Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 0} 1 - \cos^{2} (x)}{x}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 1 - lim_{x \to 0} \cos^{2} (x)}{x}$

Langkah 1.2

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{1 - lim_{x \to 0} \cos^{2} (x)}{x}$

Langkah 1.3

Pindahkan pangkat $2$ dari $\cos^{2} (x)$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{1 - {(lim_{x \to 0} \cos (x))}^{2}}{x}$

Langkah 1.4

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$\frac{1 - \cos^{2} (lim_{x \to 0} x)}{x}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1 - \cos^{2} (0)}{x}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{\sin^{2} (0)}{x}$

Langkah 3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\frac{0^{2}}{x}$

Langkah 3.2.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{0}{x}$

Langkah 3.3

Bagilah $0$ dengan $x$ .

$0$