Kalkulus Contoh

$s = 5 t^{4} - 4 t^{5}$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d t} (s) = \frac{d}{d t} (5 t^{4} - 4 t^{5})$

Langkah 2

Turunan dari $s$ terhadap $t$ adalah $s'$ .

$s'$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $5 t^{4} - 4 t^{5}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d t} [5 t^{4}] + \frac{d}{d t} [- 4 t^{5}]$ .

$\frac{d}{d t} [5 t^{4}] + \frac{d}{d t} [- 4 t^{5}]$

Langkah 3.2

Evaluasi $\frac{d}{d t} [5 t^{4}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Karena $5$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $5 t^{4}$ terhadap $t$ adalah $5 \frac{d}{d t} [t^{4}]$ .

$5 \frac{d}{d t} [t^{4}] + \frac{d}{d t} [- 4 t^{5}]$

Langkah 3.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$5 (4 t^{3}) + \frac{d}{d t} [- 4 t^{5}]$

Langkah 3.2.3

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$20 t^{3} + \frac{d}{d t} [- 4 t^{5}]$

Langkah 3.3

Evaluasi $\frac{d}{d t} [- 4 t^{5}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Karena $- 4$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $- 4 t^{5}$ terhadap $t$ adalah $- 4 \frac{d}{d t} [t^{5}]$ .

$20 t^{3} - 4 \frac{d}{d t} [t^{5}]$

Langkah 3.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$20 t^{3} - 4 (5 t^{4})$

Langkah 3.3.3

Kalikan $5$ dengan $- 4$ .

$20 t^{3} - 20 t^{4}$

Langkah 3.4

Susun kembali suku-suku.

$- 20 t^{4} + 20 t^{3}$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$s' = - 20 t^{4} + 20 t^{3}$

Langkah 5

Ganti $s'$ dengan $\frac{d s}{d t}$ .

$\frac{d s}{d t} = - 20 t^{4} + 20 t^{3}$