Kalkulus Contoh

$y = \frac{1}{x^{9}}$

Langkah 1

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\frac{1}{x^{9}}$ sebagai ${(x^{9})}^{- 1}$ .

$\frac{d}{d x} [{(x^{9})}^{- 1}]$

Langkah 1.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{9})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d x} [x^{9 \cdot - 1}]$

Langkah 1.2.2

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$\frac{d}{d x} [x^{- 9}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 9$ .

$- 9 x^{- 10}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 9 \frac{1}{x^{10}}$

Langkah 3.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan $- 9$ dan $\frac{1}{x^{10}}$ .

$\frac{- 9}{x^{10}}$

Langkah 3.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{9}{x^{10}}$