Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - 3} x^{2} - 16 + \sqrt[3]{x^{2} - 36}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 3$ .

$lim_{x \to - 3} x^{2} - lim_{x \to - 3} 16 + lim_{x \to - 3} \sqrt[3]{x^{2} - 36}$

Langkah 2

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - lim_{x \to - 3} 16 + lim_{x \to - 3} \sqrt[3]{x^{2} - 36}$

Langkah 3

Evaluasi limit dari $16$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 3$ .

${(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 1 \cdot 16 + lim_{x \to - 3} \sqrt[3]{x^{2} - 36}$

Langkah 4

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

${(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 1 \cdot 16 + \sqrt[3]{lim_{x \to - 3} x^{2} - 36}$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 3$ .

${(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 1 \cdot 16 + \sqrt[3]{lim_{x \to - 3} x^{2} - lim_{x \to - 3} 36}$

Langkah 6

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 1 \cdot 16 + \sqrt[3]{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - lim_{x \to - 3} 36}$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $36$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 3$ .

${(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 1 \cdot 16 + \sqrt[3]{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 1 \cdot 36}$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- 3$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 3$ ke dalam (Variabel2).

${(- 3)}^{2} - 1 \cdot 16 + \sqrt[3]{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 1 \cdot 36}$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 3$ ke dalam (Variabel2).

${(- 3)}^{2} - 1 \cdot 16 + \sqrt[3]{{(- 3)}^{2} - 1 \cdot 36}$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$9 - 1 \cdot 16 + \sqrt[3]{{(- 3)}^{2} - 1 \cdot 36}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $16$ .

$9 - 16 + \sqrt[3]{{(- 3)}^{2} - 1 \cdot 36}$

Langkah 9.1.3

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$9 - 16 + \sqrt[3]{9 - 1 \cdot 36}$

Langkah 9.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $36$ .

$9 - 16 + \sqrt[3]{9 - 36}$

Langkah 9.1.5

Kurangi $36$ dengan $9$ .

$9 - 16 + \sqrt[3]{- 27}$

Langkah 9.1.6

Tulis kembali $- 27$ sebagai ${(- 3)}^{3}$ .

$9 - 16 + \sqrt[3]{{(- 3)}^{3}}$

Langkah 9.1.7

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$9 - 16 - 3$

Langkah 9.2

Kurangi $16$ dengan $9$ .

$- 7 - 3$

Langkah 9.3

Kurangi $3$ dengan $- 7$ .

$- 10$