Kalkulus Contoh

$f (x) = x^{4} - 13 x^{2} + 36$ , $x = 2$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{4} - 13 x^{2} + 36$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 13 x^{2}] + \frac{d}{d x} [36]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 13 x^{2}] + \frac{d}{d x} [36]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$4 x^{3} + \frac{d}{d x} [- 13 x^{2}] + \frac{d}{d x} [36]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 13 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $- 13$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 13 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- 13 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$4 x^{3} - 13 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [36]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$4 x^{3} - 13 (2 x) + \frac{d}{d x} [36]$

Langkah 2.3

Kalikan $2$ dengan $- 13$ .

$4 x^{3} - 26 x + \frac{d}{d x} [36]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $36$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $36$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$4 x^{3} - 26 x + 0$

Langkah 3.2

Tambahkan $4 x^{3} - 26 x$ dan $0$ .

$4 x^{3} - 26 x$

Langkah 4

Evaluasi turunan pada $x = 2$ .

$4 {(2)}^{3} - 26 \cdot 2$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$4 \cdot 8 - 26 \cdot 2$

Langkah 5.1.2

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$32 - 26 \cdot 2$

Langkah 5.1.3

Kalikan $- 26$ dengan $2$ .

$32 - 52$

Langkah 5.2

Kurangi $52$ dengan $32$ .

$- 20$