Kalkulus Contoh

$y = x^{3} - 2 x^{2} - 15 x + 10$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - 2 {(- 1)}^{2} - 15 \cdot - 1 + 10$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 1) = - 1 - 2 {(- 1)}^{2} - 15 \cdot - 1 + 10$

Langkah 1.2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 1) = - 1 - 2 \cdot 1 - 15 \cdot - 1 + 10$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$f (- 1) = - 1 - 2 - 15 \cdot - 1 + 10$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $- 15$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = - 1 - 2 + 15 + 10$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kurangi $2$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = - 3 + 15 + 10$

Langkah 1.2.2.2

Tambahkan $- 3$ dan $15$ .

$f (- 1) = 12 + 10$

Langkah 1.2.2.3

Tambahkan $12$ dan $10$ .

$f (- 1) = 22$

Langkah 1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $22$ .

$22$

Langkah 1.3

Konversikan $22$ ke desimal.

$y = 22$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2} - 15 \cdot 0 + 10$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 - 2 {(0)}^{2} - 15 \cdot 0 + 10$

Langkah 2.2.1.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 - 2 \cdot 0 - 15 \cdot 0 + 10$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 15 \cdot 0 + 10$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $- 15$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 + 10$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 10$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0 + 10$

Langkah 2.2.2.3

Tambahkan $0$ dan $10$ .

$f (0) = 10$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $10$ .

$10$

Langkah 2.3

Konversikan $10$ ke desimal.

$y = 10$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = {(1)}^{3} - 2 {(1)}^{2} - 15 \cdot 1 + 10$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 1 - 2 {(1)}^{2} - 15 \cdot 1 + 10$

Langkah 3.2.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 1 - 2 \cdot 1 - 15 \cdot 1 + 10$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$f (1) = 1 - 2 - 15 \cdot 1 + 10$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $- 15$ dengan $1$ .

$f (1) = 1 - 2 - 15 + 10$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$f (1) = - 1 - 15 + 10$

Langkah 3.2.2.2

Kurangi $15$ dengan $- 1$ .

$f (1) = - 16 + 10$

Langkah 3.2.2.3

Tambahkan $- 16$ dan $10$ .

$f (1) = - 6$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 6$ .

$- 6$

Langkah 3.3

Konversikan $- 6$ ke desimal.

$y = - 6$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = {(2)}^{3} - 2 {(2)}^{2} - 15 \cdot 2 + 10$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (2) = 8 - 2 {(2)}^{2} - 15 \cdot 2 + 10$

Langkah 4.2.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = 8 - 2 \cdot 4 - 15 \cdot 2 + 10$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$f (2) = 8 - 8 - 15 \cdot 2 + 10$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan $- 15$ dengan $2$ .

$f (2) = 8 - 8 - 30 + 10$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kurangi $8$ dengan $8$ .

$f (2) = 0 - 30 + 10$

Langkah 4.2.2.2

Kurangi $30$ dengan $0$ .

$f (2) = - 30 + 10$

Langkah 4.2.2.3

Tambahkan $- 30$ dan $10$ .

$f (2) = - 20$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 20$ .

$- 20$

Langkah 4.3

Konversikan $- 20$ ke desimal.

$y = - 20$

Langkah 5

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = {(3)}^{3} - 2 {(3)}^{2} - 15 \cdot 3 + 10$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (3) = 27 - 2 {(3)}^{2} - 15 \cdot 3 + 10$

Langkah 5.2.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (3) = 27 - 2 \cdot 9 - 15 \cdot 3 + 10$

Langkah 5.2.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $9$ .

$f (3) = 27 - 18 - 15 \cdot 3 + 10$

Langkah 5.2.1.4

Kalikan $- 15$ dengan $3$ .

$f (3) = 27 - 18 - 45 + 10$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Kurangi $18$ dengan $27$ .

$f (3) = 9 - 45 + 10$

Langkah 5.2.2.2

Kurangi $45$ dengan $9$ .

$f (3) = - 36 + 10$

Langkah 5.2.2.3

Tambahkan $- 36$ dan $10$ .

$f (3) = - 26$

Langkah 5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 26$ .

$- 26$

Langkah 5.3

Konversikan $- 26$ ke desimal.

$y = - 26$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 22 \\ 0 & 10 \\ 1 & - 6 \\ 2 & - 20 \\ 3 & - 26 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Turun ke kiri dan naik ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 22 \\ 0 & 10 \\ 1 & - 6 \\ 2 & - 20 \\ 3 & - 26 \end{array}$

Langkah 8