Kalkulus Contoh

$\frac{x}{8} + 3$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = \frac{y}{8} + 3$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{y}{8} + 3 = x$ .

$\frac{y}{8} + 3 = x$

Langkah 2.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{y}{8} = x - 3$

Langkah 2.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $8$ .

$8 \frac{y}{8} = 8 (x - 3)$

Langkah 2.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$8 \frac{y}{8} = 8 (x - 3)$

Langkah 2.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 8 (x - 3)$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Sederhanakan $8 (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = 8 x + 8 \cdot - 3$

Langkah 2.4.2.1.2

Kalikan $8$ dengan $- 3$ .

$y = 8 x - 24$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = 8 x - 24$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = 8 x - 24$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{x}{8} + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{x}{8} + 3)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{x}{8} + 3) = 8 (\frac{x}{8} + 3) - 24$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{x}{8} + 3) = 8 (\frac{x}{8}) + 8 \cdot 3 - 24$

Langkah 4.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{x}{8} + 3) = 8 (\frac{x}{8}) + 8 \cdot 3 - 24$

Langkah 4.2.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{x}{8} + 3) = x + 8 \cdot 3 - 24$

Langkah 4.2.3.3

Kalikan $8$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\frac{x}{8} + 3) = x + 24 - 24$

Langkah 4.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $x + 24 - 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Kurangi $24$ dengan $24$ .

$f^{- 1} (\frac{x}{8} + 3) = x + 0$

Langkah 4.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{x}{8} + 3) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (8 x - 24)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (8 x - 24) = \frac{8 x - 24}{8} + 3$

Langkah 4.3.3

Hapus faktor persekutuan dari $8 x - 24$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Faktorkan $8$ dari $8 x$ .

$f (8 x - 24) = \frac{8 (x) - 24}{8} + 3$

Langkah 4.3.3.2

Faktorkan $8$ dari $- 24$ .

$f (8 x - 24) = \frac{8 (x) + 8 \cdot - 3}{8} + 3$

Langkah 4.3.3.3

Faktorkan $8$ dari $8 (x) + 8 (- 3)$ .

$f (8 x - 24) = \frac{8 (x - 3)}{8} + 3$

Langkah 4.3.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.4.1

Faktorkan $8$ dari $8$ .

$f (8 x - 24) = \frac{8 (x - 3)}{8 (1)} + 3$

Langkah 4.3.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (8 x - 24) = \frac{8 (x - 3)}{8 \cdot 1} + 3$

Langkah 4.3.3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (8 x - 24) = \frac{x - 3}{1} + 3$

Langkah 4.3.3.4.4

Bagilah $x - 3$ dengan $1$ .

$f (8 x - 24) = x - 3 + 3$

Langkah 4.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $x - 3 + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Tambahkan $- 3$ dan $3$ .

$f (8 x - 24) = x + 0$

Langkah 4.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (8 x - 24) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = 8 x - 24$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{x}{8} + 3$ .

$f^{- 1} (x) = 8 x - 24$