Kalkulus Contoh

$3 {(\sqrt{2})}^{4} - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{4}$ sebagai $2^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$3 {(2^{\frac{1}{2}})}^{4} - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

Langkah 1.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 4} - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

Langkah 1.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $4$ .

$3 \cdot 2^{\frac{4}{2}} - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

Langkah 1.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$3 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2}} - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

Langkah 1.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$3 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

Langkah 1.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

Langkah 1.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 \cdot 2^{\frac{2}{1}} - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

Langkah 1.1.4.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$3 \cdot 2^{2} - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

Langkah 1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$3 \cdot 4 - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

Langkah 1.3

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$12 - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

Langkah 1.4

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$12 - 12 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + 9$

Langkah 1.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 - 12 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 9$

Langkah 1.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$12 - 12 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 9$

Langkah 1.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$12 - 12 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 9$

Langkah 1.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$12 - 12 \cdot 2^{1} + 9$

Langkah 1.4.5

Evaluasi eksponennya.

$12 - 12 \cdot 2 + 9$

Langkah 1.5

Kalikan $- 12$ dengan $2$ .

$12 - 24 + 9$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangi $24$ dengan $12$ .

$- 12 + 9$

Langkah 2.2

Tambahkan $- 12$ dan $9$ .

$- 3$