Kalkulus Contoh

$y = 2 x^{2} - 5 x$ , $(- 1, 7)$

Langkah 1

Tentukan turunan dari fungsi. Untuk mencari gradien persamaan tangen ke garis, evaluasi turunannya pada nilai $x$ yang diinginkan.

$\frac{d}{d x} (2 x^{2} - 5 x)$

Langkah 2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 x^{2} - 5 x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x]$ .

$\frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [2 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 5 x]$

Langkah 3.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 x + \frac{d}{d x} [- 5 x]$

Langkah 4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 5 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $- 5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 5 x$ terhadap $x$ adalah $- 5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$4 x - 5 \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$4 x - 5 \cdot 1$

Langkah 4.3

Kalikan $- 5$ dengan $1$ .

$4 x - 5$

Langkah 5

Turunan dari persamaannya dalam $y$ dapat juga diwakilkan sebagai $f' (x)$ .

$f' (x) = 4 x - 5$

Langkah 6

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f' (- 1) = 4 (- 1) - 5$

Langkah 7

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$f' (- 1) = - 4 - 5$

Langkah 8

Kurangi $5$ dengan $- 4$ .

$f' (- 1) = - 9$

Langkah 9

Turunan pada $(- 1, 7)$ adalah $- 9$ .

$- 9$