Kalkulus Contoh

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin^{2} (x) - 1$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $\frac{π}{2}$ .

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin^{2} (x) - lim_{x \to \frac{π}{2}} 1$

Langkah 1.2

Pindahkan pangkat $2$ dari $\sin^{2} (x)$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (x))}^{2} - lim_{x \to \frac{π}{2}} 1$

Langkah 1.3

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\sin^{2} (lim_{x \to \frac{π}{2}} x) - lim_{x \to \frac{π}{2}} 1$

Langkah 1.4

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $\frac{π}{2}$ .

$\sin^{2} (lim_{x \to \frac{π}{2}} x) - 1 \cdot 1$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $\frac{π}{2}$ ke dalam (Variabel2).

$\sin^{2} (\frac{π}{2}) - 1 \cdot 1$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{2})$ adalah $1$ .

$1^{2} - 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$1 - 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$1 - 1$

Langkah 3.2

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$0$