Kalkulus Contoh

$x^{3} \ln (x)$

Langkah 1

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur argumen logaritma agar sama dengan nol.

$x = 0$

Langkah 1.2

Asimtot tegak terjadi pada $x = 0$ .

Asimtot Tegak: $x = 0$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = {(1)}^{3} \ln (1)$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 1 \ln (1)$

Langkah 2.2.2

Kalikan $\ln (1)$ dengan $1$ .

$f (1) = \ln (1)$

Langkah 2.2.3

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$f (1) = 0$

Langkah 2.2.4

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 2.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = {(2)}^{3} \ln (2)$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (2) = 8 \ln (2)$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan $8 \ln (2)$ dengan memindahkan $8$ ke dalam logaritma.

$f (2) = \ln (2^{8})$

Langkah 3.2.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $8$ .

$f (2) = \ln (256)$

Langkah 3.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\ln (256)$ .

$\ln (256)$

Langkah 3.3

Konversikan $\ln (256)$ ke desimal.

$y = 5.54517744$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = {(3)}^{3} \ln (3)$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (3) = 27 \ln (3)$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan $27 \ln (3)$ dengan memindahkan $27$ ke dalam logaritma.

$f (3) = \ln (3^{27})$

Langkah 4.2.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $27$ .

$f (3) = \ln (7625597484987)$

Langkah 4.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\ln (7625597484987)$ .

$\ln (7625597484987)$

Langkah 4.3

Konversikan $\ln (7625597484987)$ ke desimal.

$y = 29.66253179$

Langkah 5

Fungsi logaritma dapat digambarkan menggunakan asismtot tegak pada $x = 0$ dan titik-titik $(1, 0), (2, 5.54517744), (3, 29.66253179)$ .

Asimtot Tegak: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 5.545 \\ 3 & 29.663 \end{array}$

Langkah 6