Kalkulus Contoh

$f (x) = 2 x^{2} - \frac{6}{x^{2}}$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 x^{2} - \frac{6}{x^{2}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- \frac{6}{x^{2}}]$ .

$\frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- \frac{6}{x^{2}}]$

Langkah 1.1.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [2 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- \frac{6}{x^{2}}]$

Langkah 1.1.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 (2 x) + \frac{d}{d x} [- \frac{6}{x^{2}}]$

Langkah 1.1.2.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 x + \frac{d}{d x} [- \frac{6}{x^{2}}]$

Langkah 1.1.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- \frac{6}{x^{2}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Karena $- 6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \frac{6}{x^{2}}$ terhadap $x$ adalah $- 6 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{2}}]$ .

$4 x - 6 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{2}}]$

Langkah 1.1.3.2

Tulis kembali $\frac{1}{x^{2}}$ sebagai ${(x^{2})}^{- 1}$ .

$4 x - 6 \frac{d}{d x} [{(x^{2})}^{- 1}]$

Langkah 1.1.3.3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{- 1}$ dan $g (x) = x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $x^{2}$ .

$4 x - 6 (\frac{d}{d u} [u^{- 1}] \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 1.1.3.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$4 x - 6 (- u^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 1.1.3.3.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$4 x - 6 (- {(x^{2})}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 1.1.3.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$4 x - 6 (- {(x^{2})}^{- 2} (2 x))$

Langkah 1.1.3.5

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{- 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x - 6 (- x^{2 \cdot - 2} (2 x))$

Langkah 1.1.3.5.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$4 x - 6 (- x^{- 4} (2 x))$

Langkah 1.1.3.6

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$4 x - 6 (- 2 x^{- 4} x)$

Langkah 1.1.3.7

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$4 x - 6 (- 2 (x^{1} x^{- 4}))$

Langkah 1.1.3.8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 x - 6 (- 2 x^{1 - 4})$

Langkah 1.1.3.9

Kurangi $4$ dengan $1$ .

$4 x - 6 (- 2 x^{- 3})$

Langkah 1.1.3.10

Kalikan $- 2$ dengan $- 6$ .

$4 x + 12 x^{- 3}$

Langkah 1.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 x + 12 \frac{1}{x^{3}}$

Langkah 1.1.4.2

Gabungkan $12$ dan $\frac{1}{x^{3}}$ .

$f' (x) = 4 x + \frac{12}{x^{3}}$

Langkah 1.2

Turunan pertama dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $4 x + \frac{12}{x^{3}}$ .

$4 x + \frac{12}{x^{3}}$

Langkah 2

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $4 x + \frac{12}{x^{3}} = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ .

$4 x + \frac{12}{x^{3}} = 0$

Langkah 2.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, x^{3}, 1$

Langkah 2.2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x^{3}$

Langkah 2.3

Kalikan setiap suku pada $4 x + \frac{12}{x^{3}} = 0$ dengan $x^{3}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan setiap suku dalam $4 x + \frac{12}{x^{3}} = 0$ dengan $x^{3}$ .

$4 x \cdot x^{3} + \frac{12}{x^{3}} x^{3} = 0 x^{3}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$4 (x^{3} x) + \frac{12}{x^{3}} x^{3} = 0 x^{3}$

Langkah 2.3.2.1.1.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$4 (x^{3} x^{1}) + \frac{12}{x^{3}} x^{3} = 0 x^{3}$

Langkah 2.3.2.1.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 x^{3 + 1} + \frac{12}{x^{3}} x^{3} = 0 x^{3}$

Langkah 2.3.2.1.1.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$4 x^{4} + \frac{12}{x^{3}} x^{3} = 0 x^{3}$

Langkah 2.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 x^{4} + \frac{12}{x^{3}} x^{3} = 0 x^{3}$

Langkah 2.3.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x^{4} + 12 = 0 x^{3}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Kalikan $0$ dengan $x^{3}$ .

