Kalkulus Contoh

$t - \sqrt[3]{t}$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $t - \sqrt[3]{t}$ terhadap $t$ adalah $\frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [- \sqrt[3]{t}]$ .

$\frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [- \sqrt[3]{t}]$

Langkah 1.1.1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d t} [- \sqrt[3]{t}]$

Langkah 1.1.2

Evaluasi $\frac{d}{d t} [- \sqrt[3]{t}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{t}$ sebagai $t^{\frac{1}{3}}$ .

$1 + \frac{d}{d t} [- t^{\frac{1}{3}}]$

Langkah 1.1.2.2

Karena $- 1$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $- t^{\frac{1}{3}}$ terhadap $t$ adalah $- \frac{d}{d t} [t^{\frac{1}{3}}]$ .

$1 - \frac{d}{d t} [t^{\frac{1}{3}}]$

Langkah 1.1.2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{3}$ .

$1 - (\frac{1}{3} t^{\frac{1}{3} - 1})$

Langkah 1.1.2.4

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$1 - (\frac{1}{3} t^{\frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}})$

Langkah 1.1.2.5

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$1 - (\frac{1}{3} t^{\frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}})$

Langkah 1.1.2.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$1 - (\frac{1}{3} t^{\frac{1 - 1 \cdot 3}{3}})$

Langkah 1.1.2.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.7.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$1 - (\frac{1}{3} t^{\frac{1 - 3}{3}})$

Langkah 1.1.2.7.2

Kurangi $3$ dengan $1$ .

$1 - (\frac{1}{3} t^{\frac{- 2}{3}})$

Langkah 1.1.2.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$1 - (\frac{1}{3} t^{- \frac{2}{3}})$

Langkah 1.1.2.9

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $t^{- \frac{2}{3}}$ .

$1 - \frac{t^{- \frac{2}{3}}}{3}$

Langkah 1.1.2.10

Pindahkan $t^{- \frac{2}{3}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f' (t) = 1 - \frac{1}{3 t^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 1.2

Turunan pertama dari $f (t)$ terhadap $t$ adalah $1 - \frac{1}{3 t^{\frac{2}{3}}}$ .

$1 - \frac{1}{3 t^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 2

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $1 - \frac{1}{3 t^{\frac{2}{3}}} = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ .

$1 - \frac{1}{3 t^{\frac{2}{3}}} = 0$

Langkah 2.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{1}{3 t^{\frac{2}{3}}} = - 1$

Langkah 2.3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$3 t^{\frac{2}{3}}, 1$

Langkah 2.3.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$3 t^{\frac{2}{3}}$

Langkah 2.4

Kalikan setiap suku pada $- \frac{1}{3 t^{\frac{2}{3}}} = - 1$ dengan $3 t^{\frac{2}{3}}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{1}{3 t^{\frac{2}{3}}} = - 1$ dengan $3 t^{\frac{2}{3}}$ .

$- \frac{1}{3 t^{\frac{2}{3}}} (3 t^{\frac{2}{3}}) = - (3 t^{\frac{2}{3}})$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3 t^{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{3 t^{\frac{2}{3}}}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 1}{3 t^{\frac{2}{3}}} (3 t^{\frac{2}{3}}) = - (3 t^{\frac{2}{3}})$

Langkah 2.4.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{3 t^{\frac{2}{3}}} (3 t^{\frac{2}{3}}) = - (3 t^{\frac{2}{3}})$

Langkah 2.4.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1 = - (3 t^{\frac{2}{3}})$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- 1 = - 3 t^{\frac{2}{3}}$

Langkah 2.5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 3 t^{\frac{2}{3}} = - 1$ .

$- 3 t^{\frac{2}{3}} = - 1$

Langkah 2.5.2

Bagi setiap suku pada $- 3 t^{\frac{2}{3}} = - 1$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Bagilah setiap suku di $- 3 t^{\frac{2}{3}} = - 1$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 t^{\frac{2}{3}}}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}$

Langkah 2.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 t^{\frac{2}{3}}}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}$

Langkah 2.5.2.2.2

Bagilah $t^{\frac{2}{3}}$ dengan $1$ .

