Kalkulus Contoh

$2 x^{2} + y^{2} = 33$

Langkah 1

Tentukan bentuk baku dari elips.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagi setiap suku dengan $33$ untuk membuat sisi kanan sama dengan satu.

$\frac{2 x^{2}}{33} + \frac{y^{2}}{33} = \frac{33}{33}$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku dalam persamaan tersebut agar sisi kanan sama dengan $1$ . Bentuk baku dari elips atau hiperbola mengharuskan sisi kanan persamaan menjadi $1$ .

$\frac{x^{2}}{\frac{33}{2}} + \frac{y^{2}}{33} = 1$

Langkah 2

Ini adalah bentuk dari elips. Gunakan bentuk ini untuk menentukan nilai-nilai yang digunakan untuk menentukan pusat serta sumbu panjang dan sumbu pendek dari elips.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{b^{2}} + \frac{{(y - k)}^{2}}{a^{2}} = 1$

Langkah 3

Sesuaikan nilai-nilai dari elips ini dengan bentuk baku tersebut. Variabel $a$ mewakili radius sumbu panjang elips, $b$ mewakili radius sumbu pendek elips, $h$ mewakili x-offset dari titik asal, dan $k$ mewakili y-offset dari titik asal.

$a = \sqrt{33}$

$b = \frac{\sqrt{66}}{2}$

$k = 0$

$h = 0$

Langkah 4

Pusat elips mengikuti bentuk dari $(h, k)$ . Masukkan nilai-nilai dari $h$ dan $k$ .

$(0, 0)$

Langkah 5

Temukan $c$ , jarak dari pusat ke fokus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hitung jarak dari pusat ke fokus elips menggunakan rumus berikut.

$\sqrt{a^{2} - b^{2}}$

Langkah 5.2

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ dalam rumus.

$\sqrt{{(\sqrt{33})}^{2} - {(\frac{\sqrt{66}}{2})}^{2}}$

Langkah 5.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis kembali ${\sqrt{33}}^{2}$ sebagai $33$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{33}$ sebagai $33^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(33^{\frac{1}{2}})}^{2} - {(\frac{\sqrt{66}}{2})}^{2}}$

Langkah 5.3.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{33^{\frac{1}{2} \cdot 2} - {(\frac{\sqrt{66}}{2})}^{2}}$

Langkah 5.3.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{33^{\frac{2}{2}} - {(\frac{\sqrt{66}}{2})}^{2}}$

Langkah 5.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{33^{\frac{2}{2}} - {(\frac{\sqrt{66}}{2})}^{2}}$

Langkah 5.3.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{33^{1} - {(\frac{\sqrt{66}}{2})}^{2}}$

Langkah 5.3.1.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{33 - {(\frac{\sqrt{66}}{2})}^{2}}$

Langkah 5.3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{66}}{2}$ .

$\sqrt{33 - \frac{{\sqrt{66}}^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 5.3.3

Tulis kembali ${\sqrt{66}}^{2}$ sebagai $66$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{66}$ sebagai $66^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{33 - \frac{{(66^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 5.3.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{33 - \frac{66^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}$

Langkah 5.3.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{33 - \frac{66^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Langkah 5.3.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{33 - \frac{66^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Langkah 5.3.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{33 - \frac{66^{1}}{2^{2}}}$

Langkah 5.3.3.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{33 - \frac{66}{2^{2}}}$

Langkah 5.3.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{33 - \frac{66}{4}}$

Langkah 5.3.5

Hapus faktor persekutuan dari $66$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.5.1

Faktorkan $2$ dari $66$ .

$\sqrt{33 - \frac{2 (33)}{4}}$

Langkah 5.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\sqrt{33 - \frac{2 \cdot 33}{2 \cdot 2}}$

Langkah 5.3.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{33 - \frac{2 \cdot 33}{2 \cdot 2}}$

Langkah 5.3.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{33 - \frac{33}{2}}$

Langkah 5.3.6

Untuk menuliskan $33$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{33 \cdot \frac{2}{2} - \frac{33}{2}}$

Langkah 5.3.7

Gabungkan $33$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{33 \cdot 2}{2} - \frac{33}{2}}$

Langkah 5.3.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{33 \cdot 2 - 33}{2}}$

Langkah 5.3.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.9.1

Kalikan $33$ dengan $2$ .

$\sqrt{\frac{66 - 33}{2}}$

Langkah 5.3.9.2

Kurangi $33$ dengan $66$ .

$\sqrt{\frac{33}{2}}$

Langkah 5.3.10

Tulis kembali $\sqrt{\frac{33}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{2}}$

Langkah 5.3.11

Kalikan $\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 5.3.12

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.12.1

Kalikan $\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{33} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 5.3.12.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{33} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 5.3.12.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{33} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 5.3.12.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{33} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 5.3.12.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{33} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 5.3.12.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.12.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{33} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.3.12.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{33} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.3.12.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{33} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.3.12.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.12.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{33} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.3.12.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{33} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 5.3.12.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{33} \sqrt{2}}{2}$

Langkah 5.3.13

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.13.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{33 \cdot 2}}{2}$

Langkah 5.3.13.2

Kalikan $33$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{66}}{2}$

Langkah 6

Tentukan verteks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Verteks pertama dari elips dapat ditentukan dengan menambahkan $a$ ke $k$ .

