Kalkulus Contoh

$f (x) = 1 - 2 x^{2}$ , $x = - 1$

Langkah 1

Find the corresponding $y$ -value to $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan $- 1$ ke dalam $x$ .

$y = 1 - 2 {(- 1)}^{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan $1 - 2 {(- 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 1 - 2 \cdot 1$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$y = 1 - 2$

Langkah 1.2.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$y = - 1$

Langkah 2

Tentukan turunan pertama dan evaluasi di $x = - 1$ dan $y = - 1$ untuk menentukan gradien garis tangen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $1 - 2 x^{2}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}]$

Langkah 2.1.2

Karena $1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}]$

Langkah 2.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 2 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Karena $- 2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 2 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- 2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$0 - 2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 2.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$0 - 2 (2 x)$

Langkah 2.2.3

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$0 - 4 x$

Langkah 2.3

Kurangi $4 x$ dengan $0$ .

$- 4 x$

Langkah 2.4

Evaluasi turunan pada $x = - 1$ .

$- 4 \cdot - 1$

Langkah 2.5

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$4$

Langkah 3

Masukkan nilai gradien dan titik koordinat ke dalam rumus persamaan garis lurus dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan gradien $4$ dan titik yang diberikan $(- 1, - 1)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 1) = 4 \cdot (x - (- 1))$

Langkah 3.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 1 = 4 \cdot (x + 1)$

Langkah 3.3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan $4 \cdot (x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali.

$y + 1 = 0 + 0 + 4 \cdot (x + 1)$

Langkah 3.3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y + 1 = 4 \cdot (x + 1)$

Langkah 3.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y + 1 = 4 x + 4 \cdot 1$

Langkah 3.3.1.4

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$y + 1 = 4 x + 4$

Langkah 3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = 4 x + 4 - 1$

Langkah 3.3.2.2

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$y = 4 x + 3$

Langkah 4