Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (b x) - 4 \sin (a x)}{b x - a x}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (b x) - lim_{x \to 0} 4 \sin (a x)}{b x - a x}$

Langkah 2

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} b x) - lim_{x \to 0} 4 \sin (a x)}{b x - a x}$

Langkah 3

Pindahkan suku $b$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{\sin (b lim_{x \to 0} x) - lim_{x \to 0} 4 \sin (a x)}{b x - a x}$

Langkah 4

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{\sin (b lim_{x \to 0} x) - 4 lim_{x \to 0} \sin (a x)}{b x - a x}$

Langkah 5

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\frac{\sin (b lim_{x \to 0} x) - 4 \sin (lim_{x \to 0} a x)}{b x - a x}$

Langkah 6

Pindahkan suku $a$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{\sin (b lim_{x \to 0} x) - 4 \sin (a lim_{x \to 0} x)}{b x - a x}$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sin (b \cdot 0) - 4 \sin (a lim_{x \to 0} x)}{b x - a x}$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sin (b \cdot 0) - 4 \sin (a \cdot 0)}{b x - a x}$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Kalikan $b$ dengan $0$ .

$\frac{\sin (0) - 4 \sin (a \cdot 0)}{b x - a x}$

Langkah 8.1.2

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\frac{0 - 4 \sin (a \cdot 0)}{b x - a x}$

Langkah 8.1.3

Kalikan $a$ dengan $0$ .

$\frac{0 - 4 \sin (0)}{b x - a x}$

Langkah 8.1.4

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\frac{0 - 4 \cdot 0}{b x - a x}$

Langkah 8.1.5

Kalikan $- 4$ dengan $0$ .

$\frac{0 + 0}{b x - a x}$

Langkah 8.1.6

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{0}{b x - a x}$

Langkah 8.2

Faktorkan $x$ dari $b x - a x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Faktorkan $x$ dari $b x$ .

$\frac{0}{x b - a x}$

Langkah 8.2.2

Faktorkan $x$ dari $- a x$ .

$\frac{0}{x b + x (- a)}$

Langkah 8.2.3

Faktorkan $x$ dari $x b + x (- a)$ .

$\frac{0}{x (b - a)}$

Langkah 8.3

Bagilah $0$ dengan $x (b - a)$ .

$0$