Kalkulus Contoh

$lim_{t \to 25} (t + 5) t^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $t$ mendekati $25$ .

$lim_{t \to 25} t + 5 \cdot lim_{t \to 25} t^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $t$ mendekati $25$ .

$(lim_{t \to 25} t + lim_{t \to 25} 5) \cdot lim_{t \to 25} t^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 3

Evaluasi limit dari $5$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $25$ .

$(lim_{t \to 25} t + 5) \cdot lim_{t \to 25} t^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $- \frac{1}{2}$ dari $t^{- \frac{1}{2}}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$(lim_{t \to 25} t + 5) \cdot {(lim_{t \to 25} t)}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 5

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $25$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $25$ ke dalam (Variabel2).

$(25 + 5) \cdot {(lim_{t \to 25} t)}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 5.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $25$ ke dalam (Variabel2).

$(25 + 5) \cdot 25^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $25$ dan $5$ .

$30 \cdot 25^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$30 \cdot \frac{1}{25^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$30 \cdot \frac{1}{{(5^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$30 \cdot \frac{1}{5^{2 (\frac{1}{2})}}$

Langkah 6.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$30 \cdot \frac{1}{5^{2 (\frac{1}{2})}}$

Langkah 6.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$30 \cdot \frac{1}{5^{1}}$

Langkah 6.3.4

Evaluasi eksponennya.

$30 \cdot \frac{1}{5}$

Langkah 6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Faktorkan $5$ dari $30$ .

$5 (6) \cdot \frac{1}{5}$

Langkah 6.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$5 \cdot 6 \cdot \frac{1}{5}$

Langkah 6.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$6$