Kalkulus Contoh

$f (x) = 12 x^{2} - x^{3}$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = 12 {(2)}^{2} - {(2)}^{3}$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = 12 \cdot 4 - {(2)}^{3}$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $12$ dengan $4$ .

$f (2) = 48 - {(2)}^{3}$

Langkah 1.2.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (2) = 48 - 1 \cdot 8$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$f (2) = 48 - 8$

Langkah 1.2.2

Kurangi $8$ dengan $48$ .

$f (2) = 40$

Langkah 1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $40$ .

$40$

Langkah 1.3

Konversikan $40$ ke desimal.

$y = 40$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = 12 {(3)}^{2} - {(3)}^{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (3) = 12 \cdot 9 - {(3)}^{3}$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $12$ dengan $9$ .

$f (3) = 108 - {(3)}^{3}$

Langkah 2.2.1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (3) = 108 - 1 \cdot 27$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $27$ .

$f (3) = 108 - 27$

Langkah 2.2.2

Kurangi $27$ dengan $108$ .

$f (3) = 81$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $81$ .

$81$

Langkah 2.3

Konversikan $81$ ke desimal.

$y = 81$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $4$ pada pernyataan tersebut.

$f (4) = 12 {(4)}^{2} - {(4)}^{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$f (4) = 12 \cdot 16 - {(4)}^{3}$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $12$ dengan $16$ .

$f (4) = 192 - {(4)}^{3}$

Langkah 3.2.1.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$f (4) = 192 - 1 \cdot 64$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $64$ .

$f (4) = 192 - 64$

Langkah 3.2.2

Kurangi $64$ dengan $192$ .

$f (4) = 128$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $128$ .

$128$

Langkah 3.3

Konversikan $128$ ke desimal.

$y = 128$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $5$ pada pernyataan tersebut.

$f (5) = 12 {(5)}^{2} - {(5)}^{3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$f (5) = 12 \cdot 25 - {(5)}^{3}$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $12$ dengan $25$ .

$f (5) = 300 - {(5)}^{3}$

Langkah 4.2.1.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$f (5) = 300 - 1 \cdot 125$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $125$ .

$f (5) = 300 - 125$

Langkah 4.2.2

Kurangi $125$ dengan $300$ .

$f (5) = 175$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $175$ .

$175$

Langkah 4.3

Konversikan $175$ ke desimal.

$y = 175$

Langkah 5

Tentukan titik pada $x = 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $6$ pada pernyataan tersebut.

$f (6) = 12 {(6)}^{2} - {(6)}^{3}$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$f (6) = 12 \cdot 36 - {(6)}^{3}$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $12$ dengan $36$ .

$f (6) = 432 - {(6)}^{3}$

Langkah 5.2.1.3

Naikkan $6$ menjadi pangkat $3$ .

$f (6) = 432 - 1 \cdot 216$

Langkah 5.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $216$ .

$f (6) = 432 - 216$

Langkah 5.2.2

Kurangi $216$ dengan $432$ .

$f (6) = 216$

Langkah 5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $216$ .

$216$

Langkah 5.3

Konversikan $216$ ke desimal.

$y = 216$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 40 \\ 3 & 81 \\ 4 & 128 \\ 5 & 175 \\ 6 & 216 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Naik ke kiri dan turun ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 40 \\ 3 & 81 \\ 4 & 128 \\ 5 & 175 \\ 6 & 216 \end{array}$

Langkah 8