Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 4} \frac{12 + \sqrt{x}}{\sqrt{12 + x}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} 12 + \sqrt{x}}{lim_{x \to 4} \sqrt{12 + x}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} 12 + lim_{x \to 4} \sqrt{x}}{lim_{x \to 4} \sqrt{12 + x}}$

Langkah 3

Evaluasi limit dari $12$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $4$ .

$\frac{12 + lim_{x \to 4} \sqrt{x}}{lim_{x \to 4} \sqrt{12 + x}}$

Langkah 4

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{12 + \sqrt{lim_{x \to 4} x}}{lim_{x \to 4} \sqrt{12 + x}}$

Langkah 5

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{12 + \sqrt{lim_{x \to 4} x}}{\sqrt{lim_{x \to 4} 12 + x}}$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $4$ .

$\frac{12 + \sqrt{lim_{x \to 4} x}}{\sqrt{lim_{x \to 4} 12 + lim_{x \to 4} x}}$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $12$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $4$ .

$\frac{12 + \sqrt{lim_{x \to 4} x}}{\sqrt{12 + lim_{x \to 4} x}}$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $4$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{12 + \sqrt{4}}{\sqrt{12 + lim_{x \to 4} x}}$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{12 + \sqrt{4}}{\sqrt{12 + 4}}$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{12 + \sqrt{2^{2}}}{\sqrt{12 + 4}}$

Langkah 9.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{12 + 2}{\sqrt{12 + 4}}$

Langkah 9.1.3

Tambahkan $12$ dan $2$ .

$\frac{14}{\sqrt{12 + 4}}$

Langkah 9.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Tambahkan $12$ dan $4$ .

$\frac{14}{\sqrt{16}}$

Langkah 9.2.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{14}{\sqrt{4^{2}}}$

Langkah 9.2.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{14}{4}$

Langkah 9.3

Hapus faktor persekutuan dari $14$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Faktorkan $2$ dari $14$ .

$\frac{2 (7)}{4}$

Langkah 9.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2}$

Langkah 9.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2}$

Langkah 9.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7}{2}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{7}{2}$

Bentuk Desimal:

$3.5$