Kalkulus Contoh

$x {(5 x - 1)}^{2} = 1$

Langkah 1

Sederhanakan $x {(5 x - 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(5 x - 1)}^{2}$ sebagai $(5 x - 1) (5 x - 1)$ .

$x ((5 x - 1) (5 x - 1)) = 1$

Langkah 1.2

Perluas $(5 x - 1) (5 x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (5 x (5 x - 1) - 1 (5 x - 1)) = 1$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x (5 x (5 x) + 5 x \cdot - 1 - 1 (5 x - 1)) = 1$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x (5 x (5 x) + 5 x \cdot - 1 - 1 (5 x) - 1 \cdot - 1) = 1$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x (5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 1 - 1 (5 x) - 1 \cdot - 1) = 1$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$x (5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 1 - 1 (5 x) - 1 \cdot - 1) = 1$

Langkah 1.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x (5 \cdot 5 x^{2} + 5 x \cdot - 1 - 1 (5 x) - 1 \cdot - 1) = 1$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$x (25 x^{2} + 5 x \cdot - 1 - 1 (5 x) - 1 \cdot - 1) = 1$

Langkah 1.3.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$x (25 x^{2} - 5 x - 1 (5 x) - 1 \cdot - 1) = 1$

Langkah 1.3.1.5

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$x (25 x^{2} - 5 x - 5 x - 1 \cdot - 1) = 1$

Langkah 1.3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x (25 x^{2} - 5 x - 5 x + 1) = 1$

Langkah 1.3.2

Kurangi $5 x$ dengan $- 5 x$ .

$x (25 x^{2} - 10 x + 1) = 1$

Langkah 1.4

Terapkan sifat distributif.

$x (25 x^{2}) + x (- 10 x) + x \cdot 1 = 1$

Langkah 1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$25 x \cdot x^{2} + x (- 10 x) + x \cdot 1 = 1$

Langkah 1.5.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$25 x \cdot x^{2} - 10 x \cdot x + x \cdot 1 = 1$

Langkah 1.5.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$25 x \cdot x^{2} - 10 x \cdot x + x = 1$

Langkah 1.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$25 (x^{2} x) - 10 x \cdot x + x = 1$

Langkah 1.6.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$25 (x^{2} x^{1}) - 10 x \cdot x + x = 1$

Langkah 1.6.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$25 x^{2 + 1} - 10 x \cdot x + x = 1$

Langkah 1.6.1.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$25 x^{3} - 10 x \cdot x + x = 1$

Langkah 1.6.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.1

Pindahkan $x$ .

$25 x^{3} - 10 (x \cdot x) + x = 1$

Langkah 1.6.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$25 x^{3} - 10 x^{2} + x = 1$

Langkah 2

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x \approx 0.48668553$

Langkah 3