Kalkulus Contoh

$s (t) = 2 t^{2} - \frac{t^{3}}{6}$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $6$ pada pernyataan tersebut.

$f (6) = 2 {(6)}^{2} - \frac{{(6)}^{3}}{6}$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$f (6) = 2 \cdot 36 - \frac{{(6)}^{3}}{6}$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $36$ .

$f (6) = 72 - \frac{{(6)}^{3}}{6}$

Langkah 1.2.1.3

Hapus faktor persekutuan dari ${(6)}^{3}$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1

Faktorkan $6$ dari ${(6)}^{3}$ .

$f (6) = 72 - \frac{6 \cdot 6^{2}}{6}$

Langkah 1.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.2.1

Faktorkan $6$ dari $6$ .

$f (6) = 72 - \frac{6 \cdot 6^{2}}{6 (1)}$

Langkah 1.2.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (6) = 72 - \frac{6 \cdot 6^{2}}{6 \cdot 1}$

Langkah 1.2.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (6) = 72 - \frac{6^{2}}{1}$

Langkah 1.2.1.3.2.4

Bagilah $6^{2}$ dengan $1$ .

$f (6) = 72 - 6^{2}$

Langkah 1.2.1.4

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$f (6) = 72 - 1 \cdot 36$

Langkah 1.2.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $36$ .

$f (6) = 72 - 36$

Langkah 1.2.2

Kurangi $36$ dengan $72$ .

$f (6) = 36$

Langkah 1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $36$ .

$36$

Langkah 1.3

Konversikan $36$ ke desimal.

$y = 36$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = 2 {(2)}^{2} - \frac{{(2)}^{3}}{6}$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $2$ dengan ${(2)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Kalikan $2$ dengan ${(2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $1$ .

$f (2) = 2 {(2)}^{2} - \frac{{(2)}^{3}}{6}$

Langkah 2.2.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (2) = 2^{1 + 2} - \frac{{(2)}^{3}}{6}$

Langkah 2.2.1.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$f (2) = 2^{3} - \frac{{(2)}^{3}}{6}$

Langkah 2.2.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (2) = 8 - \frac{{(2)}^{3}}{6}$

Langkah 2.2.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (2) = 8 - \frac{8}{6}$

Langkah 2.2.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$f (2) = 8 - \frac{2 (4)}{6}$

Langkah 2.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$f (2) = 8 - \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.2.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (2) = 8 - \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.2.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (2) = 8 - \frac{4}{3}$

Langkah 2.2.2

Untuk menuliskan $8$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (2) = 8 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3}$

Langkah 2.2.3

Gabungkan $8$ dan $\frac{3}{3}$ .

$f (2) = \frac{8 \cdot 3}{3} - \frac{4}{3}$

Langkah 2.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (2) = \frac{8 \cdot 3 - 4}{3}$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Kalikan $8$ dengan $3$ .

$f (2) = \frac{24 - 4}{3}$

Langkah 2.2.5.2

Kurangi $4$ dengan $24$ .

$f (2) = \frac{20}{3}$

Langkah 2.2.6

Jawaban akhirnya adalah $\frac{20}{3}$ .

$\frac{20}{3}$

Langkah 2.3

Konversikan $\frac{20}{3}$ ke desimal.

$y = 6.\overline{6}$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = 2 {(3)}^{2} - \frac{{(3)}^{3}}{6}$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (3) = 2 \cdot 9 - \frac{{(3)}^{3}}{6}$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$f (3) = 18 - \frac{{(3)}^{3}}{6}$

Langkah 3.2.1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (3) = 18 - \frac{27}{6}$

Langkah 3.2.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $27$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Faktorkan $3$ dari $27$ .

$f (3) = 18 - \frac{3 (9)}{6}$

Langkah 3.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$f (3) = 18 - \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 2}$

Langkah 3.2.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (3) = 18 - \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 2}$

Langkah 3.2.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (3) = 18 - \frac{9}{2}$

Langkah 3.2.2

Untuk menuliskan $18$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (3) = 18 \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2}$

Langkah 3.2.3

Gabungkan $18$ dan $\frac{2}{2}$ .

