Kalkulus Contoh

$0 = (x - 4) {(x + 2)}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan $(x - 4) {(x + 2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(x + 2)}^{2}$ sebagai $(x + 2) (x + 2)$ .

$0 = (x - 4) ((x + 2) (x + 2))$

Langkah 1.2

Perluas $(x + 2) (x + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$0 = (x - 4) (x (x + 2) + 2 (x + 2))$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$0 = (x - 4) (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2))$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$0 = (x - 4) (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2)$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$0 = (x - 4) (x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2)$

Langkah 1.3.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$0 = (x - 4) (x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2)$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$0 = (x - 4) (x^{2} + 2 x + 2 x + 4)$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $2 x$ dan $2 x$ .

$0 = (x - 4) (x^{2} + 4 x + 4)$

Langkah 1.4

Perluas $(x - 4) (x^{2} + 4 x + 4)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$0 = x \cdot x^{2} + x (4 x) + x \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (4 x) - 4 \cdot 4$

Langkah 1.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$0 = x^{1} x^{2} + x (4 x) + x \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (4 x) - 4 \cdot 4$

Langkah 1.5.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$0 = x^{1 + 2} + x (4 x) + x \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (4 x) - 4 \cdot 4$

Langkah 1.5.1.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$0 = x^{3} + x (4 x) + x \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (4 x) - 4 \cdot 4$

Langkah 1.5.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$0 = x^{3} + 4 x \cdot x + x \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (4 x) - 4 \cdot 4$

Langkah 1.5.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$0 = x^{3} + 4 (x \cdot x) + x \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (4 x) - 4 \cdot 4$

Langkah 1.5.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$0 = x^{3} + 4 x^{2} + x \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (4 x) - 4 \cdot 4$

Langkah 1.5.1.4

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$0 = x^{3} + 4 x^{2} + 4 \cdot x - 4 x^{2} - 4 (4 x) - 4 \cdot 4$

Langkah 1.5.1.5

Kalikan $4$ dengan $- 4$ .

$0 = x^{3} + 4 x^{2} + 4 x - 4 x^{2} - 16 x - 4 \cdot 4$

Langkah 1.5.1.6

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$0 = x^{3} + 4 x^{2} + 4 x - 4 x^{2} - 16 x - 16$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $x^{3} + 4 x^{2} + 4 x - 4 x^{2} - 16 x - 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.1

Kurangi $4 x^{2}$ dengan $4 x^{2}$ .

$0 = x^{3} + 4 x + 0 - 16 x - 16$

Langkah 1.5.2.1.2

Tambahkan $x^{3} + 4 x$ dan $0$ .

$0 = x^{3} + 4 x - 16 x - 16$

Langkah 1.5.2.2

Kurangi $16 x$ dengan $4 x$ .

$0 = x^{3} - 12 x - 16$

Langkah 2

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x = - 2, 4$

Langkah 3