Kalkulus Contoh

$\frac{\sin (\frac{π}{3}) - \sin (\frac{π}{6})}{\frac{π}{3} - \frac{π}{6}}$

Langkah 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\sin (\frac{π}{3}) - \sin (\frac{π}{6})}{\frac{π}{3} - \frac{π}{6}}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} \cdot \frac{\sin (\frac{π}{3}) - \sin (\frac{π}{6})}{\frac{π}{3} - \frac{π}{6}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{6 (\sin (\frac{π}{3}) - \sin (\frac{π}{6}))}{6 (\frac{π}{3} - \frac{π}{6})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{6 \frac{π}{3} + 6 (- \frac{π}{6})}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{3 (2) \frac{π}{3} + 6 (- \frac{π}{6})}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{3 \cdot 2 \frac{π}{3} + 6 (- \frac{π}{6})}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{2 π + 6 (- \frac{π}{6})}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{π}{6}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{2 π + 6 \frac{- π}{6}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{2 π + 6 \frac{- π}{6}}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{2 π - π}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $6$ dari $6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))$ .

$\frac{6 (\sin (\frac{π}{3}) - \sin (\frac{π}{6}))}{2 π - π}$

Langkah 4.2

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{6 (\frac{\sqrt{3}}{2} - \sin (\frac{π}{6}))}{2 π - π}$

Langkah 4.3

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\frac{6 (\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2})}{2 π - π}$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 \frac{\sqrt{3} - 1}{2}}{2 π - π}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangi $π$ dengan $2 π$ .

$\frac{6 \frac{\sqrt{3} - 1}{2}}{π}$

Langkah 5.2

Gabungkan $6$ dan $\frac{\sqrt{3} - 1}{2}$ .

$\frac{\frac{6 (\sqrt{3} - 1)}{2}}{π}$

Langkah 6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kurangi pernyataan $\frac{6 (\sqrt{3} - 1)}{2}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $2$ dari $6 (\sqrt{3} - 1)$ .

$\frac{\frac{2 (3 (\sqrt{3} - 1))}{2}}{π}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{\frac{2 (3 (\sqrt{3} - 1))}{2 (1)}}{π}$

Langkah 6.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{2 (3 (\sqrt{3} - 1))}{2 \cdot 1}}{π}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{3 (\sqrt{3} - 1)}{1}}{π}$

Langkah 6.2

Bagilah $3 (\sqrt{3} - 1)$ dengan $1$ .

$\frac{3 (\sqrt{3} - 1)}{π}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{3 (\sqrt{3} - 1)}{π}$

Bentuk Desimal:

$0.69905702 \dots$