$f (3) = \frac{18 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2}$

Langkah 3.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (3) = \frac{18 \cdot 2 - 9}{2}$

Langkah 3.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Kalikan $18$ dengan $2$ .

$f (3) = \frac{36 - 9}{2}$

Langkah 3.2.5.2

Kurangi $9$ dengan $36$ .

$f (3) = \frac{27}{2}$

Langkah 3.2.6

Jawaban akhirnya adalah $\frac{27}{2}$ .

$\frac{27}{2}$

Langkah 3.3

Konversikan $\frac{27}{2}$ ke desimal.

$y = 13.5$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $4$ pada pernyataan tersebut.

$f (4) = 2 {(4)}^{2} - \frac{{(4)}^{3}}{6}$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$f (4) = 2 \cdot 16 - \frac{{(4)}^{3}}{6}$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $16$ .

$f (4) = 32 - \frac{{(4)}^{3}}{6}$

Langkah 4.2.1.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$f (4) = 32 - \frac{64}{6}$

Langkah 4.2.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $64$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $64$ .

$f (4) = 32 - \frac{2 (32)}{6}$

Langkah 4.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$f (4) = 32 - \frac{2 \cdot 32}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.2.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (4) = 32 - \frac{2 \cdot 32}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.2.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (4) = 32 - \frac{32}{3}$

Langkah 4.2.2

Untuk menuliskan $32$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (4) = 32 \cdot \frac{3}{3} - \frac{32}{3}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan $32$ dan $\frac{3}{3}$ .

$f (4) = \frac{32 \cdot 3}{3} - \frac{32}{3}$

Langkah 4.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (4) = \frac{32 \cdot 3 - 32}{3}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Kalikan $32$ dengan $3$ .

$f (4) = \frac{96 - 32}{3}$

Langkah 4.2.5.2

Kurangi $32$ dengan $96$ .

$f (4) = \frac{64}{3}$

Langkah 4.2.6

Jawaban akhirnya adalah $\frac{64}{3}$ .

$\frac{64}{3}$

Langkah 4.3

Konversikan $\frac{64}{3}$ ke desimal.

$y = 21.\overline{3}$

Langkah 5

Tentukan titik pada $x = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $5$ pada pernyataan tersebut.

$f (5) = 2 {(5)}^{2} - \frac{{(5)}^{3}}{6}$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$f (5) = 2 \cdot 25 - \frac{{(5)}^{3}}{6}$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $25$ .

$f (5) = 50 - \frac{{(5)}^{3}}{6}$

Langkah 5.2.1.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$f (5) = 50 - \frac{125}{6}$

Langkah 5.2.2

Untuk menuliskan $50$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$f (5) = 50 \cdot \frac{6}{6} - \frac{125}{6}$

Langkah 5.2.3

Gabungkan $50$ dan $\frac{6}{6}$ .

$f (5) = \frac{50 \cdot 6}{6} - \frac{125}{6}$

Langkah 5.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (5) = \frac{50 \cdot 6 - 125}{6}$

Langkah 5.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Kalikan $50$ dengan $6$ .

$f (5) = \frac{300 - 125}{6}$

Langkah 5.2.5.2

Kurangi $125$ dengan $300$ .

$f (5) = \frac{175}{6}$

Langkah 5.2.6

Jawaban akhirnya adalah $\frac{175}{6}$ .

$\frac{175}{6}$

Langkah 5.3

Konversikan $\frac{175}{6}$ ke desimal.

$y = 29.1\overline{6}$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 6.667 \\ 3 & 13.5 \\ 4 & 21.333 \\ 5 & 29.167 \\ 6 & 36 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Naik ke kiri dan turun ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 6.667 \\ 3 & 13.5 \\ 4 & 21.333 \\ 5 & 29.167 \\ 6 & 36 \end{array}$

Langkah 8