$(h, k + a)$

Langkah 6.2

Substitusikan nilai-nilai $h$ , $a$ , dan $k$ yang diketahui ke dalam rumusnya.

$(0, 0 + \sqrt{33})$

Langkah 6.3

Sederhanakan.

$(0, \sqrt{33})$

Langkah 6.4

The second vertex of an ellipse can be found by subtracting $a$ from $k$ .

$(h, k - a)$

Langkah 6.5

Substitusikan nilai-nilai $h$ , $a$ , dan $k$ yang diketahui ke dalam rumusnya.

$(0, 0 - (\sqrt{33}))$

Langkah 6.6

Sederhanakan.

$(0, - \sqrt{33})$

Langkah 6.7

Elips mempunyai dua puncak.

${Vertex}_{1}$ : $(0, \sqrt{33})$

${Vertex}_{2}$ : $(0, - \sqrt{33})$

${Vertex}_{1}$ : $(0, \sqrt{33})$

${Vertex}_{2}$ : $(0, - \sqrt{33})$

Langkah 7

Tentukan titik apinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Titik fokus pertama dari elips dapat ditentukan dengan menambahkan $c$ ke $k$ .

$(h, k + c)$

Langkah 7.2

Substitusikan nilai-nilai $h$ , $c$ , dan $k$ yang diketahui ke dalam rumusnya.

$(0, 0 + \frac{\sqrt{66}}{2})$

Langkah 7.3

Sederhanakan.

$(0, \frac{\sqrt{66}}{2})$

Langkah 7.4

Titik fokus pertama dari elips dapat ditentukan dengan mengurangi $c$ dari $k$ .

$(h, k - c)$

Langkah 7.5

Substitusikan nilai-nilai $h$ , $c$ , dan $k$ yang diketahui ke dalam rumusnya.

$(0, 0 - (\frac{\sqrt{66}}{2}))$

Langkah 7.6

Sederhanakan.

$(0, - \frac{\sqrt{66}}{2})$

Langkah 7.7

Elips mempunyai dua titik api.

${Focus}_{1}$ : $(0, \frac{\sqrt{66}}{2})$

${Focus}_{2}$ : $(0, - \frac{\sqrt{66}}{2})$

${Focus}_{1}$ : $(0, \frac{\sqrt{66}}{2})$

${Focus}_{2}$ : $(0, - \frac{\sqrt{66}}{2})$

Langkah 8

Tentukan eksentrisitasnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tentukan eksentrisitas menggunakan rumus berikut.

$\frac{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}{a}$

Langkah 8.2

Substitusikan nilai-nilai $a$ dan $b$ ke dalam rumusnya.

$\frac{\sqrt{{(\sqrt{33})}^{2} - {(\frac{\sqrt{66}}{2})}^{2}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1

Tulis kembali ${\sqrt{33}}^{2}$ sebagai $33$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{33}$ sebagai $33^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{{(33^{\frac{1}{2}})}^{2} - {(\frac{\sqrt{66}}{2})}^{2}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{33^{\frac{1}{2} \cdot 2} - {(\frac{\sqrt{66}}{2})}^{2}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{33^{\frac{2}{2}} - {(\frac{\sqrt{66}}{2})}^{2}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{33^{\frac{2}{2}} - {(\frac{\sqrt{66}}{2})}^{2}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{33^{1} - {(\frac{\sqrt{66}}{2})}^{2}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.1.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{33 - {(\frac{\sqrt{66}}{2})}^{2}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{66}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{33 - \frac{{\sqrt{66}}^{2}}{2^{2}}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.3

Tulis kembali ${\sqrt{66}}^{2}$ sebagai $66$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{66}$ sebagai $66^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{33 - \frac{{(66^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{33 - \frac{66^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{33 - \frac{66^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{33 - \frac{66^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{33 - \frac{66^{1}}{2^{2}}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.3.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{33 - \frac{66}{2^{2}}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt{33 - \frac{66}{4}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.5

Hapus faktor persekutuan dari $66$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.5.1

Faktorkan $2$ dari $66$ .

$\frac{\sqrt{33 - \frac{2 (33)}{4}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{\sqrt{33 - \frac{2 \cdot 33}{2 \cdot 2}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{33 - \frac{2 \cdot 33}{2 \cdot 2}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{33 - \frac{33}{2}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.6

Untuk menuliskan $33$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{33 \cdot \frac{2}{2} - \frac{33}{2}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.7

Gabungkan $33$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{33 \cdot 2}{2} - \frac{33}{2}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\sqrt{\frac{33 \cdot 2 - 33}{2}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.9.1

Kalikan $33$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{\frac{66 - 33}{2}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.9.2

Kurangi $33$ dengan $66$ .

