Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} \frac{4}{2 + e^{\frac{1}{x}}}$

Langkah 1

Pertimbangkan limit kiri.

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{4}{2 + e^{\frac{1}{x}}}$

Langkah 2

Ketika nilai $x$ mendekati $0$ dari kiri, nilai fungsinya meningkat tanpa batas.

$\infty$

Langkah 3

Pertimbangkan limit kanan.

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{4}{2 + e^{\frac{1}{x}}}$

Langkah 4

Buat tabel untuk menunjukkan sifat dari fungsi $\frac{4}{2 + e^{\frac{1}{x}}}$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kanan.

$\begin{array}{c} x & \frac{4}{2 + e^{\frac{1}{x}}} \\ 0.1 & 0.00018158 \\ 0.01 & 0 \\ 0.001 & 0 \end{array}$

Langkah 5

Ketika nilai $x$ mendekati $0$ , nilai fungsinya mendekati $0$ . Jadi, limit dari $\frac{4}{2 + e^{\frac{1}{x}}}$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kanan adalah $0$ .

$0$

Langkah 6

Karena limit kiri dan sisi kanan tidak sama, limitnya tidak ada.

$Tidak ada$