Kalkulus Contoh

$\sum_{i = 0}^{8} 10 i$

Langkah 1

Pisahkan penjumlahan untuk membuat nilai awal dari $i$ sama dengan $1$ .

$\sum_{k = 0}^{8} 10 i = \sum_{k = 1}^{8} 10 i + \sum_{k = 0}^{0} 10 i$

Langkah 2

Evaluasi $\sum_{k = 1}^{8} 10 i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $10$ dari penjumlahannya.

$10 \sum_{k = 1}^{8} i$

Langkah 2.2

Rumus untuk penjumlahan polinomial dengan derajat $1$ adalah:

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

Langkah 2.3

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya dan pastikan untuk mengalikan dengan suku depannya.

$(10) (\frac{8 (8 + 1)}{2})$

Langkah 2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Tambahkan $8$ dan $1$ .

$10 \frac{8 \cdot 9}{2}$

Langkah 2.4.1.2

Kalikan $8$ dengan $9$ .

$10 (\frac{72}{2})$

Langkah 2.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$2 (5) \frac{72}{2}$

Langkah 2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot 5 \frac{72}{2}$

Langkah 2.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$5 \cdot 72$

Langkah 2.4.3

Kalikan $5$ dengan $72$ .

$360$

Langkah 3

Evaluasi $\sum_{k = 0}^{0} 10 i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perluas barisan untuk setiap nilai dari $i$ .

$10 \cdot 0$

Langkah 3.2

Kalikan $10$ dengan $0$ .

$0$

Langkah 4

Substitusikan penjumlahannya dengan nilai yang ditemukan.

$360 + 0$

Langkah 5

Tambahkan $360$ dan $0$ .

$360$