$4 x^{4} + 12 = 0$

Langkah 2.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x^{4} = - 12$

Langkah 2.4.2

Bagi setiap suku pada $4 x^{4} = - 12$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x^{4} = - 12$ dengan $4$ .

$\frac{4 x^{4}}{4} = \frac{- 12}{4}$

Langkah 2.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x^{4}}{4} = \frac{- 12}{4}$

Langkah 2.4.2.2.1.2

Bagilah $x^{4}$ dengan $1$ .

$x^{4} = \frac{- 12}{4}$

Langkah 2.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.3.1

Bagilah $- 12$ dengan $4$ .

$x^{4} = - 3$

Langkah 2.4.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt[4]{- 3}$

Langkah 2.4.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt[4]{- 3}$

Langkah 2.4.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt[4]{- 3}$

Langkah 2.4.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt[4]{- 3}, - \sqrt[4]{- 3}$

Langkah 3

Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur penyebut dalam $\frac{12}{x^{3}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x^{3} = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \sqrt[3]{0}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan $\sqrt[3]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Langkah 3.2.2.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$x = 0$

Langkah 4

Evaluasi $2 x^{2} - \frac{6}{x^{2}}$ di setiap nilai $x$ di mana turunannya adalah $0$ atau tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi pada $x = \sqrt[4]{- 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Substitusikan $\sqrt[4]{- 3}$ untuk $x$ .

$2 {(\sqrt[4]{- 3})}^{2} - \frac{6}{{(\sqrt[4]{- 3})}^{2}}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Tulis kembali ${\sqrt[4]{- 3}}^{2}$ sebagai $\sqrt{- 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{- 3}$ sebagai ${(- 3)}^{\frac{1}{4}}$ .

$2 {({(- 3)}^{\frac{1}{4}})}^{2} - \frac{6}{{(\sqrt[4]{- 3})}^{2}}$

Langkah 4.1.2.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 {(- 3)}^{\frac{1}{4} \cdot 2} - \frac{6}{{(\sqrt[4]{- 3})}^{2}}$

Langkah 4.1.2.1.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $2$ .

$2 {(- 3)}^{\frac{2}{4}} - \frac{6}{{(\sqrt[4]{- 3})}^{2}}$

Langkah 4.1.2.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$2 {(- 3)}^{\frac{2 (1)}{4}} - \frac{6}{{(\sqrt[4]{- 3})}^{2}}$

Langkah 4.1.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$2 {(- 3)}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} - \frac{6}{{(\sqrt[4]{- 3})}^{2}}$

Langkah 4.1.2.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 {(- 3)}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} - \frac{6}{{(\sqrt[4]{- 3})}^{2}}$

Langkah 4.1.2.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 {(- 3)}^{\frac{1}{2}} - \frac{6}{{(\sqrt[4]{- 3})}^{2}}$

Langkah 4.1.2.1.5

Tulis kembali ${(- 3)}^{\frac{1}{2}}$ sebagai $\sqrt{- 3}$ .

$2 \sqrt{- 3} - \frac{6}{{(\sqrt[4]{- 3})}^{2}}$

Langkah 4.1.2.2

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$2 \sqrt{- 1 (3)} - \frac{6}{{(\sqrt[4]{- 3})}^{2}}$

Langkah 4.1.2.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (3)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}) - \frac{6}{{(\sqrt[4]{- 3})}^{2}}$

Langkah 4.1.2.4

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$2 (i \cdot \sqrt{3}) - \frac{6}{{(\sqrt[4]{- 3})}^{2}}$

Langkah 4.1.2.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.5.1

Tulis kembali ${\sqrt[4]{- 3}}^{2}$ sebagai $\sqrt{- 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.5.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{- 3}$ sebagai ${(- 3)}^{\frac{1}{4}}$ .

$2 i \sqrt{3} - \frac{6}{{({(- 3)}^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Langkah 4.1.2.5.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 i \sqrt{3} - \frac{6}{{(- 3)}^{\frac{1}{4} \cdot 2}}$

Langkah 4.1.2.5.1.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $2$ .

