Kalkulus Contoh

$\sum_{i = 1}^{16} 5 i - 4$

Langkah 1

Pisahkan penjumlahannya menjadi penjumlahan yang lebih kecil yang sesuai dengan kaidah penjumlahan.

$\sum_{k = 1}^{16} 5 i - 4 = 5 \sum_{k = 1}^{16} i + \sum_{k = 1}^{16} - 4$

Langkah 2

Evaluasi $5 \sum_{k = 1}^{16} i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Rumus untuk penjumlahan polinomial dengan derajat $1$ adalah:

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

Langkah 2.2

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya dan pastikan untuk mengalikan dengan suku depannya.

$(5) (\frac{16 (16 + 1)}{2})$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tambahkan $16$ dan $1$ .

$5 \frac{16 \cdot 17}{2}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $16$ dengan $17$ .

$5 (\frac{272}{2})$

Langkah 2.3.3

Bagilah $272$ dengan $2$ .

$5 \cdot 136$

Langkah 2.3.4

Kalikan $5$ dengan $136$ .

$680$

Langkah 3

Evaluasi $\sum_{k = 1}^{16} - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Rumus untuk penjumlahan konstanta adalah:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Langkah 3.2

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya.

$(- 4) (16)$

Langkah 3.3

Kalikan $- 4$ dengan $16$ .

$- 64$

Langkah 4

Jumlahkan hasil penjumlahan.

$680 - 64$

Langkah 5

Kurangi $64$ dengan $680$ .

$616$