Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{3}} \sin (x - \frac{π}{3})}{1 - \cos (2 x)}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\frac{\sin (lim_{x \to \frac{π}{3}} x - \frac{π}{3})}{1 - \cos (2 x)}$

Langkah 1.2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $\frac{π}{3}$ .

$\frac{\sin (lim_{x \to \frac{π}{3}} x - lim_{x \to \frac{π}{3}} \frac{π}{3})}{1 - \cos (2 x)}$

Langkah 1.3

Evaluasi limit dari $\frac{π}{3}$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $\frac{π}{3}$ .

$\frac{\sin (lim_{x \to \frac{π}{3}} x - \frac{π}{3})}{1 - \cos (2 x)}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $\frac{π}{3}$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sin (\frac{π}{3} - \frac{π}{3})}{1 - \cos (2 x)}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\sin (\frac{π - π}{3})}{1 - \cos (2 x)}$

Langkah 3.1.2

Kurangi $π$ dengan $π$ .

$\frac{\sin (\frac{0}{3})}{1 - \cos (2 x)}$

Langkah 3.1.3

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$\frac{\sin (0)}{1 - \cos (2 x)}$

Langkah 3.1.4

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\frac{0}{1 - \cos (2 x)}$

Langkah 3.2

Bagilah $0$ dengan $1 - \cos (2 x)$ .

$0$