Kalkulus Contoh

$f (x) = 4 x^{3} - 12 x$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = 4 {(- 2)}^{3} - 12 \cdot - 2$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 2) = 4 \cdot - 8 - 12 \cdot - 2$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $- 8$ .

$f (- 2) = - 32 - 12 \cdot - 2$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $- 12$ dengan $- 2$ .

$f (- 2) = - 32 + 24$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $- 32$ dan $24$ .

$f (- 2) = - 8$

Langkah 1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 8$ .

$- 8$

Langkah 1.3

Konversikan $- 8$ ke desimal.

$y = - 8$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = 4 {(- 1)}^{3} - 12 \cdot - 1$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 1) = 4 \cdot - 1 - 12 \cdot - 1$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = - 4 - 12 \cdot - 1$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $- 12$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = - 4 + 12$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $- 4$ dan $12$ .

$f (- 1) = 8$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $8$ .

$8$

Langkah 2.3

Konversikan $8$ ke desimal.

$y = 8$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = 4 {(0)}^{3} - 12 \cdot 0$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 4 \cdot 0 - 12 \cdot 0$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 - 12 \cdot 0$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $- 12$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 3.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = 4 {(1)}^{3} - 12 \cdot 1$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 4 \cdot 1 - 12 \cdot 1$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$f (1) = 4 - 12 \cdot 1$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan $- 12$ dengan $1$ .

$f (1) = 4 - 12$

Langkah 4.2.2

Kurangi $12$ dengan $4$ .

$f (1) = - 8$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 8$ .

$- 8$

Langkah 4.3

Konversikan $- 8$ ke desimal.

$y = - 8$

Langkah 5

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = 4 {(2)}^{3} - 12 \cdot 2$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (2) = 4 \cdot 8 - 12 \cdot 2$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$f (2) = 32 - 12 \cdot 2$

Langkah 5.2.1.3

Kalikan $- 12$ dengan $2$ .

$f (2) = 32 - 24$

Langkah 5.2.2

Kurangi $24$ dengan $32$ .

$f (2) = 8$

Langkah 5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $8$ .

$8$

Langkah 5.3

Konversikan $8$ ke desimal.

$y = 8$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 8 \\ - 1 & 8 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 8 \\ 2 & 8 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Turun ke kiri dan naik ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 8 \\ - 1 & 8 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 8 \\ 2 & 8 \end{array}$

Langkah 8