Kalkulus Contoh

$x^{3} - 7 x^{2} + \frac{40}{3} x$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = {(3)}^{3} - 7 {(3)}^{2} + \frac{40 (3)}{3}$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $40$ dengan $3$ .

$f (3) = {(3)}^{3} - 7 {(3)}^{2} + \frac{120}{3}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (3) = 27 - 7 {(3)}^{2} + \frac{120}{3}$

Langkah 1.2.2.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (3) = 27 - 7 \cdot 9 + \frac{120}{3}$

Langkah 1.2.2.3

Kalikan $- 7$ dengan $9$ .

$f (3) = 27 - 63 + \frac{120}{3}$

Langkah 1.2.2.4

Bagilah $120$ dengan $3$ .

$f (3) = 27 - 63 + 40$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Kurangi $63$ dengan $27$ .

$f (3) = - 36 + 40$

Langkah 1.2.3.2

Tambahkan $- 36$ dan $40$ .

$f (3) = 4$

Langkah 1.2.4

Jawaban akhirnya adalah $4$ .

$4$

Langkah 1.3

Konversikan $4$ ke desimal.

$y = 4$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $6$ pada pernyataan tersebut.

$f (6) = {(6)}^{3} - 7 {(6)}^{2} + \frac{40 (6)}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $40$ dengan $6$ .

$f (6) = {(6)}^{3} - 7 {(6)}^{2} + \frac{240}{3}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $3$ .

$f (6) = 216 - 7 {(6)}^{2} + \frac{240}{3}$

Langkah 2.2.2.2

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$f (6) = 216 - 7 \cdot 36 + \frac{240}{3}$

Langkah 2.2.2.3

Kalikan $- 7$ dengan $36$ .

$f (6) = 216 - 252 + \frac{240}{3}$

Langkah 2.2.2.4

Bagilah $240$ dengan $3$ .

$f (6) = 216 - 252 + 80$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Kurangi $252$ dengan $216$ .

$f (6) = - 36 + 80$

Langkah 2.2.3.2

Tambahkan $- 36$ dan $80$ .

$f (6) = 44$

Langkah 2.2.4

Jawaban akhirnya adalah $44$ .

$44$

Langkah 2.3

Konversikan $44$ ke desimal.

$y = 44$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = {(1)}^{3} - 7 {(1)}^{2} + \frac{40 (1)}{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $40$ dengan $1$ .

$f (1) = {(1)}^{3} - 7 {(1)}^{2} + \frac{40}{3}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 1 - 7 {(1)}^{2} + \frac{40}{3}$

Langkah 3.2.2.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 1 - 7 \cdot 1 + \frac{40}{3}$

Langkah 3.2.2.3

Kalikan $- 7$ dengan $1$ .

$f (1) = 1 - 7 + \frac{40}{3}$

Langkah 3.2.3

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Tulis $1$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (1) = \frac{1}{1} - 7 + \frac{40}{3}$

Langkah 3.2.3.2

Kalikan $\frac{1}{1}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (1) = \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{3} - 7 + \frac{40}{3}$

Langkah 3.2.3.3

Kalikan $\frac{1}{1}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (1) = \frac{3}{3} - 7 + \frac{40}{3}$

Langkah 3.2.3.4

Tulis $- 7$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (1) = \frac{3}{3} + \frac{- 7}{1} + \frac{40}{3}$

Langkah 3.2.3.5

Kalikan $\frac{- 7}{1}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (1) = \frac{3}{3} + \frac{- 7}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{40}{3}$

Langkah 3.2.3.6

Kalikan $\frac{- 7}{1}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (1) = \frac{3}{3} + \frac{- 7 \cdot 3}{3} + \frac{40}{3}$

Langkah 3.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (1) = \frac{3 - 7 \cdot 3 + 40}{3}$

Langkah 3.2.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Kalikan $- 7$ dengan $3$ .

$f (1) = \frac{3 - 21 + 40}{3}$

Langkah 3.2.5.2

Kurangi $21$ dengan $3$ .

$f (1) = \frac{- 18 + 40}{3}$

Langkah 3.2.5.3

Tambahkan $- 18$ dan $40$ .

$f (1) = \frac{22}{3}$

Langkah 3.2.6

Jawaban akhirnya adalah $\frac{22}{3}$ .

$\frac{22}{3}$

Langkah 3.3

Konversikan $\frac{22}{3}$ ke desimal.

$y = 7.\overline{3}$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = {(2)}^{3} - 7 {(2)}^{2} + \frac{40 (2)}{3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $40$ dengan $2$ .

$f (2) = {(2)}^{3} - 7 {(2)}^{2} + \frac{80}{3}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (2) = 8 - 7 {(2)}^{2} + \frac{80}{3}$

Langkah 4.2.2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = 8 - 7 \cdot 4 + \frac{80}{3}$

Langkah 4.2.2.3

Kalikan $- 7$ dengan $4$ .

