Kalkulus Contoh

$f (x) = \ln (\ln (x))$

Langkah 1

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur argumen logaritma agar sama dengan nol.

$\ln (x) = 0$

Langkah 1.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Untuk menyelesaikan $x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (x)} = e^{0}$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali $\ln (x) = 0$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{0} = x$

Langkah 1.2.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x = e^{0}$ .

$x = e^{0}$

Langkah 1.2.3.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$x = 1$

Langkah 1.3

Asimtot tegak terjadi pada $x = 1$ .

Asimtot Tegak: $x = 1$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = \ln (\ln (2))$

Langkah 2.2

Jawaban akhirnya adalah $\ln (\ln (2))$ .

$\ln (\ln (2))$

Langkah 2.3

Konversikan $\ln (\ln (2))$ ke desimal.

$y = - 0.36651292$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = \ln (\ln (3))$

Langkah 3.2

Jawaban akhirnya adalah $\ln (\ln (3))$ .

$\ln (\ln (3))$

Langkah 3.3

Konversikan $\ln (\ln (3))$ ke desimal.

$y = 0.09404782$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $4$ pada pernyataan tersebut.

$f (4) = \ln (\ln (4))$

Langkah 4.2

Jawaban akhirnya adalah $\ln (\ln (4))$ .

$\ln (\ln (4))$

Langkah 4.3

Konversikan $\ln (\ln (4))$ ke desimal.

$y = 0.32663425$

Langkah 5

Fungsi logaritma dapat digambarkan menggunakan asismtot tegak pada $x = 1$ dan titik-titik $(2, - 0.36651292), (3, 0.09404782), (4, 0.32663425)$ .

Asimtot Tegak: $x = 1$

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & - 0.367 \\ 3 & 0.094 \\ 4 & 0.327 \end{array}$

Langkah 6