Kalkulus Contoh

$lim_{z \to - 1} \frac{3 x^{2} + x + 1}{x^{3} + 1}$

Langkah 1

Evaluasi limit dari $\frac{3 x^{2} + x + 1}{x^{3} + 1}$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 1$ .

$\frac{3 x^{2} + x + 1}{x^{3} + 1}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$\frac{3 x^{2} + x + 1}{x^{3} + 1^{3}}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{3 x^{2} + x + 1}{(x + 1) (x^{2} - x \cdot 1 + 1^{2})}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{3 x^{2} + x + 1}{(x + 1) (x^{2} - x + 1^{2})}$

Langkah 2.3.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{3 x^{2} + x + 1}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}$