Kalkulus Contoh

$36 e^{- 6 \cos^{2} (\frac{π}{6})} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

Langkah 1

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$36 e^{- 6 {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

Langkah 2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$36 e^{- 6 \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

Langkah 3

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$36 e^{- 6 \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 e^{- 6 \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

Langkah 3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$36 e^{- 6 \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$36 e^{- 6 \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

Langkah 3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$36 e^{- 6 \frac{3^{1}}{2^{2}}} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

Langkah 3.5

Evaluasi eksponennya.

$36 e^{- 6 \frac{3}{2^{2}}} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

Langkah 4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$36 e^{- 6 (\frac{3}{4})} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$36 e^{2 (- 3) \frac{3}{4}} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

Langkah 5.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$36 e^{2 \cdot - 3 \frac{3}{2 \cdot 2}} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

Langkah 5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$36 e^{2 \cdot - 3 \frac{3}{2 \cdot 2}} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

Langkah 5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$36 e^{- 3 (\frac{3}{2})} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

Langkah 6

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{3}{2}$ .

$36 e^{\frac{- 3 \cdot 3}{2}} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$36 e^{\frac{- 9}{2}} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

Langkah 7.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$36 e^{- \frac{9}{2}} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

Langkah 8

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$36 \frac{1}{e^{\frac{9}{2}}} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

Langkah 9

Gabungkan $36$ dan $\frac{1}{e^{\frac{9}{2}}}$ .

$\frac{36}{e^{\frac{9}{2}}} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

Langkah 10

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\frac{36}{e^{\frac{9}{2}}} \cdot \frac{1}{2} \cos (\frac{π}{6})$

Langkah 11

Gabungkan.

$\frac{36 \cdot 1}{e^{\frac{9}{2}} \cdot 2} \cos (\frac{π}{6})$

Langkah 12

Kalikan $36$ dengan $1$ .

$\frac{36}{e^{\frac{9}{2}} \cdot 2} \cos (\frac{π}{6})$

Langkah 13

Faktorkan $2$ dari $36$ .

$\frac{2 \cdot 18}{e^{\frac{9}{2}} \cdot 2} \cos (\frac{π}{6})$

Langkah 14

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Faktorkan $2$ dari $e^{\frac{9}{2}} \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot 18}{2 \cdot e^{\frac{9}{2}}} \cos (\frac{π}{6})$

Langkah 14.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 18}{2 \cdot e^{\frac{9}{2}}} \cos (\frac{π}{6})$

Langkah 14.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{18}{e^{\frac{9}{2}}} \cos (\frac{π}{6})$

Langkah 15

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{18}{e^{\frac{9}{2}}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

Langkah 16

Gabungkan.

$\frac{18 \sqrt{3}}{e^{\frac{9}{2}} \cdot 2}$

Langkah 17

Faktorkan $2$ dari $18 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (9 \sqrt{3})}{e^{\frac{9}{2}} \cdot 2}$

Langkah 18

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1

Faktorkan $2$ dari $e^{\frac{9}{2}} \cdot 2$ .

$\frac{2 (9 \sqrt{3})}{2 \cdot e^{\frac{9}{2}}}$

Langkah 18.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (9 \sqrt{3})}{2 \cdot e^{\frac{9}{2}}}$

Langkah 18.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 \sqrt{3}}{e^{\frac{9}{2}}}$

Langkah 19

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{9 \sqrt{3}}{e^{\frac{9}{2}}}$

Bentuk Desimal:

$0.17317211 \dots$