Kalkulus Contoh

$lim_{x \to π} \cos (x + \sin (x))$

Langkah 1

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$\cos (lim_{x \to π} x + \sin (x))$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $π$ .

$\cos (lim_{x \to π} x + lim_{x \to π} \sin (x))$

Langkah 3

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\cos (lim_{x \to π} x + \sin (lim_{x \to π} x))$

Langkah 4

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $π$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $π$ ke dalam (Variabel2).

$\cos (π + \sin (lim_{x \to π} x))$

Langkah 4.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $π$ ke dalam (Variabel2).

$\cos (π + \sin (π))$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$\cos (π + \sin (0))$

Langkah 5.1.2

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\cos (π + 0)$

Langkah 5.2

Tambahkan $π$ dan $0$ .

$\cos (π)$

Langkah 5.3

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$- \cos (0)$

Langkah 5.4

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$- 1 \cdot 1$

Langkah 5.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- 1$