$f (2) = 8 - 28 + \frac{80}{3}$

Langkah 4.2.3

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Tulis $8$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (2) = \frac{8}{1} - 28 + \frac{80}{3}$

Langkah 4.2.3.2

Kalikan $\frac{8}{1}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (2) = \frac{8}{1} \cdot \frac{3}{3} - 28 + \frac{80}{3}$

Langkah 4.2.3.3

Kalikan $\frac{8}{1}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (2) = \frac{8 \cdot 3}{3} - 28 + \frac{80}{3}$

Langkah 4.2.3.4

Tulis $- 28$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (2) = \frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{- 28}{1} + \frac{80}{3}$

Langkah 4.2.3.5

Kalikan $\frac{- 28}{1}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (2) = \frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{- 28}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{80}{3}$

Langkah 4.2.3.6

Kalikan $\frac{- 28}{1}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (2) = \frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{- 28 \cdot 3}{3} + \frac{80}{3}$

Langkah 4.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (2) = \frac{8 \cdot 3 - 28 \cdot 3 + 80}{3}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Kalikan $8$ dengan $3$ .

$f (2) = \frac{24 - 28 \cdot 3 + 80}{3}$

Langkah 4.2.5.2

Kalikan $- 28$ dengan $3$ .

$f (2) = \frac{24 - 84 + 80}{3}$

Langkah 4.2.6

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1

Kurangi $84$ dengan $24$ .

$f (2) = \frac{- 60 + 80}{3}$

Langkah 4.2.6.2

Tambahkan $- 60$ dan $80$ .

$f (2) = \frac{20}{3}$

Langkah 4.2.7

Jawaban akhirnya adalah $\frac{20}{3}$ .

$\frac{20}{3}$

Langkah 4.3

Konversikan $\frac{20}{3}$ ke desimal.

$y = 6.\overline{6}$

Langkah 5

Tentukan titik pada $x = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $4$ pada pernyataan tersebut.

$f (4) = {(4)}^{3} - 7 {(4)}^{2} + \frac{40 (4)}{3}$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $40$ dengan $4$ .

$f (4) = {(4)}^{3} - 7 {(4)}^{2} + \frac{160}{3}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$f (4) = 64 - 7 {(4)}^{2} + \frac{160}{3}$

Langkah 5.2.2.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$f (4) = 64 - 7 \cdot 16 + \frac{160}{3}$

Langkah 5.2.2.3

Kalikan $- 7$ dengan $16$ .

$f (4) = 64 - 112 + \frac{160}{3}$

Langkah 5.2.3

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Tulis $64$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (4) = \frac{64}{1} - 112 + \frac{160}{3}$

Langkah 5.2.3.2

Kalikan $\frac{64}{1}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (4) = \frac{64}{1} \cdot \frac{3}{3} - 112 + \frac{160}{3}$

Langkah 5.2.3.3

Kalikan $\frac{64}{1}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (4) = \frac{64 \cdot 3}{3} - 112 + \frac{160}{3}$

Langkah 5.2.3.4

Tulis $- 112$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (4) = \frac{64 \cdot 3}{3} + \frac{- 112}{1} + \frac{160}{3}$

Langkah 5.2.3.5

Kalikan $\frac{- 112}{1}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (4) = \frac{64 \cdot 3}{3} + \frac{- 112}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{160}{3}$

Langkah 5.2.3.6

Kalikan $\frac{- 112}{1}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (4) = \frac{64 \cdot 3}{3} + \frac{- 112 \cdot 3}{3} + \frac{160}{3}$

Langkah 5.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (4) = \frac{64 \cdot 3 - 112 \cdot 3 + 160}{3}$

Langkah 5.2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Kalikan $64$ dengan $3$ .

$f (4) = \frac{192 - 112 \cdot 3 + 160}{3}$

Langkah 5.2.5.2

Kalikan $- 112$ dengan $3$ .

$f (4) = \frac{192 - 336 + 160}{3}$

Langkah 5.2.6

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.1

Kurangi $336$ dengan $192$ .

$f (4) = \frac{- 144 + 160}{3}$

Langkah 5.2.6.2

Tambahkan $- 144$ dan $160$ .

$f (4) = \frac{16}{3}$

Langkah 5.2.7

Jawaban akhirnya adalah $\frac{16}{3}$ .

$\frac{16}{3}$

Langkah 5.3

Konversikan $\frac{16}{3}$ ke desimal.

$y = 5.\overline{3}$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 7.333 \\ 2 & 6.667 \\ 3 & 4 \\ 4 & 5.333 \\ 6 & 44 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Turun ke kiri dan naik ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 7.333 \\ 2 & 6.667 \\ 3 & 4 \\ 4 & 5.333 \\ 6 & 44 \end{array}$

Langkah 8