$2 i \sqrt{3} - \frac{6}{{(- 3)}^{\frac{2}{4}}}$

Langkah 4.1.2.5.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.5.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$2 i \sqrt{3} - \frac{6}{{(- 3)}^{\frac{2 (1)}{4}}}$

Langkah 4.1.2.5.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.5.1.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$2 i \sqrt{3} - \frac{6}{{(- 3)}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}}$

Langkah 4.1.2.5.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 i \sqrt{3} - \frac{6}{{(- 3)}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}}$

Langkah 4.1.2.5.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 i \sqrt{3} - \frac{6}{{(- 3)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4.1.2.5.1.5

Tulis kembali ${(- 3)}^{\frac{1}{2}}$ sebagai $\sqrt{- 3}$ .

$2 i \sqrt{3} - \frac{6}{\sqrt{- 3}}$

Langkah 4.1.2.5.2

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$2 i \sqrt{3} - \frac{6}{\sqrt{- 1 (3)}}$

Langkah 4.1.2.5.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (3)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$2 i \sqrt{3} - \frac{6}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}$

Langkah 4.1.2.5.4

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$2 i \sqrt{3} - \frac{6}{i \sqrt{3}}$

Langkah 4.1.2.6

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{6}{1.7320508 i}$ dengan konjugat $1.7320508 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$2 i \sqrt{3} - (\frac{6}{1.7320508 i} \cdot \frac{i}{i})$

Langkah 4.1.2.7

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.7.1

Gabungkan.

$2 i \sqrt{3} - \frac{6 i}{1.7320508 i i}$

Langkah 4.1.2.7.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.7.2.1

Tambahkan tanda kurung.

$2 i \sqrt{3} - \frac{6 i}{1.7320508 (i i)}$

Langkah 4.1.2.7.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$2 i \sqrt{3} - \frac{6 i}{1.7320508 (i^{1} i)}$

Langkah 4.1.2.7.2.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$2 i \sqrt{3} - \frac{6 i}{1.7320508 (i^{1} i^{1})}$

Langkah 4.1.2.7.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 i \sqrt{3} - \frac{6 i}{1.7320508 i^{1 + 1}}$

Langkah 4.1.2.7.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 i \sqrt{3} - \frac{6 i}{1.7320508 i^{2}}$

Langkah 4.1.2.7.2.6

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$2 i \sqrt{3} - \frac{6 i}{1.7320508 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.2.8

Kalikan $1.7320508$ dengan $- 1$ .

$2 i \sqrt{3} - \frac{6 i}{- 1.7320508}$

Langkah 4.1.2.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2 i \sqrt{3} - - \frac{6 i}{1.7320508}$

Langkah 4.1.2.10

Faktorkan $6$ dari $6 i$ .

$2 i \sqrt{3} - - \frac{6 (i)}{1.7320508}$

Langkah 4.1.2.11

Faktorkan $1.7320508$ dari $1.7320508$ .

$2 i \sqrt{3} - - \frac{6 (i)}{1.7320508 (1)}$

Langkah 4.1.2.12

Pisahkan pecahan.

$2 i \sqrt{3} - - (\frac{6}{1.7320508} \cdot \frac{i}{1})$

Langkah 4.1.2.13

Bagilah $6$ dengan $1.7320508$ .

$2 i \sqrt{3} - - (3.46410161 \frac{i}{1})$

Langkah 4.1.2.14

Bagilah $i$ dengan $1$ .

$2 i \sqrt{3} - - (3.46410161 i)$

Langkah 4.1.2.15

Kalikan $3.46410161$ dengan $- 1$ .

$2 i \sqrt{3} - (- 3.46410161 i)$

Langkah 4.1.2.16

Kalikan $- 3.46410161$ dengan $- 1$ .

$2 i \sqrt{3} + 3.46410161 i$

Langkah 4.2

Evaluasi pada $x = - \sqrt[4]{- 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Substitusikan $- \sqrt[4]{- 3}$ untuk $x$ .