$t^{\frac{2}{3}} = \frac{- 1}{- 3}$

Langkah 2.5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$t^{\frac{2}{3}} = \frac{1}{3}$

Langkah 2.5.3

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{3}{2}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(t^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm {(\frac{1}{3})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.5.4

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1.1

Sederhanakan ${(t^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(t^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm {(\frac{1}{3})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.5.4.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$t^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm {(\frac{1}{3})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.5.4.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$t^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(\frac{1}{3})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.5.4.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$t^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(\frac{1}{3})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.5.4.1.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$t^{1} = \pm {(\frac{1}{3})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.5.4.1.1.2

Sederhanakan.

$t = \pm {(\frac{1}{3})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.5.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.2.1

Sederhanakan $\pm {(\frac{1}{3})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{3}$ .

$t = \pm \frac{1^{\frac{3}{2}}}{3^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 2.5.4.2.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$t = \pm \frac{1}{3^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 2.5.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$t = \frac{1}{3^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 2.5.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$t = - \frac{1}{3^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 2.5.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$t = \frac{1}{3^{\frac{3}{2}}}, - \frac{1}{3^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 3

Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan rumus $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ untuk menulis kembali eksponensiasi ke dalam bentuk akar.

$1 - \frac{1}{3 \sqrt[3]{t^{2}}}$

Langkah 3.2

Atur penyebut dalam $\frac{1}{3 \sqrt[3]{t^{2}}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$3 \sqrt[3]{t^{2}} = 0$

Langkah 3.3

Selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${(3 \sqrt[3]{t^{2}})}^{3} = 0^{3}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{t^{2}}$ sebagai $t^{\frac{2}{3}}$ .

${(3 t^{\frac{2}{3}})}^{3} = 0^{3}$

Langkah 3.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Sederhanakan ${(3 t^{\frac{2}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 t^{\frac{2}{3}}$ .

$3^{3} {(t^{\frac{2}{3}})}^{3} = 0^{3}$

Langkah 3.3.2.2.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$27 {(t^{\frac{2}{3}})}^{3} = 0^{3}$

Langkah 3.3.2.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(t^{\frac{2}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 t^{\frac{2}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

Langkah 3.3.2.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$27 t^{\frac{2}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

Langkah 3.3.2.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$27 t^{2} = 0^{3}$

Langkah 3.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$27 t^{2} = 0$

Langkah 3.3.3

Selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagi setiap suku pada $27 t^{2} = 0$ dengan $27$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Bagilah setiap suku di $27 t^{2} = 0$ dengan $27$ .

$\frac{27 t^{2}}{27} = \frac{0}{27}$

Langkah 3.3.3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{27 t^{2}}{27} = \frac{0}{27}$

Langkah 3.3.3.1.2.1.2

Bagilah $t^{2}$ dengan $1$ .

$t^{2} = \frac{0}{27}$

Langkah 3.3.3.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $27$ .

$t^{2} = 0$

Langkah 3.3.3.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$t = \pm \sqrt{0}$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$t = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 3.3.3.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$t = \pm 0$

Langkah 3.3.3.3.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$t = 0$

Langkah 4

Evaluasi $t - \sqrt[3]{t}$ di setiap nilai $t$ di mana turunannya adalah $0$ atau tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi pada $t = \frac{1}{3^{\frac{3}{2}}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Substitusikan $\frac{1}{3^{\frac{3}{2}}}$ untuk $t$ .

