Kalkulus Contoh

$- 32 {(2 + \sqrt{7})}^{2} + 64$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(2 + \sqrt{7})}^{2}$ sebagai $(2 + \sqrt{7}) (2 + \sqrt{7})$ .

$- 32 ((2 + \sqrt{7}) (2 + \sqrt{7})) + 64$

Langkah 1.2

Perluas $(2 + \sqrt{7}) (2 + \sqrt{7})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- 32 (2 (2 + \sqrt{7}) + \sqrt{7} (2 + \sqrt{7})) + 64$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$- 32 (2 \cdot 2 + 2 \sqrt{7} + \sqrt{7} (2 + \sqrt{7})) + 64$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$- 32 (2 \cdot 2 + 2 \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 2 + \sqrt{7} \sqrt{7}) + 64$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- 32 (4 + 2 \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 2 + \sqrt{7} \sqrt{7}) + 64$

Langkah 1.3.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\sqrt{7}$ .

$- 32 (4 + 2 \sqrt{7} + 2 \cdot \sqrt{7} + \sqrt{7} \sqrt{7}) + 64$

Langkah 1.3.1.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$- 32 (4 + 2 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} + \sqrt{7 \cdot 7}) + 64$

Langkah 1.3.1.4

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$- 32 (4 + 2 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} + \sqrt{49}) + 64$

Langkah 1.3.1.5

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$- 32 (4 + 2 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} + \sqrt{7^{2}}) + 64$

Langkah 1.3.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$- 32 (4 + 2 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} + 7) + 64$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $4$ dan $7$ .

$- 32 (11 + 2 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7}) + 64$

Langkah 1.3.3

Tambahkan $2 \sqrt{7}$ dan $2 \sqrt{7}$ .

$- 32 (11 + 4 \sqrt{7}) + 64$

Langkah 1.4

Terapkan sifat distributif.

$- 32 \cdot 11 - 32 (4 \sqrt{7}) + 64$

Langkah 1.5

Kalikan $- 32$ dengan $11$ .

$- 352 - 32 (4 \sqrt{7}) + 64$

Langkah 1.6

Kalikan $4$ dengan $- 32$ .

$- 352 - 128 \sqrt{7} + 64$

Langkah 2

Tambahkan $- 352$ dan $64$ .

$- 288 - 128 \sqrt{7}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- 288 - 128 \sqrt{7}$

Bentuk Desimal:

$- 626.65616781 \dots$