$2 {(- \sqrt[4]{- 3})}^{2} - \frac{6}{{(- \sqrt[4]{- 3})}^{2}}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt[4]{- 3}$ .

$2 ({(- 1)}^{2} {\sqrt[4]{- 3}}^{2}) - \frac{6}{{(- \sqrt[4]{- 3})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$2 (1 {\sqrt[4]{- 3}}^{2}) - \frac{6}{{(- \sqrt[4]{- 3})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.3

Kalikan ${\sqrt[4]{- 3}}^{2}$ dengan $1$ .

$2 {\sqrt[4]{- 3}}^{2} - \frac{6}{{(- \sqrt[4]{- 3})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.4

Tulis kembali ${\sqrt[4]{- 3}}^{2}$ sebagai $\sqrt{- 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{- 3}$ sebagai ${(- 3)}^{\frac{1}{4}}$ .

$2 {({(- 3)}^{\frac{1}{4}})}^{2} - \frac{6}{{(- \sqrt[4]{- 3})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 {(- 3)}^{\frac{1}{4} \cdot 2} - \frac{6}{{(- \sqrt[4]{- 3})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.4.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $2$ .

$2 {(- 3)}^{\frac{2}{4}} - \frac{6}{{(- \sqrt[4]{- 3})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.4.4

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.4.4.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$2 {(- 3)}^{\frac{2 (1)}{4}} - \frac{6}{{(- \sqrt[4]{- 3})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.4.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.4.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$2 {(- 3)}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} - \frac{6}{{(- \sqrt[4]{- 3})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.4.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 {(- 3)}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} - \frac{6}{{(- \sqrt[4]{- 3})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.4.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 {(- 3)}^{\frac{1}{2}} - \frac{6}{{(- \sqrt[4]{- 3})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.4.5

Tulis kembali ${(- 3)}^{\frac{1}{2}}$ sebagai $\sqrt{- 3}$ .

$2 \sqrt{- 3} - \frac{6}{{(- \sqrt[4]{- 3})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.5

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$2 \sqrt{- 1 (3)} - \frac{6}{{(- \sqrt[4]{- 3})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (3)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}) - \frac{6}{{(- \sqrt[4]{- 3})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.7

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$2 (i \cdot \sqrt{3}) - \frac{6}{{(- \sqrt[4]{- 3})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.8

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.8.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt[4]{- 3}$ .

$2 i \sqrt{3} - \frac{6}{{(- 1)}^{2} {\sqrt[4]{- 3}}^{2}}$

Langkah 4.2.2.8.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$2 i \sqrt{3} - \frac{6}{1 {\sqrt[4]{- 3}}^{2}}$

Langkah 4.2.2.8.3

Tulis kembali ${\sqrt[4]{- 3}}^{2}$ sebagai $\sqrt{- 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.8.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{- 3}$ sebagai ${(- 3)}^{\frac{1}{4}}$ .

$2 i \sqrt{3} - \frac{6}{1 {({(- 3)}^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.8.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 i \sqrt{3} - \frac{6}{1 {(- 3)}^{\frac{1}{4} \cdot 2}}$

Langkah 4.2.2.8.3.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $2$ .

$2 i \sqrt{3} - \frac{6}{1 {(- 3)}^{\frac{2}{4}}}$

Langkah 4.2.2.8.3.4

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.8.3.4.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$2 i \sqrt{3} - \frac{6}{1 {(- 3)}^{\frac{2 (1)}{4}}}$

Langkah 4.2.2.8.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.8.3.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$2 i \sqrt{3} - \frac{6}{1 {(- 3)}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}}$

Langkah 4.2.2.8.3.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 i \sqrt{3} - \frac{6}{1 {(- 3)}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}}$

Langkah 4.2.2.8.3.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 i \sqrt{3} - \frac{6}{1 {(- 3)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4.2.2.8.3.5

Tulis kembali ${(- 3)}^{\frac{1}{2}}$ sebagai $\sqrt{- 3}$ .

