Kalkulus Contoh

$lim_{y \to 2} \frac{y + 2}{y^{2} + 5 y + 6}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $y$ mendekati $2$ .

$\frac{lim_{y \to 2} y + 2}{lim_{y \to 2} y^{2} + 5 y + 6}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $y$ mendekati $2$ .

$\frac{lim_{y \to 2} y + lim_{y \to 2} 2}{lim_{y \to 2} y^{2} + 5 y + 6}$

Langkah 3

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $2$ .

$\frac{lim_{y \to 2} y + 2}{lim_{y \to 2} y^{2} + 5 y + 6}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $y$ mendekati $2$ .

$\frac{lim_{y \to 2} y + 2}{lim_{y \to 2} y^{2} + lim_{y \to 2} 5 y + lim_{y \to 2} 6}$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $2$ dari $y^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{lim_{y \to 2} y + 2}{{(lim_{y \to 2} y)}^{2} + lim_{y \to 2} 5 y + lim_{y \to 2} 6}$

Langkah 6

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $y$ .

$\frac{lim_{y \to 2} y + 2}{{(lim_{y \to 2} y)}^{2} + 5 lim_{y \to 2} y + lim_{y \to 2} 6}$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $6$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $2$ .

$\frac{lim_{y \to 2} y + 2}{{(lim_{y \to 2} y)}^{2} + 5 lim_{y \to 2} y + 6}$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $2$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2 + 2}{{(lim_{y \to 2} y)}^{2} + 5 lim_{y \to 2} y + 6}$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2 + 2}{2^{2} + 5 lim_{y \to 2} y + 6}$

Langkah 8.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2 + 2}{2^{2} + 5 \cdot 2 + 6}$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Hapus faktor persekutuan dari $2 + 2$ dan $2^{2} + 5 \cdot 2 + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 \cdot 1 + 2}{2^{2} + 5 \cdot 2 + 6}$

Langkah 9.1.2

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 \cdot 1 + 2 \cdot 1}{2^{2} + 5 \cdot 2 + 6}$

Langkah 9.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 1 + 2 \cdot 1$ .

$\frac{2 \cdot (1 + 1)}{2^{2} + 5 \cdot 2 + 6}$

Langkah 9.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $2^{2}$ .

$\frac{2 \cdot (1 + 1)}{2 \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 6}$

Langkah 9.1.4.2

Faktorkan $2$ dari $5 \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot (1 + 1)}{2 \cdot 2 + 2 \cdot 5 + 6}$

Langkah 9.1.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 2 + 2 \cdot 5$ .

$\frac{2 \cdot (1 + 1)}{2 \cdot (2 + 5) + 6}$

Langkah 9.1.4.4

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{2 \cdot (1 + 1)}{2 \cdot (2 + 5) + 2 (3)}$

Langkah 9.1.4.5

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot (2 + 5) + 2 (3)$ .

$\frac{2 \cdot (1 + 1)}{2 \cdot (2 + 5 + 3)}$

Langkah 9.1.4.6

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot (1 + 1)}{2 \cdot (2 + 5 + 3)}$

Langkah 9.1.4.7

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1 + 1}{2 + 5 + 3}$

Langkah 9.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2}{2 + 5 + 3}$

Langkah 9.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Tambahkan $2$ dan $5$ .

$\frac{2}{7 + 3}$

Langkah 9.3.2

Tambahkan $7$ dan $3$ .

$\frac{2}{10}$

Langkah 9.4

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (1)}{10}$

Langkah 9.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}$

Langkah 9.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}$

Langkah 9.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{5}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{1}{5}$

Bentuk Desimal:

$0.2$