Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 0} \sqrt{x^{2} + 1} - x}{x}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \sqrt{x^{2} + 1} - lim_{x \to 0} x}{x}$

Langkah 2

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 0} x^{2} + 1} - lim_{x \to 0} x}{x}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 0} x^{2} + lim_{x \to 0} 1} - lim_{x \to 0} x}{x}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} + lim_{x \to 0} 1} - lim_{x \to 0} x}{x}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} + 1} - lim_{x \to 0} x}{x}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sqrt{0^{2} + 1} - lim_{x \to 0} x}{x}$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sqrt{0^{2} + 1} + 0}{x}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{\sqrt{0 + 1} + 0}{x}$

Langkah 7.2

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{1} + 0}{x}$

Langkah 7.3

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{1 + 0}{x}$

Langkah 7.4

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{1}{x}$