Kalkulus Contoh

$y = x^{3} - 5 x^{2} + 9$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = {(0)}^{3} - 5 {(0)}^{2} + 9$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 - 5 {(0)}^{2} + 9$

Langkah 1.2.1.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 - 5 \cdot 0 + 9$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 9$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0 + 9$

Langkah 1.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $9$ .

$f (0) = 9$

Langkah 1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $9$ .

$9$

Langkah 1.3

Konversikan $9$ ke desimal.

$y = 9$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = {(1)}^{3} - 5 {(1)}^{2} + 9$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 1 - 5 {(1)}^{2} + 9$

Langkah 2.2.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 1 - 5 \cdot 1 + 9$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $1$ .

$f (1) = 1 - 5 + 9$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kurangi $5$ dengan $1$ .

$f (1) = - 4 + 9$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $- 4$ dan $9$ .

$f (1) = 5$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $5$ .

$5$

Langkah 2.3

Konversikan $5$ ke desimal.

$y = 5$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = {(2)}^{3} - 5 {(2)}^{2} + 9$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (2) = 8 - 5 {(2)}^{2} + 9$

Langkah 3.2.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = 8 - 5 \cdot 4 + 9$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $4$ .

$f (2) = 8 - 20 + 9$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kurangi $20$ dengan $8$ .

$f (2) = - 12 + 9$

Langkah 3.2.2.2

Tambahkan $- 12$ dan $9$ .

$f (2) = - 3$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 3$ .

$- 3$

Langkah 3.3

Konversikan $- 3$ ke desimal.

$y = - 3$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = {(3)}^{3} - 5 {(3)}^{2} + 9$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (3) = 27 - 5 {(3)}^{2} + 9$

Langkah 4.2.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (3) = 27 - 5 \cdot 9 + 9$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $9$ .

$f (3) = 27 - 45 + 9$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kurangi $45$ dengan $27$ .

$f (3) = - 18 + 9$

Langkah 4.2.2.2

Tambahkan $- 18$ dan $9$ .

$f (3) = - 9$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 9$ .

$- 9$

Langkah 4.3

Konversikan $- 9$ ke desimal.

$y = - 9$

Langkah 5

Tentukan titik pada $x = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $4$ pada pernyataan tersebut.

$f (4) = {(4)}^{3} - 5 {(4)}^{2} + 9$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$f (4) = 64 - 5 {(4)}^{2} + 9$

Langkah 5.2.1.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$f (4) = 64 - 5 \cdot 16 + 9$

Langkah 5.2.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $16$ .

$f (4) = 64 - 80 + 9$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Kurangi $80$ dengan $64$ .

$f (4) = - 16 + 9$

Langkah 5.2.2.2

Tambahkan $- 16$ dan $9$ .

$f (4) = - 7$

Langkah 5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 7$ .

$- 7$

Langkah 5.3

Konversikan $- 7$ ke desimal.

$y = - 7$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 9 \\ 1 & 5 \\ 2 & - 3 \\ 3 & - 9 \\ 4 & - 7 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Turun ke kiri dan naik ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 9 \\ 1 & 5 \\ 2 & - 3 \\ 3 & - 9 \\ 4 & - 7 \end{array}$

Langkah 8