Kalkulus Contoh

$w (t) = 100 (1 - e^{0.3 t})$

Langkah 1

Tentukan di mana pernyataan $100 - 100 e^{0.3 x}$ tidak terdefinisi.

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Langkah 2

Asimtot tegak terjadi pada daerah diskontinuitas tanpa batas.

Tidak Ada Asimtot Tegak

Langkah 3

Evaluasi $lim_{x \to - \infty} 100 - 100 e^{0.3 x}$ untuk mencari asimtot datarnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- \infty$ .

$lim_{x \to - \infty} 100 - lim_{x \to - \infty} 100 e^{0.3 x}$

Langkah 3.1.2

Evaluasi limit dari $100$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- \infty$ .

$100 - lim_{x \to - \infty} 100 e^{0.3 x}$

Langkah 3.1.3

Pindahkan suku $100$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$100 - 100 lim_{x \to - \infty} e^{0.3 x}$

Langkah 3.2

Karena eksponen $0.3 x$ mendekati $- \infty$ , jumlah $e^{0.3 x}$ mendekati $0$ .

$100 - 100 \cdot 0$

Langkah 3.3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $- 100$ dengan $0$ .

$100 + 0$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $100$ dan $0$ .

$100$

Langkah 4

Tuliskan asimtot datarnya:

$y = 100$

Langkah 5

Tidak ada asimtot miring karena pangkat dari pembilangnya lebih kecil dari atau sama dengan pangkat dari penyebutnya.

Tidak Ada Asimtot Miring

Langkah 6

Ini adalah himpunan semua asimtot.

Tidak Ada Asimtot Tegak

Asimtot Datar: $y = 100$

Tidak Ada Asimtot Miring

Langkah 7