$(\frac{1}{3^{\frac{3}{2}}}) - \sqrt[3]{\frac{1}{3^{\frac{3}{2}}}}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}}} - \sqrt[3]{\frac{1^{3}}{3^{\frac{3}{2}}}}$

Langkah 4.1.2.1.2

Tulis kembali $3^{\frac{3}{2}}$ sebagai ${(3^{\frac{1}{2}})}^{3}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}}} - \sqrt[3]{\frac{1^{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{3}}}$

Langkah 4.1.2.1.3

Tulis kembali $\frac{1^{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{3}}$ sebagai ${(\frac{1}{3^{\frac{1}{2}}})}^{3}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}}} - \sqrt[3]{{(\frac{1}{3^{\frac{1}{2}}})}^{3}}$

Langkah 4.1.2.1.4

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{3^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4.1.2.2

Untuk menuliskan $- \frac{1}{3^{\frac{1}{2}}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{\frac{2}{2}}}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{3^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.1.2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $3^{\frac{3}{2}}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.3.1

Kalikan $\frac{1}{3^{\frac{1}{2}}}$ dengan $\frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{\frac{2}{2}}}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}}} - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.1.2.3.2

Kalikan $3^{\frac{1}{2}}$ dengan $3^{\frac{2}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.3.2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}}} - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

Langkah 4.1.2.3.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}}} - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{\frac{1 + 2}{2}}}$

Langkah 4.1.2.3.2.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}}} - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 - 3^{\frac{2}{2}}}{3^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.5.1

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{1 - 3^{1}}{3^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.1.2.5.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 3}{3^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.1.2.5.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{1 - 3}{3^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.1.2.5.4

Kurangi $3$ dengan $1$ .

$\frac{- 2}{3^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.1.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2}{3^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.2

Evaluasi pada $t = - \frac{1}{3^{\frac{3}{2}}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Substitusikan $- \frac{1}{3^{\frac{3}{2}}}$ untuk $t$ .

$(- \frac{1}{3^{\frac{3}{2}}}) - \sqrt[3]{- \frac{1}{3^{\frac{3}{2}}}}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Tulis kembali $- \frac{1}{3^{\frac{3}{2}}}$ sebagai ${(- \frac{1}{3^{\frac{1}{2}}})}^{3}$ .

$- \frac{1}{3^{\frac{3}{2}}} - \sqrt[3]{{(- \frac{1}{3^{\frac{1}{2}}})}^{3}}$

Langkah 4.2.2.1.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$- \frac{1}{3^{\frac{3}{2}}} - - \frac{1}{3^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4.2.2.1.3

Kalikan $- - \frac{1}{3^{\frac{1}{2}}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- \frac{1}{3^{\frac{3}{2}}} + 1 \frac{1}{3^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4.2.2.1.3.2

Kalikan $\frac{1}{3^{\frac{1}{2}}}$ dengan $1$ .

$- \frac{1}{3^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{3^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4.2.2.2

Untuk menuliskan $\frac{1}{3^{\frac{1}{2}}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{\frac{2}{2}}}$ .

$- \frac{1}{3^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{3^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.2.2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $3^{\frac{3}{2}}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1

Kalikan $\frac{1}{3^{\frac{1}{2}}}$ dengan $\frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{\frac{2}{2}}}$ .

$- \frac{1}{3^{\frac{3}{2}}} + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.2.2.3.2

Kalikan $3^{\frac{1}{2}}$ dengan $3^{\frac{2}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{1}{3^{\frac{3}{2}}} + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

Langkah 4.2.2.3.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{1}{3^{\frac{3}{2}}} + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{\frac{1 + 2}{2}}}$

Langkah 4.2.2.3.2.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$- \frac{1}{3^{\frac{3}{2}}} + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.2.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 1 + 3^{\frac{2}{2}}}{3^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.2.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{- 1 + 3^{1}}{3^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.2.2.5.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 1 + 3}{3^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.2.2.5.3

Tambahkan $- 1$ dan $3$ .

$\frac{2}{3^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.3

Evaluasi pada $t = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Substitusikan $0$ untuk $t$ .

$(0) - \sqrt[3]{0}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{3}$ .

$0 - \sqrt[3]{0^{3}}$

Langkah 4.3.2.1.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$0 - 0$

Langkah 4.3.2.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$0 + 0$

Langkah 4.3.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0$

Langkah 4.4

Tuliskan semua titik-titiknya.

$(\frac{1}{3^{\frac{3}{2}}}, - \frac{2}{3^{\frac{3}{2}}}), (- \frac{1}{3^{\frac{3}{2}}}, \frac{2}{3^{\frac{3}{2}}}), (0, 0)$

Langkah 5