$2 i \sqrt{3} - \frac{6}{1 \sqrt{- 3}}$

Langkah 4.2.2.8.4

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$2 i \sqrt{3} - \frac{6}{1 \sqrt{- 1 (3)}}$

Langkah 4.2.2.8.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (3)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$2 i \sqrt{3} - \frac{6}{1 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3})}$

Langkah 4.2.2.8.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$2 i \sqrt{3} - \frac{6}{1 (i \cdot \sqrt{3})}$

Langkah 4.2.2.8.7

Kalikan $i \sqrt{3}$ dengan $1$ .

$2 i \sqrt{3} - \frac{6}{i \sqrt{3}}$

Langkah 4.2.2.9

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{6}{1.7320508 i}$ dengan konjugat $1.7320508 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$2 i \sqrt{3} - (\frac{6}{1.7320508 i} \cdot \frac{i}{i})$

Langkah 4.2.2.10

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.10.1

Gabungkan.

$2 i \sqrt{3} - \frac{6 i}{1.7320508 i i}$

Langkah 4.2.2.10.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.10.2.1

Tambahkan tanda kurung.

$2 i \sqrt{3} - \frac{6 i}{1.7320508 (i i)}$

Langkah 4.2.2.10.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$2 i \sqrt{3} - \frac{6 i}{1.7320508 (i^{1} i)}$

Langkah 4.2.2.10.2.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$2 i \sqrt{3} - \frac{6 i}{1.7320508 (i^{1} i^{1})}$

Langkah 4.2.2.10.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 i \sqrt{3} - \frac{6 i}{1.7320508 i^{1 + 1}}$

Langkah 4.2.2.10.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 i \sqrt{3} - \frac{6 i}{1.7320508 i^{2}}$

Langkah 4.2.2.10.2.6

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$2 i \sqrt{3} - \frac{6 i}{1.7320508 \cdot - 1}$

Langkah 4.2.2.11

Kalikan $1.7320508$ dengan $- 1$ .

$2 i \sqrt{3} - \frac{6 i}{- 1.7320508}$

Langkah 4.2.2.12

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2 i \sqrt{3} - - \frac{6 i}{1.7320508}$

Langkah 4.2.2.13

Faktorkan $6$ dari $6 i$ .

$2 i \sqrt{3} - - \frac{6 (i)}{1.7320508}$

Langkah 4.2.2.14

Faktorkan $1.7320508$ dari $1.7320508$ .

$2 i \sqrt{3} - - \frac{6 (i)}{1.7320508 (1)}$

Langkah 4.2.2.15

Pisahkan pecahan.

$2 i \sqrt{3} - - (\frac{6}{1.7320508} \cdot \frac{i}{1})$

Langkah 4.2.2.16

Bagilah $6$ dengan $1.7320508$ .

$2 i \sqrt{3} - - (3.46410161 \frac{i}{1})$

Langkah 4.2.2.17

Bagilah $i$ dengan $1$ .

$2 i \sqrt{3} - - (3.46410161 i)$

Langkah 4.2.2.18

Kalikan $3.46410161$ dengan $- 1$ .

$2 i \sqrt{3} - (- 3.46410161 i)$

Langkah 4.2.2.19

Kalikan $- 3.46410161$ dengan $- 1$ .

$2 i \sqrt{3} + 3.46410161 i$

Langkah 4.3

Evaluasi pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Substitusikan $0$ untuk $x$ .

$2 {(0)}^{2} - \frac{6}{{(0)}^{2}}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$2 {(0)}^{2} - \frac{6}{0}$

Langkah 4.3.2.2

Pernyataannya memuat pembagian oleh $0$ . Pernyataannya tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

Langkah 5

Tidak ada nilai dari $x$ di domain soal awal yang nilai-turunannya adalah $0$ atau tidak terdefinisi.

Tidak ditemukan titik kritis