Kalkulus Contoh

$y = - x^{2} + 4$ , $(3, - 5)$

Langkah 1

Tentukan turunan dari fungsi. Untuk mencari gradien persamaan tangen ke garis, evaluasi turunannya pada nilai $x$ yang diinginkan.

$\frac{d}{d x} (- x^{2} + 4)$

Langkah 2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $- x^{2} + 4$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [4]$ .

$\frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [4]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [4]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$- (2 x) + \frac{d}{d x} [4]$

Langkah 3.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 2 x + \frac{d}{d x} [4]$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$- 2 x + 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $- 2 x$ dan $0$ .

$- 2 x$

Langkah 5

Turunan dari persamaannya dalam $y$ dapat juga diwakilkan sebagai $f' (x)$ .

$f' (x) = - 2 x$

Langkah 6

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f' (3) = - 2 \cdot 3$

Langkah 7

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$f' (3) = - 6$

Langkah 8

Turunan pada $(3, - 5)$ adalah $- 6$ .

$- 6$