Kalkulus Contoh

$y = x^{3} - 12 x^{2} + 36 x$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = {(2)}^{3} - 12 {(2)}^{2} + 36 (2)$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (2) = 8 - 12 {(2)}^{2} + 36 (2)$

Langkah 1.2.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = 8 - 12 \cdot 4 + 36 (2)$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $- 12$ dengan $4$ .

$f (2) = 8 - 48 + 36 (2)$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $36$ dengan $2$ .

$f (2) = 8 - 48 + 72$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kurangi $48$ dengan $8$ .

$f (2) = - 40 + 72$

Langkah 1.2.2.2

Tambahkan $- 40$ dan $72$ .

$f (2) = 32$

Langkah 1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $32$ .

$32$

Langkah 1.3

Konversikan $32$ ke desimal.

$y = 32$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = {(3)}^{3} - 12 {(3)}^{2} + 36 (3)$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (3) = 27 - 12 {(3)}^{2} + 36 (3)$

Langkah 2.2.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (3) = 27 - 12 \cdot 9 + 36 (3)$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $- 12$ dengan $9$ .

$f (3) = 27 - 108 + 36 (3)$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $36$ dengan $3$ .

$f (3) = 27 - 108 + 108$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kurangi $108$ dengan $27$ .

$f (3) = - 81 + 108$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $- 81$ dan $108$ .

$f (3) = 27$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $27$ .

$27$

Langkah 2.3

Konversikan $27$ ke desimal.

$y = 27$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $4$ pada pernyataan tersebut.

$f (4) = {(4)}^{3} - 12 {(4)}^{2} + 36 (4)$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$f (4) = 64 - 12 {(4)}^{2} + 36 (4)$

Langkah 3.2.1.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$f (4) = 64 - 12 \cdot 16 + 36 (4)$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $- 12$ dengan $16$ .

$f (4) = 64 - 192 + 36 (4)$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $36$ dengan $4$ .

$f (4) = 64 - 192 + 144$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kurangi $192$ dengan $64$ .

$f (4) = - 128 + 144$

Langkah 3.2.2.2

Tambahkan $- 128$ dan $144$ .

$f (4) = 16$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $16$ .

$16$

Langkah 3.3

Konversikan $16$ ke desimal.

$y = 16$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $5$ pada pernyataan tersebut.

$f (5) = {(5)}^{3} - 12 {(5)}^{2} + 36 (5)$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$f (5) = 125 - 12 {(5)}^{2} + 36 (5)$

Langkah 4.2.1.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$f (5) = 125 - 12 \cdot 25 + 36 (5)$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan $- 12$ dengan $25$ .

$f (5) = 125 - 300 + 36 (5)$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan $36$ dengan $5$ .

$f (5) = 125 - 300 + 180$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kurangi $300$ dengan $125$ .

$f (5) = - 175 + 180$

Langkah 4.2.2.2

Tambahkan $- 175$ dan $180$ .

$f (5) = 5$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $5$ .

$5$

Langkah 4.3

Konversikan $5$ ke desimal.

$y = 5$

Langkah 5

Tentukan titik pada $x = 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $6$ pada pernyataan tersebut.

$f (6) = {(6)}^{3} - 12 {(6)}^{2} + 36 (6)$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $3$ .

$f (6) = 216 - 12 {(6)}^{2} + 36 (6)$

Langkah 5.2.1.2

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$f (6) = 216 - 12 \cdot 36 + 36 (6)$

Langkah 5.2.1.3

Kalikan $- 12$ dengan $36$ .

$f (6) = 216 - 432 + 36 (6)$

Langkah 5.2.1.4

Kalikan $36$ dengan $6$ .

$f (6) = 216 - 432 + 216$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Kurangi $432$ dengan $216$ .

$f (6) = - 216 + 216$

Langkah 5.2.2.2

Tambahkan $- 216$ dan $216$ .

$f (6) = 0$

Langkah 5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 5.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 32 \\ 3 & 27 \\ 4 & 16 \\ 5 & 5 \\ 6 & 0 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Turun ke kiri dan naik ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 32 \\ 3 & 27 \\ 4 & 16 \\ 5 & 5 \\ 6 & 0 \end{array}$

Langkah 8