Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (8 x)}{\tan (5 x)}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} 8 x)}{\tan (5 x)}$

Langkah 1.2

Pindahkan suku $8$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{\sin (8 lim_{x \to 0} x)}{\tan (5 x)}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sin (8 \cdot 0)}{\tan (5 x)}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\tan (5 x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\sin (8 \cdot 0)}{\frac{\sin (5 x)}{\cos (5 x)}}$

Langkah 3.2

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{\sin (5 x)}{\cos (5 x)}$ .

$\sin (8 \cdot 0) \frac{\cos (5 x)}{\sin (5 x)}$

Langkah 3.3

Tulis $\sin (8 \cdot 0)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{\sin (8 \cdot 0)}{1} \cdot \frac{\cos (5 x)}{\sin (5 x)}$

Langkah 3.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagilah $\sin (8 \cdot 0)$ dengan $1$ .

$\sin (8 \cdot 0) \frac{\cos (5 x)}{\sin (5 x)}$

Langkah 3.4.2

Gabungkan $\sin (8 \cdot 0)$ dan $\frac{\cos (5 x)}{\sin (5 x)}$ .

$\frac{\sin (8 \cdot 0) \cos (5 x)}{\sin (5 x)}$

Langkah 3.5

Kalikan $8$ dengan $0$ .

$\frac{\sin (0) \cos (5 x)}{\sin (5 x)}$

Langkah 3.6

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\frac{0 \cos (5 x)}{\sin (5 x)}$

Langkah 3.7

Kalikan $0$ dengan $\cos (5 x)$ .

$\frac{0}{\sin (5 x)}$

Langkah 3.8

Bagilah $0$ dengan $\sin (5 x)$ .

$0$