$\frac{\sqrt{\frac{33}{2}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.10

Tulis kembali $\sqrt{\frac{33}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{2}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.11

Kalikan $\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.12

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.12.1

Kalikan $\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{33} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.12.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{33} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.12.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{33} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.12.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{\sqrt{33} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.12.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{33} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.12.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.12.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{33} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.12.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{33} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.12.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{33} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.12.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.12.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{\sqrt{33} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.12.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{\sqrt{33} \sqrt{2}}{2^{1}}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.12.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\frac{\sqrt{33} \sqrt{2}}{2}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.13

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.13.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\frac{\sqrt{33 \cdot 2}}{2}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.1.13.2

Kalikan $33$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{66}}{2}}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{\sqrt{66}}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{33}}$

Langkah 8.3.3

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{33}}$ dengan $\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{33}}$ .

$\frac{\sqrt{66}}{2} (\frac{1}{\sqrt{33}} \cdot \frac{\sqrt{33}}{\sqrt{33}})$

Langkah 8.3.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.4.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{33}}$ dengan $\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{33}}$ .

$\frac{\sqrt{66}}{2} \cdot \frac{\sqrt{33}}{\sqrt{33} \sqrt{33}}$

Langkah 8.3.4.2

Naikkan $\sqrt{33}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{66}}{2} \cdot \frac{\sqrt{33}}{{\sqrt{33}}^{1} \sqrt{33}}$

Langkah 8.3.4.3

Naikkan $\sqrt{33}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{66}}{2} \cdot \frac{\sqrt{33}}{{\sqrt{33}}^{1} {\sqrt{33}}^{1}}$

Langkah 8.3.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{66}}{2} \cdot \frac{\sqrt{33}}{{\sqrt{33}}^{1 + 1}}$

Langkah 8.3.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{66}}{2} \cdot \frac{\sqrt{33}}{{\sqrt{33}}^{2}}$

Langkah 8.3.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{33}}^{2}$ sebagai $33$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{33}$ sebagai $33^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{66}}{2} \cdot \frac{\sqrt{33}}{{(33^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 8.3.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{66}}{2} \cdot \frac{\sqrt{33}}{33^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 8.3.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{66}}{2} \cdot \frac{\sqrt{33}}{33^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.3.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{66}}{2} \cdot \frac{\sqrt{33}}{33^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.3.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{66}}{2} \cdot \frac{\sqrt{33}}{33^{1}}$

Langkah 8.3.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{66}}{2} \cdot \frac{\sqrt{33}}{33}$

Langkah 8.3.5

Kalikan $\frac{\sqrt{66}}{2} \cdot \frac{\sqrt{33}}{33}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.5.1

Kalikan $\frac{\sqrt{66}}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{33}}{33}$ .

$\frac{\sqrt{66} \sqrt{33}}{2 \cdot 33}$

Langkah 8.3.5.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{66 \cdot 33}}{2 \cdot 33}$

Langkah 8.3.5.3

Kalikan $66$ dengan $33$ .

$\frac{\sqrt{2178}}{2 \cdot 33}$

Langkah 8.3.5.4

Kalikan $2$ dengan $33$ .

$\frac{\sqrt{2178}}{66}$

Langkah 8.3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.6.1

Tulis kembali $2178$ sebagai $33^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.6.1.1

Faktorkan $1089$ dari $2178$ .

$\frac{\sqrt{1089 (2)}}{66}$

Langkah 8.3.6.1.2

Tulis kembali $1089$ sebagai $33^{2}$ .

$\frac{\sqrt{33^{2} \cdot 2}}{66}$

Langkah 8.3.6.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{33 \sqrt{2}}{66}$

Langkah 8.3.7

Hapus faktor persekutuan dari $33$ dan $66$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.7.1

Faktorkan $33$ dari $33 \sqrt{2}$ .

$\frac{33 (\sqrt{2})}{66}$

Langkah 8.3.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.7.2.1

Faktorkan $33$ dari $66$ .

$\frac{33 \sqrt{2}}{33 \cdot 2}$

Langkah 8.3.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{33 \sqrt{2}}{33 \cdot 2}$

Langkah 8.3.7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 9

Nilai-nilai ini merupakan nilai-nilai yang penting untuk membuat grafik dan menganalisis elips.

Pusat: $(0, 0)$

${Vertex}_{1}$ : $(0, \sqrt{33})$

${Vertex}_{2}$ : $(0, - \sqrt{33})$

${Focus}_{1}$ : $(0, \frac{\sqrt{66}}{2})$

${Focus}_{2}$ : $(0, - \frac{\sqrt{66}}{2})$

Eksentrisitas: $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 10