Kalkulus Contoh

$y = 4 x^{3} - 48 x - 9$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = 4 {(- 2)}^{3} - 48 \cdot - 2 - 9$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 2) = 4 \cdot - 8 - 48 \cdot - 2 - 9$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $- 8$ .

$f (- 2) = - 32 - 48 \cdot - 2 - 9$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $- 48$ dengan $- 2$ .

$f (- 2) = - 32 + 96 - 9$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tambahkan $- 32$ dan $96$ .

$f (- 2) = 64 - 9$

Langkah 1.2.2.2

Kurangi $9$ dengan $64$ .

$f (- 2) = 55$

Langkah 1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $55$ .

$55$

Langkah 1.3

Konversikan $55$ ke desimal.

$y = 55$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = 4 {(- 1)}^{3} - 48 \cdot - 1 - 9$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 1) = 4 \cdot - 1 - 48 \cdot - 1 - 9$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = - 4 - 48 \cdot - 1 - 9$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $- 48$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = - 4 + 48 - 9$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tambahkan $- 4$ dan $48$ .

$f (- 1) = 44 - 9$

Langkah 2.2.2.2

Kurangi $9$ dengan $44$ .

$f (- 1) = 35$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $35$ .

$35$

Langkah 2.3

Konversikan $35$ ke desimal.

$y = 35$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = 4 {(0)}^{3} - 48 \cdot 0 - 9$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 4 \cdot 0 - 48 \cdot 0 - 9$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 - 48 \cdot 0 - 9$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $- 48$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 9$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0 - 9$

Langkah 3.2.2.2

Kurangi $9$ dengan $0$ .

$f (0) = - 9$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 9$ .

$- 9$

Langkah 3.3

Konversikan $- 9$ ke desimal.

$y = - 9$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = 4 {(1)}^{3} - 48 \cdot 1 - 9$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 4 \cdot 1 - 48 \cdot 1 - 9$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$f (1) = 4 - 48 \cdot 1 - 9$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan $- 48$ dengan $1$ .

$f (1) = 4 - 48 - 9$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kurangi $48$ dengan $4$ .

$f (1) = - 44 - 9$

Langkah 4.2.2.2

Kurangi $9$ dengan $- 44$ .

$f (1) = - 53$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 53$ .

$- 53$

Langkah 4.3

Konversikan $- 53$ ke desimal.

$y = - 53$

Langkah 5

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = 4 {(2)}^{3} - 48 \cdot 2 - 9$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (2) = 4 \cdot 8 - 48 \cdot 2 - 9$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$f (2) = 32 - 48 \cdot 2 - 9$

Langkah 5.2.1.3

Kalikan $- 48$ dengan $2$ .

$f (2) = 32 - 96 - 9$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Kurangi $96$ dengan $32$ .

$f (2) = - 64 - 9$

Langkah 5.2.2.2

Kurangi $9$ dengan $- 64$ .

$f (2) = - 73$

Langkah 5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 73$ .

$- 73$

Langkah 5.3

Konversikan $- 73$ ke desimal.

$y = - 73$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 55 \\ - 1 & 35 \\ 0 & - 9 \\ 1 & - 53 \\ 2 & - 73 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Turun ke kiri dan naik ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 55 \\ - 1 & 35 \\ 0 & - 9 \\ 1 & - 53 \\ 2 & - 73 \end{array}$

Langkah 8