Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to - 1} x^{3} - 4 x^{2} + x + 6}{x + 1}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 1$ .

$\frac{lim_{x \to - 1} x^{3} - lim_{x \to - 1} 4 x^{2} + lim_{x \to - 1} x + lim_{x \to - 1} 6}{x + 1}$

Langkah 2

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to - 1} x)}^{3} - lim_{x \to - 1} 4 x^{2} + lim_{x \to - 1} x + lim_{x \to - 1} 6}{x + 1}$

Langkah 3

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 1} x)}^{3} - 4 lim_{x \to - 1} x^{2} + lim_{x \to - 1} x + lim_{x \to - 1} 6}{x + 1}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to - 1} x)}^{3} - 4 {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + lim_{x \to - 1} x + lim_{x \to - 1} 6}{x + 1}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $6$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 1$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 1} x)}^{3} - 4 {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + lim_{x \to - 1} x + 6}{x + 1}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- 1$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{{(- 1)}^{3} - 4 {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + lim_{x \to - 1} x + 6}{x + 1}$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{{(- 1)}^{3} - 4 {(- 1)}^{2} + lim_{x \to - 1} x + 6}{x + 1}$

Langkah 6.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{{(- 1)}^{3} - 4 {(- 1)}^{2} - 1 + 6}{x + 1}$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{- 1 - 4 {(- 1)}^{2} - 1 + 6}{x + 1}$

Langkah 7.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{- 1 - 4 \cdot 1 - 1 + 6}{x + 1}$

Langkah 7.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$\frac{- 1 - 4 - 1 + 6}{x + 1}$

Langkah 7.1.4

Kurangi $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 5 - 1 + 6}{x + 1}$

Langkah 7.1.5

Kurangi $1$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 6 + 6}{x + 1}$

Langkah 7.1.6

Tambahkan $- 6$ dan $6$ .

$\frac{0}{x + 1}$

Langkah 7.2

Bagilah $0$ dengan $x + 1$ .

$0$