Kalkulus Contoh

${(x^{\frac{1}{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}})}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(x^{\frac{1}{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}})}^{2}$ sebagai $(x^{\frac{1}{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}}) (x^{\frac{1}{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}})$ .

$(x^{\frac{1}{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}}) (x^{\frac{1}{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}})$

Langkah 2

Perluas $(x^{\frac{1}{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}}) (x^{\frac{1}{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{1}{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}}) - \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}} (x^{\frac{1}{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (- \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}}) - \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}} (x^{\frac{1}{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}})$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (- \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}}) - \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}} x^{\frac{1}{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}} (- \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}})$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x^{\frac{1}{3}}$ dengan $x^{\frac{1}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (- \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}}) - \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}} x^{\frac{1}{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}} (- \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}})$

Langkah 3.1.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{\frac{1 + 1}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (- \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}}) - \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}} x^{\frac{1}{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}} (- \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}})$

Langkah 3.1.1.3

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (- \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}}) - \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}} x^{\frac{1}{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}} (- \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}})$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{3}} \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}} - \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}} x^{\frac{1}{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}} (- \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}})$

Langkah 3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{\frac{1}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Faktorkan $x^{\frac{1}{3}}$ dari $- x^{\frac{1}{3}}$ .

$x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{1}{3}} \cdot - 1 \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}} - \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}} x^{\frac{1}{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}} (- \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}})$

Langkah 3.1.3.2

Faktorkan $x^{\frac{1}{3}}$ dari $4 x^{\frac{1}{3}}$ .

$x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{1}{3}} \cdot - 1 \frac{1}{x^{\frac{1}{3}} \cdot 4} - \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}} x^{\frac{1}{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}} (- \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}})$

Langkah 3.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{1}{3}} \cdot - 1 \frac{1}{x^{\frac{1}{3}} \cdot 4} - \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}} x^{\frac{1}{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}} (- \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}})$

Langkah 3.1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}} x^{\frac{1}{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}} (- \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}})$

Langkah 3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{\frac{1}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}}$ ke dalam pembilangnya.

$x^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{4} + \frac{- 1}{4 x^{\frac{1}{3}}} x^{\frac{1}{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}} (- \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}})$

Langkah 3.1.4.2

Faktorkan $x^{\frac{1}{3}}$ dari $4 x^{\frac{1}{3}}$ .

$x^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{4} + \frac{- 1}{x^{\frac{1}{3}} \cdot 4} x^{\frac{1}{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}} (- \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}})$

Langkah 3.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{4} + \frac{- 1}{x^{\frac{1}{3}} \cdot 4} x^{\frac{1}{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}} (- \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}})$

Langkah 3.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{4} + \frac{- 1}{4} - \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}} (- \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}})$

Langkah 3.1.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}} (- \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}})$

Langkah 3.1.6

Kalikan $- \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}} (- \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + 1 \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}} \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 3.1.6.2

Kalikan $\frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}}$ dengan $1$ .

$x^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 3.1.6.3

Kalikan $\frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}}$ dengan $\frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}}}$ .

$x^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4 x^{\frac{1}{3}} (4 x^{\frac{1}{3}})}$

Langkah 3.1.6.4

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$x^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{1}{16 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 3.1.6.5

Kalikan $x^{\frac{1}{3}}$ dengan $x^{\frac{1}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.5.1

Pindahkan $x^{\frac{1}{3}}$ .

$x^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{1}{16 (x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}})}$

Langkah 3.1.6.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{1}{16 x^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}}}$

Langkah 3.1.6.5.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{1}{16 x^{\frac{1 + 1}{3}}}$

Langkah 3.1.6.5.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{1}{16 x^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 3.2

Kurangi $\frac{1}{4}$ dengan $- \frac{1}{4}$ .

$x^{\frac{2}{3}} - 2 (\frac{1}{4}) + \frac{1}{16 x^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$x^{\frac{2}{3}} + 2 (- 1) \frac{1}{4} + \frac{1}{16 x^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x^{\frac{2}{3}} + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{1}{16 x^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 4.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{2}{3}} + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{1}{16 x^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{\frac{2}{3}} - 1 (\frac{1}{2}) + \frac{1}{16 x^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $- 1 (\frac{1}{2})$ sebagai $- (\frac{1}{2})$ .

$x^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{2} + \frac{1}{16 x^{\frac{2}{3}}}$