Kalkulus Contoh

$y = x^{3} - 4 x$ , $(2, 0)$

Langkah 1

Tentukan turunan dari fungsi. Untuk mencari gradien persamaan tangen ke garis, evaluasi turunannya pada nilai $x$ yang diinginkan.

$\frac{d}{d x} (x^{3} - 4 x)$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{3} - 4 x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 4 x]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 4 x]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 4 x]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 4 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 4 x$ terhadap $x$ adalah $- 4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 x^{2} - 4 \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$3 x^{2} - 4 \cdot 1$

Langkah 3.3

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$3 x^{2} - 4$

Langkah 4

Turunan dari persamaannya dalam $y$ dapat juga diwakilkan sebagai $f' (x)$ .

$f' (x) = 3 x^{2} - 4$

Langkah 5

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f' (2) = 3 {(2)}^{2} - 4$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f' (2) = 3 \cdot 4 - 4$

Langkah 6.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$f' (2) = 12 - 4$

Langkah 7

Kurangi $4$ dengan $12$ .

$f' (2) = 8$

Langkah 8

Turunan pada $(2, 0)$ adalah $8$ .

$8$