 3 \sqrt{6})}^{2}}}$

Langkah 4.3.2.1.4

Kalikan $- 2 (9 \cdot 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.4.1

Kalikan $9$ dengan $6$ .

$\frac{36 - 2 \cdot 54}{\sqrt{36 - {(- 3 \sqrt{6})}^{2}}}$

Langkah 4.3.2.1.4.2

Kalikan $- 2$ dengan $54$ .

$\frac{36 - 108}{\sqrt{36 - {(- 3 \sqrt{6})}^{2}}}$

Langkah 4.3.2.1.5

Kurangi $108$ dengan $36$ .

$\frac{- 72}{\sqrt{36 - {(- 3 \sqrt{6})}^{2}}}$

Langkah 4.3.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 3 \sqrt{6}$ .

$\frac{- 72}{\sqrt{36 - ({(- 3)}^{2} {\sqrt{6}}^{2})}}$

Langkah 4.3.2.2.2

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{- 72}{\sqrt{36 - (9 {\sqrt{6}}^{2})}}$

Langkah 4.3.2.2.3

Tulis kembali ${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 72}{\sqrt{36 - (9 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2})}}$

Langkah 4.3.2.2.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 72}{\sqrt{36 - (9 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2})}}$

Langkah 4.3.2.2.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{- 72}{\sqrt{36 - (9 \cdot 6^{\frac{2}{2}})}}$

Langkah 4.3.2.2.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 72}{\sqrt{36 - (9 \cdot 6^{\frac{2}{2}})}}$

Langkah 4.3.2.2.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 72}{\sqrt{36 - (9 \cdot 6^{1})}}$

Langkah 4.3.2.2.3.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{- 72}{\sqrt{36 - (9 \cdot 6)}}$

Langkah 4.3.2.2.4

Kalikan $- (9 \cdot 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.4.1

Kalikan $9$ dengan $6$ .

$\frac{- 72}{\sqrt{36 - 1 \cdot 54}}$

Langkah 4.3.2.2.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $54$ .

$\frac{- 72}{\sqrt{36 - 54}}$

Langkah 4.3.2.2.5

Kurangi $54$ dengan $36$ .

$\frac{- 72}{\sqrt{- 18}}$

Langkah 4.3.2.2.6

Tulis kembali $- 18$ sebagai $- 1 (18)$ .

$\frac{- 72}{\sqrt{- 1 (18)}}$

Langkah 4.3.2.2.7

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (18)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ .

$\frac{- 72}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}}$

Langkah 4.3.2.2.8

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$\frac{- 72}{i \cdot \sqrt{18}}$

Langkah 4.3.2.2.9

Tulis kembali $18$ sebagai $3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.9.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$\frac{- 72}{i \cdot \sqrt{9 (2)}}$

Langkah 4.3.2.2.9.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{- 72}{i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.3.2.2.10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{- 72}{i \cdot (3 \sqrt{2})}$

Langkah 4.3.2.2.11

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $i$ .

$\frac{- 72}{3 i \sqrt{2}}$

Langkah 4.3.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 72$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.1

Faktorkan $3$ dari $- 72$ .

$\frac{3 \cdot - 24}{3 i \sqrt{2}}$

Langkah 4.3.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 i \sqrt{2}$ .

$\frac{3 \cdot - 24}{3 (i \sqrt{2})}$

Langkah 4.3.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot - 24}{3 (i \sqrt{2})}$

Langkah 4.3.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 24}{i \sqrt{2}}$

Langkah 4.3.2.4

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{- 24}{1.41421356 i}$ dengan konjugat $1.41421356 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$\frac{- 24}{1.41421356 i} \cdot \frac{i}{i}$

Langkah 4.3.2.5

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.5.1

Gabungkan.

$\frac{- 24 i}{1.41421356 i i}$

Langkah 4.3.2.5.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.5.2.1

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{- 24 i}{1.41421356 (i i)}$

Langkah 4.3.2.5.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 24 i}{1.41421356 (i^{1} i)}$

Langkah 4.3.2.5.2.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 24 i}{1.41421356 (i^{1} i^{1})}$

Langkah 4.3.2.5.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 24 i}{1.41421356 i^{1 + 1}}$

Langkah 4.3.2.5.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- 24 i}{1.41421356 i^{2}}$

Langkah 4.3.2.5.2.6

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{- 24 i}{1.41421356 \cdot - 1}$

Langkah 4.3.2.6

Kalikan $1.41421356$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 24 i}{- 1.41421356}$

Langkah 4.3.2.7

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{24 i}{1.41421356}$

Langkah 4.3.2.8

Faktorkan $24$ dari $24 i$ .

$\frac{24 (i)}{1.41421356}$

Langkah 4.3.2.9

Faktorkan $1.41421356$ dari $1.41421356$ .

$\frac{24 (i)}{1.41421356 (1)}$

Langkah 4.3.2.10

Pisahkan pecahan.

$\frac{24}{1.41421356} \cdot \frac{i}{1}$

Langkah 4.3.2.11

Bagilah $24$ dengan $1.41421356$ .

$16.97056274 \frac{i}{1}$

Langkah 4.3.2.12

Bagilah $i$ dengan $1$ .

$16.97056274 i$

Langkah 4.4

Evaluasi pada $x = - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Substitusikan $- 6$ untuk $x$ .

$\frac{36 - 2 {(- 6)}^{2}}{\sqrt{36 - {(- 6)}^{2}}}$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{36 - 2 {(- 6)}^{2}}{\sqrt{36 - 1 \cdot 36}}$

Langkah 4.4.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $36$ .

$\frac{36 - 2 {(- 6)}^{2}}{\sqrt{36 - 36}}$

Langkah 4.4.2.3

Kurangi $36$ dengan $36$ .

$\frac{36 - 2 {(- 6)}^{2}}{\sqrt{0}}$

Langkah 4.4.2.4

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$\frac{36 - 2 {(- 6)}^{2}}{\sqrt{0^{2}}}$

Langkah 4.4.2.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{36 - 2 {(- 6)}^{2}}{0}$

Langkah 4.4.2.6

Pernyataannya memuat pembagian oleh $0$ . Pernyataannya tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

Langkah 4.5

Evaluasi pada $x = 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Substitusikan $6$ untuk $x$ .

$\frac{36 - 2 {(6)}^{2}}{\sqrt{36 - {(6)}^{2}}}$

Langkah 4.5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{36 - 2 {(6)}^{2}}{\sqrt{36 - 1 \cdot 36}}$

Langkah 4.5.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $36$ .

$\frac{36 - 2 {(6)}^{2}}{\sqrt{36 - 36}}$

Langkah 4.5.2.3

Kurangi $36$ dengan $36$ .

$\frac{36 - 2 {(6)}^{2}}{\sqrt{0}}$

Langkah 4.5.2.4

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$\frac{36 - 2 {(6)}^{2}}{\sqrt{0^{2}}}$

Langkah 4.5.2.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{36 - 2 {(6)}^{2}}{0}$

Langkah 4.5.2.6

Pernyataannya memuat pembagian oleh $0$ . Pernyataannya tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

Langkah 4.6

Tuliskan semua titik-titiknya.

$(0, 6)$

Langkah 5