Kalkulus Contoh

$\frac{3 (\cos^{5} (\frac{π}{4}))}{5}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{3 {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{5}}{5}$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{3 \frac{{\sqrt{2}}^{5}}{2^{5}}}{5}$

Langkah 1.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{5}$ sebagai $\sqrt{2^{5}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{2^{5}}}{2^{5}}}{5}$

Langkah 1.3.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{32}}{2^{5}}}{5}$

Langkah 1.3.3

Tulis kembali $32$ sebagai $4^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{16 (2)}}{2^{5}}}{5}$

Langkah 1.3.3.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}{2^{5}}}{5}$

Langkah 1.3.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 \frac{4 \sqrt{2}}{2^{5}}}{5}$

Langkah 1.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{3 \frac{4 \sqrt{2}}{32}}{5}$

Langkah 1.5

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $4$ dari $4 \sqrt{2}$ .

$\frac{3 \frac{4 (\sqrt{2})}{32}}{5}$

Langkah 1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Faktorkan $4$ dari $32$ .

$\frac{3 \frac{4 \sqrt{2}}{4 \cdot 8}}{5}$

Langkah 1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \frac{4 \sqrt{2}}{4 \cdot 8}}{5}$

Langkah 1.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \frac{\sqrt{2}}{8}}{5}$

Langkah 2

Gabungkan $3$ dan $\frac{\sqrt{2}}{8}$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{2}}{8}}{5}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{3 \sqrt{2}}{8} \cdot \frac{1}{5}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{3 \sqrt{2}}{8} \cdot \frac{1}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{3 \sqrt{2}}{8}$ dengan $\frac{1}{5}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{8 \cdot 5}$

Langkah 4.2

Kalikan $8$ dengan $5$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{40}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{3 \sqrt{2}}{40}$

Bentuk Desimal:

$0.10606601 \dots$