Kalkulus Contoh

$\frac{8}{9} \cdot e^{9} - \frac{8}{9}$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $\frac{8}{9}$ dan $e^{9}$ .

$\frac{8 e^{9}}{9} - \frac{8}{9}$

Langkah 1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{8 e^{9} - 8}{9}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $8 e^{9}$ sebagai ${(2 e^{3})}^{3}$ .

$\frac{{(2 e^{3})}^{3} - 8}{9}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\frac{{(2 e^{3})}^{3} - 2^{3}}{9}$

Langkah 2.3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = 2 e^{3}$ dan $b = 2$ .

$\frac{(2 e^{3} - 2) ({(2 e^{3})}^{2} + 2 e^{3} \cdot 2 + 2^{2})}{9}$

Langkah 2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 e^{3}$ .

$\frac{(2 e^{3} - 2) (2^{2} {(e^{3})}^{2} + 2 e^{3} \cdot 2 + 2^{2})}{9}$

Langkah 2.4.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{(2 e^{3} - 2) (4 {(e^{3})}^{2} + 2 e^{3} \cdot 2 + 2^{2})}{9}$

Langkah 2.4.3

Kalikan eksponen dalam ${(e^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(2 e^{3} - 2) (4 e^{3 \cdot 2} + 2 e^{3} \cdot 2 + 2^{2})}{9}$

Langkah 2.4.3.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{(2 e^{3} - 2) (4 e^{6} + 2 e^{3} \cdot 2 + 2^{2})}{9}$

Langkah 2.4.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{(2 e^{3} - 2) (4 e^{6} + 4 e^{3} + 2^{2})}{9}$

Langkah 2.4.5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{(2 e^{3} - 2) (4 e^{6} + 4 e^{3} + 4)}{9}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{(2 e^{3} - 2) (4 e^{6} + 4 e^{3} + 4)}{9}$

Bentuk Desimal:

$7201.85238006 \dots$